1、18.1.2 平行四边形的判定平行四边形的判定（二）（二） 一、一、 教学目标：教学目标： 1掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法 2会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题 3通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力 二、二、 重点、难点重点、难点 1重点 ： 平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方 法 2难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用 三、例题的意图分析三、例题的意图分析 本节课的两个例题都是补充的题目，目的是让学生能掌握平行四边形的第三种判定方 法和会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题
2、学生程度好一些的学校，可以 适当地自己再补充一些题目，使同学们会应用这些方法进行几何的推理证明，通过学习， 培养学生分析问题、寻找最佳解题途径的能力 四、课堂引入四、课堂引入 1 平行四边形的性质； 2 平行四边形的判定方法； 3 【探究】 取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置， 再用两根木条BC、AD加固， 得到的四边形ABCD是平行四边 形吗？ 结论结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 五五、例习题分析例习题分析 例例1（补充）已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC 的中点，求证：BE=DF 分析：证明BE=DF，可以证明两个三角形全等，也可以证明 四边形BEDF是平
3、行四边形，比较方法，可以看出第二种方法简 单 证明： 四边形ABCD是平行四边形， ADCB，AD=CD E、F分别是AD、BC的中点， DEBF，且DE=AD，BF=BC 2 1 2 1 DE=BF 四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形） BE=DF 此题综合运用了平行四边形的性质和判定， 先运用平行四边形的性质得到判定另一个四 边形是平行四边形的条件， 再应用平行四边形的性质得出结论 ； 题目虽不复杂， 但层次有三， 且利用知识较多，因此应使学生获得清晰的证明思路 例例2（补充）已知 ： 如图，ABCD中，E、F分别是AC上两 点， 且BEAC于E， DFAC于
4、F求证：四边形BEDF是平行四 边形 分析 ： 因为BEAC于E，DFAC于F，所以BEDF需再证明BE=DF，这需要证明 ABE与CDF全等，由角角边即可 证明： 四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，且ABCD BAE=DCF BEAC于E，DFAC于F， BEDF，且BEA=DFC=90 ABECDF （AAS） BE=DF 四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形） 六、课堂练习六、课堂练习 1（选择）在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ） （A）ABCD，AD=BC （B）A=B，C=D （C）AB=CD，AD=BC （D）AB=A
5、D，CB=CD 2已知：如图，ACED，点B在AC上，且AB=ED=BC， 找出 图中的平行四边形，并说明理由 3已知：如图，在ABCD 中，AE、CF 分别是DAB、BCD 的平分线 求证：四边形 AFCE 是平行四边形 七、课后练习七、课后练习 1判断题： (1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； ( ) (2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ( ) (3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ( ) (4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； ( ) (5)对角线相等的四边形是平行四边形； ( ) (6)对角线互相平分的四边形是平行四边形 ( ) 2延长ABC 的中线 AD 至 E，使 DE=AD求证：四边形 ABEC 是平行四边形 3在四边形 ABCD 中，(1)ABCD；(2)ADBC；(3)ADBC；(4)AOOC；(5)DO BO； (6)ABCD 选择两个条件， 能判定四边形ABCD是平行四边形的共有_对 （共 有 9 对）
