1、9.39.3一元一次不等式组一元一次不等式组第九章不等式与不等式组第九章不等式与不等式组第第1 1课时解一元一次不等课时解一元一次不等式组式组逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u一元一次不等式组一元一次不等式组u一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集u一元一次不等式组的解法一元一次不等式组的解法课时导入课时导入3;6 xx.要小于要小于6要大于要大于3不等式组不等式组一元一次不等式组一元一次不等式组知识点知识点一元一次不等组一元一次不等组知知1 1讲讲感悟新知感悟新知1问题用每分可抽问题用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存水的
2、抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过的污水，估计积存的污水超过1200t而不足而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？那么将污水抽完所用时间的范围是什么？设用设用xmin能将污水抽完，则能将污水抽完，则x同时满足不等式同时满足不等式30 x1200，30 x1500.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作一个一元一次不等式组，记作301200301500.xx ,知知1 1讲讲感悟新知感悟新知一般地，关于同一未知数的几个一元一次不一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等
3、式合在一起，就组成一个一元一次不等式等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组组定义定义知知1 1讲讲感悟新知感悟新知特别提醒：特别提醒：一元一次不等式组中包含的一元一次不等式可以是一元一次不等式组中包含的一元一次不等式可以是两个，也可以是多个；两个，也可以是多个；未知数的个数必须唯一未知数的个数必须唯一.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知如何判定一元一次方程组：如何判定一元一次方程组：(1)这里的这里的“几个几个”是指两个或两个以上；是指两个或两个以上；(2)每个不等式只能是一元一次不等式；每个不等式只能是一元一次不等式；(3)每个不等式必须含有同一个未知数每个不等式必须含有同一个未知数知知1 1
4、讲讲感悟新知感悟新知例1下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有有_(填序号填序号),;223yxx 21 2,1;xxx 2(1)3,2;xxx 728,;75xxx 23 0,0,;14 21xxxx 6 1,12.xx 知知1 1讲讲感悟新知感悟新知导引导引：紧扣一元一次不等式组的定义去识别：中含有紧扣一元一次不等式组的定义去识别：中含有两个未知数；中未知数的最高次数是两个未知数；中未知数的最高次数是2；中；中不是整式不是整式1x知知1 1讲讲归归 纳纳感悟新知感悟新知判定一个不等式组是一元一次不等式组，要从以判定一个不等式组是一元一次不等式组，
5、要从以下两个方面考虑：下两个方面考虑：(1)组成不等式组的每个不等式必须是一元一次不等式；组成不等式组的每个不等式必须是一元一次不等式；(2)这个不等式组中只含有一个未知数这个不等式组中只含有一个未知数知知1 1练练感悟新知感悟新知1下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有_(填序号填序号)21 51xxy ，；21 21yyy ，；3242xxx （），；5 213x.x ，1 035 04 31xxxx ，；27 864xxx ，；感悟新知感悟新知知识点知识点一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集2知知2 2讲讲怎样确定不等式组中怎样确定不
6、等式组中x的可取值的范围呢？的可取值的范围呢？类比方程组的解，不等式组中的各不等式解集类比方程组的解，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围可以取值的范围.由不等式，解得由不等式，解得x40.由不等式，解得由不等式，解得x50.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲把不等式和的解集在数轴上表示出来把不等式和的解集在数轴上表示出来(如图如图).从图容易看出，从图容易看出，x取值的范围为取值的范围为40 x50.这就是说，将污水抽完所用时间多于这就是说，将污水抽完所用时间多于40min而少而少于于50min.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲一般地，几个不
7、等式的解集的公共部分，叫一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集解不等式组就是求它的解集.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知特别提醒：特别提醒：“公共部分公共部分”是指同时满足不等式组中每一个是指同时满足不等式组中每一个不等式的解集的部分不等式的解集的部分.如果组成不等式组的各个不等如果组成不等式组的各个不等式的解集没有公共部分，则这个不等式组无解式的解集没有公共部分，则这个不等式组无解.不等式组的解集中的每一个解都满足不等式组不等式组的解集中的每一个解都满足不等式组中的每一个不等式中的每一个不等式.感悟新知感悟新
8、知知知2 2讲讲探索不等式组的解集与组成它的不等式、的解探索不等式组的解集与组成它的不等式、的解集有什么联系？集有什么联系？-2 -1 0 1 2 3 4 5 6在同一数轴上分别表示出不等式、的解集在同一数轴上分别表示出不等式、的解集.公共部分这个不等式组的解集为这个不等式组的解集为3x5.53 xx 感悟新知感悟新知知知2 2讲讲注意：注意：在在数轴上数轴上表示表示不等式的解集不等式的解集时应注意：时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈无等号的画空心圆圈.感悟新知感悟新知例2知知2 2讲讲利用数轴求下列不等式组的解
