1、题组层级快练题组层级快练(二十一二十一) 1(2014陕西，理)定积分 (2xex)dx 的值为() 1 0 Ae2 Be1 Ce De1 答案C 解析 (2xex)dx(x2ex)|01(1e)(0e0)e，因此选 C. 1 0 2若 F(x)x2，则 F(x)的解析式不正确的是() AF(x) x3 BF(x)x3 1 3 CF(x) x31 DF(x) x3c(c 为常数) 1 3 1 3 答案B 3(2020辽宁鞍山一模)dx() 2 0 4x2 A B. 2 C. D0 4 答案A 解析由定积分的几何意义可知，所求的定积分是以原点为圆心，2 为半径的圆在第一象限 的面积，即dx 22
2、. 2 0 4x2 1 4 4 (1cosx)dx 等于() 2 2 A B2 C2 D2 答案D 解析 (1cosx)dx2 0(1cosx)dx2(xsinx)|02 2. 2 2 2 2 ( 2 1) 5(2020河南新乡月考) |sinxcosx|dx() 0 A22 B2 22 C2 D2 2 答案D 解析 |sinxcosx|dx 0(cosxsinx)dx (sinxcosx)dx(sinxcosx)| 0(cosx 0 4 4 4 sinx)|2.故选 D. 4 2 6若函数 f(x)x22xm(m，xR)的最小值为1，则 f(x)dx 等于() 2 1 A2 B. 16 3
3、C6 D7 答案B 解析f(x)(x1)2m1，f(x)的最小值为1，m11，即 m0.f(x)x2 2x. f(x)dx (x22x)dx|12 2322 1. 2 1 2 1 ( 1 3x 3x2) 1 3 1 3 16 3 7(2020苏北四市模拟)若 (2xk)dx2，则 k 等于() 1 0 A0 B1 C2 D3 答案B 8.dx 等于() 5 3 x21 x A8ln B8ln 5 3 5 3 C16ln D16ln 5 3 5 3 答案B 解析dx xdxdx x2Error!3lnxError!3 (5232)ln5ln38ln ，故 5 3 x21 x 5 3 5 3 1
4、x 1 2 5 5 1 2 5 3 选 B. 9(2020沧州七校联考)如图所示，由函数 f(x)exe 的图象，直线 x2 及 x 轴所围成阴 影部分的面积等于() Ae22e1 Be22e C. De22e1 e2e 2 答案B 解析当 f(x)exe0 时，x1，S (exe)dx(exex)|12e22e. 2 1 10(2020东北三校联考) 0sin2dx() 2 x 2 A0 B. 4 1 2 C. D.1 4 1 4 2 答案B 解析 0sin2dx0 dx| 0 .选 B. 2 x 2 2 ( 1 2 1 2cosx) ( 1 2x 1 2sinx) 2 4 1 2 11(2
5、020衡水调研卷)已知 (x2m)dx1，则函数 f(x)logm(2xx2)的单调递减区间是 1 0 _ 答案(0，1 解析 (x2m)dx1，|011，解得 m ，f(x)logm(2xx2)log (2x 1 0 ( 1 3x 3mx) 2 3 2 3 x2) 令 g(x)2xx2x(2x)， 由 g(x)0， 解得 0x2.g(x)的图象的对称轴方程为 x1， g(x)在(0，1上单调递增，在(1，2)上单调递减，f(x)的单调递减区间为(0，1 12(2010河北唐山质检)已知曲线 y，y2x，y x 所围成图形的面积为 S，则 Sx 1 3 _ 答案 13 6 解析由得交点 A(1，1)； y x， y2x，) 由得交点 B(3， 1) 故所求面积 S ( x)dx (2x x)dx( x x2)|01 y1 3x， y2x，) 1 0 x 1 3 3 1 1 3 2 3 3 2 1 6 (2x x2)|13 . 1 3 2 3 1 6 4 3 13 6
