1、NEW2023/07第第 1 章集合与常章集合与常用逻辑用语用逻辑用语人教A版2019必修第一册1.5.2 1.5.2 全称量词命题与存在量词命题的否定全称量词命题与存在量词命题的否定 学习目标学习目标1.通过探究数学中一些实例，归纳总结出全称量词命题和存在量词命题的否定的变化规律.2.通过例题和习题的教学，能够正确地对含有一个量词的命题进行否定并判断真假.Topic.0101 情景导入情景导入情景导入 一般地，对一个命题进行否定，就可以得到一个新的命题，这一新命题称为原命题的否定。（2）空集是集合A=1,2,3的真子集；否定：56不是7的倍数；（1）56是7的倍数；否定：空集不是集合A=1,
2、2,3的真子集；例例一个命题和它的否定不能同时为真命题，也不能同时为假命题，只能一真一假.Topic.0202 全称量词命题的否定全称量词命题的否定探究一全称量词命题的否定全称量词命题的否定否定全称量词命题的步骤2）否定结论：把全称量词命题的结论否定1）更换量词：把全称量词变成存在量词全称量词命题的否定是存在量词命题全称量词与全称量词命题全称量词命题的否定（1）任何一个平行四边形的对边都平行（2）可以被5整除的整数，末位是0练习.写出下列全称量词命题的否定Topic.0303 存在量词命题的否定存在量词命题的否定：写出下列命题的否定，并分析它们与原命题在形式上有什么变化？（）存在一个实数的绝对
3、值是正数；（）有些平行四边形是菱形；（）xR，xx这三个命题都是全称量词命题，即具有“xM,p(x)xM,p(x)”的形式.存在量词命题的否定存在量词命题的否定否定全称量词命题的步骤2）否定结论：把存在量词命题的结论否定1）更换量词：把存在量词变成全称量词存在量词命题的否定是全称量词命题.存在量词命题的否定1.命题“存在一个三角形,内角和不等于180”的否定为()A.存在一个三角形的内角和等于180B.所有三角形的内角和都等于180C.所有三角形的内角和都不等于180D.很多三角形的内角和不等于180B存在量词命题的否定2.写出下列命题的否定,并判断其真假:(1)有些质数是奇数;(2)菱形的对
4、角线互相垂直;(4)不论m取何实数,方程x2+2x-m=0都有实数根.（1）所有质数都不是奇数 假（2）有的菱形的对角线不垂直 假（4）存在实数m,使得方程x2+2x-m=0没有实数根 真3判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并写出这些命题的否定(1)有一个奇数不能被3整除；(2)xZ Z，x2与3的和不等于0；(3)有些三角形的三个内角都为60；(4)每个三角形至少有两个锐角；(5)与圆只有一个公共点的直线是圆的切线存在量词命题的否定存在量词命题的否定xR R，x22xa20为真命题，即x22xa20恒成立的充要条件224(a2)0a3.存在量词命题的否定Topic.0404课堂小结课堂小结课堂小结
