1、第第 5 章章 三角函数三角函数人教A版2019必修第一册5.6.2 5.6.2 函数函数yAsin(x)的图象的图象01.02.图象变换的路径及应用目录 学习目标学习目标1理解参数A，对函数yAsin(x)的图象的影响；能够将ysin x的图象进行交换得到yAsin(x)，xR的图象2会用“五点法”画函数yAsin(x)的简图；能根据yAsin(x)的部分图象，确定其解析式3求函数解析式时值的确定Topic.0101 复习导入复习导入复习导入因此因此，只要了解了这些参数的意义，知道它们的变化对于函数图像，只要了解了这些参数的意义，知道它们的变化对于函数图像的影响，就可以搞清楚这个函数的性质的
2、影响，就可以搞清楚这个函数的性质.Topic.02从解析式看，函数y=sinx就是函数y=Asin(x+)在A，时的特殊情形.(1)能否借助我们熟悉的函数y=sinx的图象与性质研究参数A，对函数y=Asin(x+)的影响？(2)函数y=Asin(x+)含有三个参数，你认为应按怎样的思路进行研究？对 y=Asin(x+)图像的影响如图，取A=1，=1，动点M在单位圆O1上以单位角速度按逆时针方向运动，如果动点M以Q0为起点（此时=0），经过xs后运动到点P，那么P点的纵坐标y就等于sinx,以（x,y）为坐标描点，可得正弦函数y=sinx的图象。y=sinxPxyQ0 x初始位置为Q1时，M旋
3、转过的角度x与M的纵坐标y的关系为y=sinxMxyQ1x-注意：在x之后直接进行加减满足左加右减的原则 函数函数y=sin(x+)(0)的图象可以看作是把的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点的图象上所有的点向左向左(当当 00时时)或向右或向右(当当 00时时)平行移动平行移动|个单位而得到的。个单位而得到的。A A平移变换：平移变换：当当x x前前的系数为的系数为1 1时，左加右减时，左加右减；如；如当前的系数不为当前的系数不为1 1时，时，先将系数提到括号外，括号内左加右减；先将系数提到括号外，括号内左加右减；如如Topic.03PxyQ1xPxyQ1xG(x,y)PxyQ1x
4、G(x,y)纵坐标不变A ATopic.0404 参数参数A对图象的影响对图象的影响你发现了什么？PxyQ1x-一般地，函数一般地，函数y=Asin(x+)的图象，可以看作把的图象，可以看作把y=sin(x+)图象上所图象上所有点的有点的，从而，函数，从而，函数y=Asin(x+)的的A.横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变C 路线一：sin()yAxsinyxsin()yxsin()yx思考：如何从正弦曲线y=sinx出发，如何通过图象变换得到y=Asin(x+)的图象纵坐标变为原来的A倍横坐标不变纵坐标不变路线二 sin()yAxsinyxsinyxsi
5、n()yx纵坐标变为原来的A倍纵坐标不变横坐标不变Topic.0505 图象应用图象应用图象应用角度一：角度一：oxyy=sinx图像向左平移图像向左平移 个单位个单位3)3sin(xy纵坐标不变纵坐标不变横坐标变为原来的横坐标变为原来的1/21/2)32sin(xy横坐标不变横坐标不变纵坐标变为原来的纵坐标变为原来的3 3倍倍)32sin(3xy图象应用角度二：角度二：y=sinxy=3sinx横坐标不变横坐标不变纵坐标变为原纵坐标变为原来的来的3 3倍倍纵坐标不变纵坐标不变横坐标变为横坐标变为原来原来1/21/2y=3sin2xoxy 图象向左平图象向左平移移 个单位个单位6y=3sin(2x+)3图象应用y=f(x)横坐标伸长横坐标伸长2倍倍B图象应用D图象应用课堂小结
