1、试卷第 1 页，共 4 页 河南省南阳地区河南省南阳地区 20232023-20242024 学年高一下学期学年高一下学期 3 3 月阶段性检测月阶段性检测数学试题数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 129sin3（）A32 B12 C32 D12 2ABBDACuuu ruuu ruuu r（）AACuuu r BDCuuu r CADuuu r DCDuuu r 3已知sin0,tan0，则2是（）A第一象限角或第三象限角 B第二象限角或第四象限角 C第一象限角或第二象限角 D第三象限角或第四象限角 4 要得到函数3sin23yx的图象，只需要将函数sin 3
2、yx的图象上各点（）A横坐标缩短为原来的23，纵坐标不变 B纵坐标缩短为原来的23，横坐标不变 C横坐标伸长为原来的32倍，纵坐标不变 D纵坐标伸长为原来的32倍，横坐标不变 5已知向量,a brr的夹角为60o，且|6abrr，则abrr（）A6 B6 3 C3 D3 3 6函数 lnsin 26f xx的单调递增区间是（）A5,312kkkZ B,126kkkZ C5,312kkkZ D,126kkkZ 7分别以等边三角形的三个顶点为圆心，边长为半径，在另外两个顶点之间画一段劣弧，由这样的三段圆弧组成的曲边三角形被称为勒洛三角形，如图所示.已知某勒洛三角形的面积是22 3，则该勒洛三角形的
3、周长是（）试卷第 2 页，共 4 页 A B3 C2 D26 8已知函数 4cos(0)4f xx的图像与直线2 2y 的两个相邻交点是,A B，若4AB，则（）A1 B1 或 7 C2 D2 或 6 二、多选题二、多选题 9下列关于向量的说法中，正确的是（）A若向量,a brr互为相反向量，则abrr B若/,/ab bcr rrr，则/acrr C若两个相等向量的起点相同，则它们的终点一定相同 D若ABuuu r与ACuuu r是共线向量，则,A B C三点共线 10已知函数 0,0f xxsin在,3 6上单调，f x的图象关于点2,03中心对称且关于直线56x 对称，则的值可能是（）A
4、59 B53 C169 D179 11已知函数 2cos(0)3f xx在0,2上单调，且 f x在0,上恰有 2 个零点，则下列结论不正确的是（）A的取值范围是7 13,6 6 B f x在4 5,74上单调递增 C f x的图象在,22上恰有 2 条对称轴 D函数 3g xf x在5,2上可能有 3 个零点 三、填空题三、填空题 12定义向量,a brr的一种新运算：|sina ba brrrr其中是向量,a brr的夹角.已知试卷第 3 页，共 4 页|2|4abrr，且向量,a brr的夹角为120，则a brr.13以密位作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫作角的密位制.在角的密
5、位制中，采用四个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写.密位的写法是在百位数与十位数之间画一条短线，如5密位写成“005”，235密位写成“2 35”，1246密位写成“1246”.1周角等于6000密位，写成“6000”.已知某扇形中的弧的中点到弧所对的弦的距离等于弦长的36，则该扇形的圆心角用密位制表示为.14 已知函数 sin0,0,2f xAxA的部分图象如图所示，则 f x；当 2,43x时，关于x的方程 f xm有两个不等的实根12,x x，且12xx，则122f xx的取值范围是.四、解答题四、解答题 15（1）若1sin4，求cossin32的值；（2）若3sincos
6、22，求2sin2cos cos2的值.16已知函数 3sin 213f xx.(1)求 f x的最大值及取得最大值时对应的x的取值集合；(2)用“五点法”画出 f x在 11,12 12上的图象.17玉雕在我国历史悠久，拥有深厚的文化底蕴，数千年来始终以其独特的内涵与魅力深深吸引着世人.如图 1，这是一幅扇形玉雕壁画，其平面图为图 2 所示的扇形环面（由扇形 OCD 挖去扇形 OAB后构成）.已知该扇形玉雕壁画的周长为 320 厘米.试卷第 4 页，共 4 页(1)若280ODOA厘米.求该扇形玉雕壁画的曲边CD的长度；(2)若2ADOA.求该扇形玉雕壁画的扇面面积的最大值.18已知函数 2tan 214f xx.(1)求不等式 1f x 的解集；(2)设函数 2924g xf xmf xm，对任意的,0,04xg x 恒成立，求m的取值范围.19设函数 2cos 26f xx，其中0,3，已知 124f xf x，且122xx.(1)求 f x的解析式；(2)求 f x的单调递增区间；(3)将 f x的图象向左平移6个单位长度后，得到函数 g x的图象，若存在5,12 6x，使得 25g xm，求m的取值范围.
