1、NEW2023/07第第 3 3 章章 函数的概念与性质函数的概念与性质人教A版2019必修第一册3.1.1 3.1.1 函数的概念函数的概念 学习目标学习目标1.理解函数的定义、函数的定义域、值域及对应法则；2.掌握判定函数和函数相等的方法；3.学会求函数的定义域与函数值。Topic.0101 01 复习复习导入导入函数的概念 显然，值域是集合B的子集.在例题和例题中，定义域就是A，值域就是B.Topic.0202 求函数的定义域求定义域（1）求函数的定义域求定义域方法总结 求函数定义域的常用方法:(1)若f(x)是分式,则应考虑使分母不为零.(2)若f(x)是偶次根式,则被开方数大于或等于
2、零.(3)若f(x)是指数幂,则函数的定义域是使幂运算有意义的实数集合.(4)若f(x)是由几个式子构成的,则函数的定义域是几个部分定义域的交集.(5)若f(x)是实际问题的解析式,则应符合实际问题,使实际问题有意义.求定义域求定义域1.(1)已知函数f(x)的定义域为1,3,求函数f(2x+1)的定义域.(2)已知函数f(1-x)的定义域为1,3,求函数f(2x+1)的定义域.求定义域求定义域两类抽象函数的定义域的求法(1)已知f(x)的定义域,求f(g(x)的定义域:若f(x)的定义域为a,b,则f(g(x)中ag(x)b,从中解得x的取值集合即为f(g(x)的定义域.(2)已知f(g(x
3、)的定义域,求f(x)的定义域:若f(g(x)的定义域为a,b,即axb,求得g(x)的取值范围,g(x)的值域即为f(x)的定义域.总结求定义域练习：设函数f(x)的定义域为(-1,1),则函数y=f(2x-1)的定义域是.(0,1)Topic.0303 函数求值、值域求值求值求值求值域思考1:函数y=x+1,x1,2,3,4,5的值域是什么?思考2：求y=x2+1的值域求值域xR，x1R，即函数值域是R.yx22x3(x1)22，x0,3)，再结合函数的图象(如图)，可得函数的值域为2,6)求值域求值域求值域求值域求值域Topic.0404 相同函数相同函数 由函数的定义可知，一个函数的构
4、成要素为：定义域、对应关系和值域.因为值域是由定义域和对应关系决定的，如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，那么这两个函数就是同一个函数.相同函数 1.下列函数哪个与函数y=x相等)(2)1(xy 33)2(vu xy2)3(nmn2)4(解（1），这个函数与y=x（xR），所以和y=x（xR）)0()(2xxyx （2）这个函数和y=x（xR），所以和y=x（xR）)(33Rvvuv0,0,|2xxxxxyx （3）这个函数和y=x（xR）x R，但是当x0时，它的所以和y=x（xR）相同函数1.先看定义域，若定义域不同，则函数不相等.2.若定义域相同，则化简函数解析式，看对应关系是否相等.Topic.0505 课堂小结课堂小结
