1、试卷第 1页，共 6页黑龙江省哈尔滨市南岗区第十七中学黑龙江省哈尔滨市南岗区第十七中学 2022-20232022-2023 学年九年级学年九年级上学期开学考数学试卷上学期开学考数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题13的倒数是（）A3B13C13D32下列运算正确的是（）Aa2a4=a8B3x+4y=7xyC（x2）2=x24D2a3a=6a23下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD4如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，这个物体的俯视图是（）ABCD5在 RtABC 中，C90，AB4，BC3，则 sinB 的值为（）试卷第 2页，共 6页A74B
2、45C34D756如图，在坡角为 30的斜坡上要栽两棵树，要求它们之间的水平距离 AC 为 6m，则这两棵树之间的坡面 AB 的长为（）A12mB33mC43mD123m7方程2331xx的解为（）.A311x；B113x；C37x；D73x.8如图，王英同学从 A 地沿北偏西 60方向走 100m 到 B 地，再从 B 地向正南方向走200m 到 C 地，此时王英同学离 A 地（）A50 3mB100 3mC150mD100m9某电动自行车厂三月份的产量为 1 000 辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到 l 210 辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为()A12.1%B20%C2
3、1%D10%10已知：在ABC中，点 D 为AB上一点，过点 D 作BC的平行线交AC于点 E，过点 E 作AB的平行线交BC于点 F，连接CD，交EF于点 K，则下列说法不正确的是（）AADAEABACBDEAEBCACCBDBFFKFCDBFADBCAB试卷第 3页，共 6页二、填空题二、填空题11把 1745000000 用科学记数法表示为12函数 y231xx中自变量 x 的取值范围是.13计算 2182的结果为14分解因式223=484a babb_15不等式组110210 xx 的整数解为_16在平面直角坐标系中，将直线 y=2x1 向上平移动 4 个单位长度后，所得直线的解析式为
4、17若一元二次方程220170axbx有一根为 x=1，则 a+b=18如图，将长 8cm，宽 4cm 的矩形 ABCD 纸片折叠，使点 A 与 C 重合，则折痕 EF的长为cm19 在菱形ABCD中，60ABC，点E在直线BD上，14BEBD，连接AE，则AED的正切值为_20如图ABC，过C作AB边上的高CDAEAC，交CD延长线于点2EABADCE，若113AEBC，则=AB_三、解答题三、解答题21先化简，再求值2111224xxx，其中 x2sin60tan4522如图，在小正方形的边长均为 1 的方格纸中，有线段AB，点A，B均在小正方形试卷第 4页，共 6页的顶点上（1）在图中画
5、出一个以线段AB为一边的平行四边形ABCD，点C，D均在小正方形的顶点上，且平行四边形ABCD的面积为 10；（2）在图中画一个钝角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且三角形ABE面积为4，1tan3AEB请直接写出BE的长23某市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时某校根据实际，决定主要开设 A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图请你结合图中信息解答下列问题(1)本次调查共抽取了多少名学生？(2)通过计算补全条形统计图；(3)已知该校有 1200 人，请根据样本估计全校
6、最喜欢乒乓球的学生有多少名24在平行四边形ABCD中，点 E 在CD上，点 F 在AB上，连接AE、CF、DF、BE，DAEBCF 试卷第 5页，共 6页(1)如图 1，求证：四边形DFBE是平行四边形(2)如图 2，若 E 是CD的中点，连接GH，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 2 中以GH为边的平行四边形25某商店想购进A、B两种商品，已知B种商品每件的进价比A种商品多 5 元，且用300 元购进A种商品的数量是用 100 元购进B种商品数量的 4 倍（1）求每件A种商品和每件B种商品的进价分别是多少？（2）商店决定购进A、B两种商品共 50 件，A种商品加价 5 元出售，B种商
7、品比进价提高 20%后出售，要使所用商品全部出售后利润不少于 210 元，求至少A种商品多少件？26 如图，平行四边形 ABCD 中，DB为对角线，DF平分ADB，交AB于点E，交CB延长线于点F(1)如图 1，求证AEBCEBBD(2)如图 2，点G为EF上一点，连接GB并延长交DC延长线于点H，若2BGBEBCDABD，求证BCHC；试卷第 6页，共 6页(3)在（2）的条件下，若102CFAE，求线段GE的长27 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线443yx 分别交y轴和x轴于点AC、两点，点B在x轴负半轴上，1tan2BAO，连接AB(1)如图 1，求直线AB的解析式；(2)如图 2，点D在线段AC上，点E在CB的延长线上，满足BECDBC连接DE交AB于点F，过点D作DGAB于点G，设点E的横坐标为 t,DFG的面积为S，求S与t的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围)；(3)如图 3，在（2）的条件下，DE交y轴于点M，过点A作ANAB交ED的延长线于点N，连接NC，若EFMN，求点NC的长
