1、题组层级快练题组层级快练(三三) 1下列命题中是假命题的是( ) AxR，log2x0 BxR，cosx1 CxR，x20 DxR，2x0 答案 C 解析 因为 log210，cos01，所以 A、B 均为真命题，020，C 为假命题，2x0，选项 D 为真命题 2命题“所有奇数的立方都是奇数”的否定是( ) A所有奇数的立方都不是奇数 B不存在一个奇数，它的立方是偶数 C存在一个奇数，它的立方是偶数 D不存在一个奇数，它的立方是奇数 答案 C 解析 全称命题的否定是特称命题，即“存在一个奇数，它的立方是偶数” 3命题“xR， 1 3 x 0”的否定是( ) Ax0R， 1 3 x0 0 Bx
2、R， 1 3 x 0 CxR， 1 3 x 0”的否定是把量词“”改为“” ，并把结论进行否定， 即把“”改为“”故选 D. 4命题“x0 RQ，x03Q”的否定是( ) Ax0 RQ，x03Q Bx0 RQ，x03Q Cx RQ，x3Q Dx RQ，x3Q 答案 D 解析 该特称命题的否定为“x RQ，x3Q” 5 已知命题 p： 若 xy， 则xy， 则 x2y2.在命题pq； pq； p(綈 q)；(綈 p)q 中，真命题是( ) A B C D 答案 C 解析 若 xy，则xy，则 x2y2不一定成立，即命 题 q 为假命题；则綈 p 是假命题，綈 q 为真命题，故 pq 与 p(綈
3、q)是真命题，故选 C. 6若命题 p：xAB，则綈 p：( ) AxA 且 xB BxA 或 xB CxA 且 xB DxAB 答案 B 7(2019 河南南阳一中模拟)已知命题 p：xR，lnxx20，命题 q：xR，2x x2，则下列命题中为真命题的是( ) Apq B綈 pq Cp(綈 q) D綈 p(綈 q) 答案 C 解析 分别判断 p，q 真假令 f(x)lnxx2，可得 f(1)f(2)0.由零点存在性定理可知x (1，2)，使得 f(x)lnxx20，p 为真命题；通过作图可判断出当 x(2，4)时，2x0，总有(x1)ex1，则綈 p 为( ) Ax00，使得(x01)ex
4、01 Bx00，使得(x01)ex01 Cx0，总有(x1)ex1 Dx0，总有(x1)ex1 答案 B 解析 “x0，总有(x1)ex1”的否定是“x00，使得(x01)ex01” 故选 B. 9(2020 重庆一中模拟)命题 p：x0，)，(log32)x1，则( ) Ap 是假命题，綈 p：x00，)，(log32)x01 Bp 是假命题，綈 p：x0，)，(log32)x1 Cp 是真命题，綈 p：x00，)，(log32)x01 Dp 是真命题，綈 p：x0，)，(log32)x1 答案 C 解析 因为 0log321. 10(2018 山东潍坊一模)已知 p：函数 f(x)(xa)
5、2在(，1)上是减函数，q：x0， ax 21 x 恒成立，则綈 p 是 q 的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案 A 解析 p：函数 f(x)(xa)2在(，1)上是减函数，所以1a，所以綈 p：a0，所以x 21 x x1 x2 x 1 x2，当且仅当 x1 时取等号，所以 a2. 则綈 p 是 q 的充分不必要条件，故选 A. 11(2020 衡水中学调研)已知命题 p：|x1|2，命题 q：xZ，若“p 且 q”与“非 q”同 时为假命题，则满足条件的 x 为( ) Ax|x3 或 x1，xZ Bx|1x3，xZ C0，1，2 D1，0
6、，1，2，3 答案 C 解析 由题意知 q 真，p 假，|x1|2. 1x0”为 真命题，所以 (a1)240，解得1a0，则綈 p 对应的 x 的集合为_ 答案 x|1x2 解析 p： 1 x2x20 x2 或 x1，綈 p：1x2. 注：本题若利用綈 p： 1 x2x20 求解会导致误解 15(2020 四川绵阳中学模拟)已知命题 p：x 0， 2 ，cos2xcosxm0 为真命题， 则实数 m 的取值范围是_ 答案 1，2 解析 令 f(x)cos2xcosx2cos2xcosx12(cosx1 4) 29 8， 由于 x 0， 2 ， 所以 cosx 0，1于是 f(x)1，2，因此实数 m 的取值范围是1，2 16已知命题 p：“x1，2，x2a0”命题 q：“x0R，x022ax02a0”， 若命题“pq”是真命题，求实数 a 的取值范围 答案 a2 或 a1 解析 由“pq”是真命题，则 p 为真命题，q 也为真命题，若 p 为真命题，ax2恒成立， x1，2，x21，4，a1.若 q 为真命题，即 x22ax2a0 有实根，4a2 4(2a)0，即 a1 或 a2，综上所求实数 a 的取值范围为 a2 或 a1.
