1、试卷第 1 页，共 5 页 陕西省渭南市三贤中学陕西省渭南市三贤中学 20232023-20242024 学年高三下学期名校学术学年高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷文科数学试题（二）联盟高考模拟信息卷押题卷文科数学试题（二）学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1已知集合2|2|10Ax xxBxx，则AB I（）A(0 1,B0,1 C1,2)D0,2 2复数 z 满足21izi，则复数z的虚部为（）A1 B1 Ci Di 3已知向量4,5a r，,2br，若5abrr，则a b r r（）A42或10 B42或10 C42或10 D42或10 4已知函数 exf
2、 xxa在区间0,1上的最小值为 1，则实数 a 的值为（）A-2 B2 C-1 D1 5已知xy，满足不等式407020 xyxyxy，则2xy的最大值为（）A20 B353 C172 D15 6在统计中，月度同比是指本月和上一年同月相比较的增长率，月度环比是指本月和上一个月相比较的增长率，如图是 2022 年 1 月至 2022 年 12 月我国居民消费价格月度涨跌幅度统计图，则以下说法错误的是（）A在这 12 个月中，我国居民消费价格月度同比数据的中位数为2.1%B在这 12 个月中，月度环比数据为正数的个数比月度环比数据为负数的个数多 3 试卷第 2 页，共 5 页 C在这 12 个月
3、中，我国居民消费价格月度同比数据的均值为1.85%D在这 12 个月中，我国居民消费价格月度环比数据的众数为0.0%7已知ABCV的内角 A，B，C 的对边分别为,a b c，则能使同时满足条件,66Ab的三角形不唯一的 a的取值范围是（）A3 6,B3,C0,6 D0,3 8 已知斜率为 3 的直线 l过双曲线 C2222:100 xyabab（，）的右焦点，且与 C 的左、右两支各有一个交点，则 C的离心率的取值范围是（）A1,10 B10（,）C（1,3）D3（,）9函数 2sin0,02fxx的图象如图所示51,2,233AB.将 f x的图象向右平移 2 个单位长度，得到函数 g x
4、的图象，则 g x的解析式为（）A 2sin23g xx B 2sin23g xx C 2sin23g xx D 2sin23g xx 10已知定义在 R 上的函数 f x满足 3f xf x，1g xf x为奇函数，则198f（）A1 B0 C1 D2 11我国南宋时期杰出的数学家秦九韶在数书九章中提出了“三斜求积术”，其内容为：“以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积.”把以上文字写成公式，即222222142acbSa c（其中 S为面积，a，b，c为ABCV的三个内角 A，B，C试卷第 3 页，共 5 页 所对的边）
5、.若coscos45bCcBb，且sinsin3sinBCA，则利用“三斜求积”公式可得ABCV的面积S（）A2 6 B4 6 C6 6 D8 6 12在四棱锥PABCD中，底面 ABCD 是正方形，PCABEF，分别为,PD BC的中点，则（）A/PB平面AEF B/EF平面 PAB CEFPD DAF平面 PBD 二、填空题二、填空题 13若2R,1xax，则实数 a的取值范围是.（用区间表示）14已知tan4，则sinsincos 15已知12FF，为椭圆2222:10 xyabab的两焦点，P 为椭圆 C上一点，若12PFPF的最大值为 3，且焦距为 2，则椭圆 C 的方程为 16在一
6、次手工劳动课上，需要把一个高为3，体积为33的木质实心圆锥模型削成一个实心球模型，则球的表面积的最大值为 三、解答题三、解答题 17某高中为配合爱国主义教育，开展国防科技知识竞赛，预赛后，将成绩最好的甲、乙两个班学生（每班都是 40 人）的得分情况做成如下的条形图（20 道单项选择题，每题 5 分，满分 100 分）.记甲、乙两班学生得分的平均数分别为12,x x，方差分别为2212,SS，已求得21290,33.5xS.(1)分别求出甲、乙两班的学生得分为 95 分及以上的频率；试卷第 4 页，共 5 页(2)试计算21S，并判断哪个班的学生的成绩波动更小.18已知等比数列 na的公比3q，
7、且1289aa.(1)求na的前 n项和nS；(2)若等差数列 nb的前 2 项分别为2a，312a，求 nb的前 n项和nT.19在菱形ABEC中，2AB，60CABo，将ABCV沿对角线BC翻折至DBC的位置，使得3AD.(1)证明：BCAD；(2)求三棱锥ABDE的体积.20已知函数 26ln1f xxxa x，且曲线 yf x在点1x 处的切线的斜率为 12.(1)求 f x的单调区间；(2)证明：0 x，有 24f xxx恒成立.21已知 O为坐标原点，抛物线2:20C ypx p（）的焦点为F，点02A xp，在 C上，且4 2sin.5OAFp(1)求 C 的标准方程；(2)已知直线 l交C于MN，两点，且MN的中点为2,1，求直线 l的方程.22在平面直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为3sin2cosxy（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2cossin6，其中02.(1)求1C的普通方程与直线l的直角坐标方程；(2)直线l与曲线1C交于 A，B两点，且 A，B两点对应的极角分别为1，2，求12的值.试卷第 5 页，共 5 页 23已知函数 2.f xxaxa(1)当2a 时，求不等式 5f x 的解集；(2)若 f x的最小值为 12，求实数 a的值.
