1、第第2 2章章 轴对称图形轴对称图形2.2 2.2 轴对称的性质轴对称的性质1 1学习目标学习目标2 2课时导入课时导入3 3感悟新知感悟新知4 4随堂检测随堂检测5 5课堂小结课堂小结1.线段的垂直平分线线段的垂直平分线 垂直并且平分一条线段的直线，叫垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线做这条线段的垂直平分线.2.几何语言几何语言 如图如图2.2-1，190，AOBO，直线直线l是线段是线段AB的垂直平分线的垂直平分线.或者：或者：直线直线l是线段是线段AB的垂直平分线，的垂直平分线，190，AOBO.知识点知识点线段的垂直平分线与轴对称的性质线段的垂直平分线与轴对称的性质1
2、特别解读线段线段的垂直平分线必须满足两个条件：的垂直平分线必须满足两个条件：1.经过线段的中点；经过线段的中点；2.垂直于这条线段垂直于这条线段.两者缺一不可两者缺一不可.3.成轴对称的两个图形的性质成轴对称的两个图形的性质(1)成轴对称的两个图形全等；成轴对称的两个图形全等；(2)成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分直平分.特别地：成轴对称的两个图形，它们的对应线段所特别地：成轴对称的两个图形，它们的对应线段所在的直线互相平行或者重合或者交点在对称轴上在的直线互相平行或者重合或者交点在对称轴上.特别提醒1.成轴对称的两个图形的对应线段
3、、对应角相等；成轴对称的两个图形的对应线段、对应角相等；2.成轴对称的两个图形全等，但全等的两个图形成轴对称的两个图形全等，但全等的两个图形不一定成轴对称不一定成轴对称.例 1如图如图2.2-2，A30，C60，ABC与与ABC关于直线关于直线l对称，则对称，则B_.解题秘方：解题秘方：紧扣轴对称的性质紧扣轴对称的性质确定对应元素进行计算确定对应元素进行计算.90解：解：ABC与与ABC关于直线关于直线l对称，对称，C60，CC60.在在ABC中，中，B180 AC180 30 6090.解法提醒利用利用轴对称的性质求线段的长度或角的度数的方法：轴对称的性质求线段的长度或角的度数的方法：先根据
4、轴对称的特征确定两个图形的对应边、对应先根据轴对称的特征确定两个图形的对应边、对应角，再运用轴对称的性质角，再运用轴对称的性质(对应边相等，对应角相等对应边相等，对应角相等)，把要求的边或角与已知的对应边或对应角建立联系，把要求的边或角与已知的对应边或对应角建立联系，从而求出待求的线段的长度或角的度数从而求出待求的线段的长度或角的度数.1.方法方法几何图形都可以看作由点组成几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要画对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点出图形中的一些特殊点(如线段端点如线段端点)关于一条直线的对关于一条直线的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形关于这条直称点，连接这
5、些对称点，就可以得到原图形关于这条直线对称的图形线对称的图形.知识点知识点根据轴对称的性质作图根据轴对称的性质作图22.步骤步骤画一个图形关于一条直线对称的图形的方法可简单归纳画一个图形关于一条直线对称的图形的方法可简单归纳为为“一找二画三连一找二画三连”.找找 在原图形上找特殊点；在原图形上找特殊点；画画 画出各个特殊点关于这条直线的对称点；画出各个特殊点关于这条直线的对称点；连连 按照原图顺序依次连接各对称点按照原图顺序依次连接各对称点.3.画出的新图形与原图形的关系画出的新图形与原图形的关系(1)新图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形与原图形的形状、大小完全相同；(2)新图形上的每一
6、点都是原图形上的某一点关于对称新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于对称轴的对称点；轴的对称点；(3)任意一对对称点的连线被对称轴垂直平分任意一对对称点的连线被对称轴垂直平分.特别提醒确定确定图形上的特殊点时要注意：图形上的特殊点时要注意：1.图形上的特殊点有角的顶点、多边形的顶点等；图形上的特殊点有角的顶点、多边形的顶点等；2.对称轴上的点的对称点是它本身；对称轴上的点的对称点是它本身；3.找图形上的特殊点时，要找全，否则画出的对找图形上的特殊点时，要找全，否则画出的对称图形不准确称图形不准确.如图如图2.2-3，画出下列图形关于直线，画出下列图形关于直线l对称的图形对称的图形.例 2解：
7、如图解：如图2.2-4.解题秘方：解题秘方：找全确定已知图形形状的特殊点，画出这些特殊找全确定已知图形形状的特殊点，画出这些特殊点关于直线点关于直线l的对称点，然后按原图顺序连接所画的对称点的对称点，然后按原图顺序连接所画的对称点.方法点拨1.找特殊点的方法：找特殊点的方法：规则图形的特殊点是图规则图形的特殊点是图形的顶点，不规则图形的特殊点是线与线的交点形的顶点，不规则图形的特殊点是线与线的交点.2.画对称点的方法：画对称点的方法：过这个点作对称轴的垂过这个点作对称轴的垂线，并延长一倍，就得到该点的对称点线，并延长一倍，就得到该点的对称点.轴对称的性质轴对称的性质线段的垂直平分线线段的垂直平分线轴对称变换轴对称变换画一个图形关于一画一个图形关于一条直线对称的图形条直线对称的图形
