1、- 1 -2017-2018 年上高三期中考理科数学考试说明：本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟第卷一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合 ，则 A B= 2|90,|lg(1)AxBxy?A x| x1 B C D|3?|13?x|13?2. 命题 使得 的否定是“R?sinco“x?A 都有 B 都有x?xR?sincox?C 使得 D 使得i ?3. 若 ，且 ，则向量 的夹角 为 |2|ba?()ba?,b?A. 45 B.
2、60 C. 120 D.1354. 设 是等差数列 的前 项和，已知 =3， =11，则 等于 nsn15a7sA13 B. 35 C. 49 D. 63 w.5. 已知 )(xf是 R上的奇函数，且在 ?,0上是增函数，若 ，则121()0,(log)02fft?t的取值 范围是A B. C. D. 2(0,)(1,)?2(,)(1,)(0,)(,)?6. 要得到函数 的图像，只需将函数 的图像sinyx?cosyx?A右移 个单位 B右移 个单位 C左移 个单位 D左移 个单位2 ?2?7. 已知函数 ，若函数 ()gxfm?有 3 个零点，则实数 m 的2l(1),0()3xf?取值范围
3、是A B C D(,4)?(,4?3,4),48. 已知 ，则函数 的导函数的图像可能是 R?)sinfx?- 2 -9. 已知函数 与直线 相交于 、两点,且 最小值为 ,则函数的单调增区间是 A B C D 10. 三角形的角平分线 定理：在 ABC 中， 的平分线交 BC 于D，则 .- 3 -已知点 在 上，满足 ， AC = 2， BC = 4， AB = 3且 ，利用三角形的角平分线定理可求得 x + y 的值为A B CD11. 定义在 R 上的 满足 ，则A B CD12. 定义：若函数 的图像经过变换 后所得图像对应的函数与- 4 -的值域相同，则称变换 是 的同值变换。下面
4、给出了四个函数与对应的变换：(1) ， 将函数 的图像关于轴对称；(2) ， 将函数 的图像关于轴对称；(3) ， 将函数 的图像关于点()对称；(4) ， 将函数 的图像关于点- 5 -对称。其中 是 的同值变换的是A B C D第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13. 若复数 ，则 14. 如图，测量河对岸的塔高 时，可以选与塔底 在同一水平面内的两个测点 与，测得（第 14 题）- 6 -. , 米，并在点 测得塔顶 的仰角为 ，则塔高=_15. 已知 ，函数 在区间 单调递减，则取值范围是16. 设正整数 满足 ，将正整数 拆分成两个正整
5、数的和（如 ） ，求出这两个正整数的乘积；再将其中一个大于的正整数拆分成两个正整数的和，出这两个正整数的乘积. 如此下去，每- 7 -次都任选一个大于 的正整数拆分成两个正整数的和，出这两个正整数的乘积，直到不能再拆分为止，则所有这些乘积的和为 _.三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17 （本小题满分 10 分）设（I）若 ，且满足 为真， 为假，求取值范围；（）若 是 的充分不必要条件，求 a 的取值范围.18 （本小题满分 12 分）已知斜 内角 的对边分别是 .（I） 证明： ；- 8 -（）若 且 ，求 的面积。19 （本小题满
6、分 12 分）如图，函数 与 轴交于两点，点 在抛物线上 （点在第一象限） ， 记 ，梯形面积为 （）求面积 以 为自变量的函数解析式；（）若 其中 为常数且 ，求- 9 -的最大值20 （本小题满分 12 分）已知 ，函数 .（I）若 ，求 取值范围；（）若不等式 在 上恒 成立，求实数的取值范围。21 （本小题满分 12 分）已知数列 满足： .（）求数列 的通项公式；- 10 -（）在 和 之间插入 个数，使这个数成等差数列，记这个等差数列的公差为 . 若， 时， ，求数列 的通项公式.22 （本小题满分 12 分）已知函数 与 的图象交于 两点,曲线在两点处的切线交于点 .(I)求函数 的单调区间；(II)若 |,求实数 的值.