9、集：利用数轴求下列不等式组的解集：(1)(2)(3)(4)2,1;xx 2,1;xx 2,1;xx 2,1.xx 导引：导引：解题时先在同一数轴上表示出各不等式解题时先在同一数轴上表示出各不等式组中两个不等式的解集，再找出两个不等式解组中两个不等式的解集，再找出两个不等式解集的公共部分集的公共部分感悟新知感悟新知知知2 2讲讲解：解：(1)两个不等式的解集在数轴上的表示如图两个不等式的解集在数轴上的表示如图1所示所以这个不等式组的解集为所示所以这个不等式组的解集为x2.(2)两个不等式的解集在数轴上的表示如图两个不等式的解集在数轴上的表示如图2所示所示所以这个不等式组的解集为所以这个不等式组的
10、解集为x1.图图1图图2感悟新知感悟新知知知2 2讲讲(3)两个不等式的解集在数轴上的表示如图两个不等式的解集在数轴上的表示如图3所示所示所以这个不等式组无解所以这个不等式组无解(4)两个不等式的解集在数轴上的表示如图两个不等式的解集在数轴上的表示如图4所示所示所以这个不等式组的解集为所以这个不等式组的解集为1x2.图图3图图4知知2 2讲讲归归 纳纳感悟新知感悟新知确定一元一次不等式组解集的常用方法：确定一元一次不等式组解集的常用方法：(1)数轴法：就是将几个不等式的解集在同一数轴上表数轴法：就是将几个不等式的解集在同一数轴上表示出来，然后找出它们的公共部分，这个公共部分示出来，然后找出它们
11、的公共部分，这个公共部分就是此不等式组的解集；如果没有公共部分，那么就是此不等式组的解集；如果没有公共部分，那么这个不等式组无解这种方法体现了数形结合思想，这个不等式组无解这种方法体现了数形结合思想，既直观又明了，易于掌握既直观又明了，易于掌握(2)口诀法：口诀法：“同大取大同大取大”“”“同小取小同小取小”“”“大小小大中大小小大中间找间找”“”“大大小小无处找大大小小无处找”，该方法便于记忆，该方法便于记忆知知2 2练练感悟新知感悟新知1不等式组的解集是不等式组的解集是()Ax1Bx3C1x3D1x313xx ，D感悟新知感悟新知知识点知识点一元一次不等式组的解法一元一次不等式组的解法3知
12、知3 3讲讲1定义：定义：求不等式组的解集的过程叫做解不等式组求不等式组的解集的过程叫做解不等式组2解一元一次不等式组的一般步骤：解一元一次不等式组的一般步骤：(1)分别解每一个不等式；分别解每一个不等式；(2)利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集；利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集；(3)写出不等式组的解集写出不等式组的解集知知3 3讲讲感悟新知感悟新知特别提醒：特别提醒：解一元一次不等式组的实质就是寻找不等式组解一元一次不等式组的实质就是寻找不等式组中所有不等式解集的公共部分中所有不等式解集的公共部分.感悟新知感悟新知知知3 3讲讲例3解下列不等式组：解下列不等式组：解：解：(1)解不等
13、式，得解不等式，得x2.解不等式，得解不等式，得x3.2118 41(1);xxxx ,2311251 2(.2)3xxxx ,感悟新知感悟新知知知3 3讲讲把不等式和的解集在数轴上表示出来把不等式和的解集在数轴上表示出来(如图如图).从上图可以找出两个不等式解集的公共部分，得不从上图可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集等式组的解集x3.感悟新知感悟新知知知3 3讲讲(2)解不等式，得解不等式，得x8.解不等式，得解不等式，得x2311251 2(.2)3xxxx ,4.5感悟新知感悟新知知知3 3讲讲把不等式和的解集在数轴上表示出来把不等式和的解集在数轴上表示出来(如图如图).
14、从上图可以看到这两个不等式的解集没有公共部分，从上图可以看到这两个不等式的解集没有公共部分，不等式组无解不等式组无解.知知3 3讲讲归归 纳纳感悟新知感悟新知解不等式组的关键：一是要正确地求出每个不等解不等式组的关键：一是要正确地求出每个不等式的解集；二是要利用数轴正确地表示出每个不等式式的解集；二是要利用数轴正确地表示出每个不等式的解集，并找出不等式组的解集的解集，并找出不等式组的解集知知3 3练练感悟新知感悟新知1.解下列不等式组：解下列不等式组：21,2 41;(1)xxxx 25 1,33113.48()xxxx 5 1 2,32 4);(2xxxx 知知3 3练练感悟新知感悟新知解：
15、解：解不等式，得解不等式，得x，解不等式，得，解不等式，得x1，所以原不等式组的解集为所以原不等式组的解集为x1.21(1)2 41.xxxx ，135 1 2(2)32 4.xxxx ，解不等式，得解不等式，得x，解不等式，得解不等式，得x.所以原不等式组的解集为所以原不等式组的解集为x.25 13(3)311.48xxxx ，1257272125知知3 3练练感悟新知感悟新知2.x取哪些正整数值时，不等式取哪些正整数值时，不等式x36与与2x110都成立？都成立？解：解：解不等式组解不等式组得得3x1Bx3Cx3D1x33 252 1xx ，D知知3 3练练感悟新知感悟新知不等式组的最大整
16、数解为不等式组的最大整数解为()A8B6C5D41132230 xxx ，（）C4.知知3 3练练感悟新知感悟新知5.【中考中考孝感孝感】不等式组的解集在数轴上表示不等式组的解集在数轴上表示正确的是正确的是()3024 0 xx ，D知知3 3练练感悟新知感悟新知【中考中考宿迁宿迁】已知已知4m5，则关于，则关于x的不等的不等式组的整数解共有式组的整数解共有()A1个个B2个个C3个个D4个个04 20 x mx ，B6.知知3 3练练感悟新知感悟新知【中考中考金华金华】若关于若关于x的一元一次不等式组的一元一次不等式组的解集是的解集是x5Cm5Dm521 3(2)xxx m ，A7.课堂小结课堂小结解一元一次不等解一元一次不等式组式组1一元一次不等式组的基本概念：一元一次不等式组的基本概念：(1)一元一次不等式组的定义；一元一次不等式组的定义；(2)一元一次不等式组的解集；一元一次不等式组的解集；(3)解一元一次不等式组解一元一次不等式组.2一元一次不等式组的解法：一元一次不等式组的解法：(1)分别解每一个不等式；分别解每一个不等式；(2)利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集；利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集；(3)写出不等式组的解集写出不等式组的解集必做必做:请完成教材课后习题请完成教材课后习题补充补充:课后作业课后作业作业作业1 1作业作业2 2
