1、试卷第 1 页，共 4 页 新疆喀什市喀什大学附属中学新疆喀什市喀什大学附属中学 20232023-20242024 学年高一下学期学年高一下学期 3 3月月考数学试题月月考数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1在 ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，如果 a=2，A=45，B=30，那么 b=（）A2 B22 C6 D62 2若1,2OA uuu r，1,1OB uuu r，则ABuuu r等于（）A2,3 B0,1 C()1,2-D2,3 3下列各组向量中，能作为基底的是（）A1eu r（0,0），2eu ur（1,1）B1eu r（1,2
2、），2eu u r（2,1）C1eu r（3,4），2eu ur（35,45）D1eu r（2,6），2eu ur（1,3）4如图，在四边形 ABCD中，若ABDCuuu ruuu r，则图中相等的向量是（）AADuuu r与CBuuu r BOBuuu r与ODuuu r CAOuuu r与OCuuu r DACuuu r与BDuuu r 5下列说法正确的个数是（）（1）温度、速度、位移、功这些物理量是向量；（2）零向量没有方向；（3）向量的模一定是正数；（4）非零向量的单位向量是唯一的 A0 B1 C2 D3 试卷第 2 页，共 4 页 6已知向量,a brr满足2|1,|2,3aba b
3、rrrr，则()aabrrr（）A2 B1 C0 D2 7已知1eu r，2eu u r是平面内两个不共线的向量，1242AeBeu ru uuurru，12BeeC u ru uuuurr，121CDeeu ruuu ru u r，且 A，C，D三点共线，则（）A12 B2 C4 D14 8ABCV中，D为 BC 中点，2AEECuuu ruuu r，AD交 BE于 P 点，若APADuuu ruuu r，则（）A23 B35 C45 D56 二、多选题二、多选题 9已知1,23,4abrr,，若akbrr与a kbrr-互相垂直，则实数k（）A5 B55 C5 D55 10下列说法正确的有
4、（）A已知1,2a r，2,bxr，若ar与br共线，则4x B若/a brr，/b crr，则/a cr r C若abrr，则ar一定不与br共线 D若3,1AB uuu r，1,ACmmuuu r，BAC为锐角，则实数m的范围是34m 11下列命题中，正确的是（）A在ABC中，AB，sinsinAB B在锐角ABC中，不等式sincosAB恒成立 C在ABC中，若coscosaAbB，则ABC必是等腰直角三角形 D在ABC中，若060B，2bac，则ABC必是等边三角形 12已知ABCV中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，则以下四个命题正确的有（）A当5,7,60abA时，满足条件
5、的三角形共有1个 B若sin:sin:sin3:5:7ABC 则这个三角形的最大角是120o C若222abc，则ABCV为锐角三角形 D若4C，22acbc，则ABCV为等腰直角三角形 三、填空题三、填空题 试卷第 3 页，共 4 页 13在四边形ABCD中，0,AB BCBCADuu u r uuu ruuu ruuu r，则四边形ABCD的形状是.14在ABCV中，D 为 AC上一点且满足 12ADDCuuu ruuu r，若 P 为 BD的中点，且满足 APABACuuu ruuu ruuu r，则的值是.15已知平面向量0,1,1,1ab rr，则向量ar在向量br上的投影向量是.1
6、6已知同一平面内的单位向量1eu r，2eu u r，3eur，则 2123eeeeu u ru ru u ru r的取值范围是.四、解答题四、解答题 17已知1,2a r，2,1b r，求：(1)3abrr；(2)1123abrr.18如图，已知向量ar、br （1）作出向量122abrr；（2）若1a r，2b r，且ar与br的夹角为 45，求abrr与abrr的夹角的余弦值 19设向量ar，br满足1abrr，且27abrr.(1)求ar与br的夹角；(2)求3abrr的大小.20在ABCV中，已知4 2a，5b，7c (1)求cos A的值；(2)若点D在边BC上，且3BDCD，求AD的长 21在ABCV中，角 A、B、C的对边分别为,a b c，且sin3 cos0aBbA.(1)求角A的大小；(2)若4b，ABCV的面积2 3S，求ABCV的周长.试卷第 4 页，共 4 页 22在ABC中，角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，且2 cos2bCac(1)求角 B的大小；(2)若2 3b，D为 AC边上的一点，1BD，且_，求ABC的周长 请在下列两个条件中选择一个作为条件补充在横线上，并解决问题 D 为线段 AC 的中点；BD 是ABC 的平分线（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答记分）
