1、华东师大版（2024）七年级上册数学期末综合素质评价试卷(满分120分,时间90分钟)一、选择题(每题3分，共30分)1母题 2023广东教材P3练习T2负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著九章算术中如果把收入5元记作5元，那么支出5元记作()A5元B0元 C5元D10元2下列运算中，正确的是()A211B2(x3y)2x3yC3612331D5x22x23x23真实情境题 航空航天我国2024年5月发射的嫦娥六号探测器，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度已知月球到地球的平均距离约为384 000千米，数据384 000用科学记数法表示为()A384103B384105 C3
2、84104D03841064若Ax2xy，Bxyy2，则3A2B()A3x22y25xy B3x22y2C5xyD3x22y252024河南周口阶段练习如图，直线MN与CD相交于点O，MOC80，135，则2的度数是()(第5题)A35B40 C45D5562024重庆一中期中如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的平面图形为()72024四川宜宾一模将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置(ABC30)，其中A，B 两点分别落在直线m，n上，且mn若120，则2的度数为()(第7题)A20B30C40D508如图，点C是线段AB上的一点，且AC2BC下列结论，正确的是(
3、)(第8题)A BC12ABB AC12ABC BC13ABD BC13AC9下列说法：若点C是AB的中点，则ACBC；若ACBC，则点C是AB的中点；若OC是AOB的平分线，则AOC12AOB；若AOC12AOB，则OC是AOB的平分线其中正确的有()A1个B2个C3个D4个10新考法 归纳法用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规律拼出图形拼第1个图形所用两种卡片的总数为7枚，拼第2个图形所用两种卡片的总数为12枚，拼第3个图形所用两种卡片的总数为17枚若按照这样的规律拼出的第n个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多10枚，则拼第n个图形所用两种卡片的总数为()(第10题
4、)A57枚B52枚C50枚D47枚二、填空题(每题3分，共24分)11用一个钉子把一根木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明；用两个钉子把一根木条钉在木板上，就能固定木条，这说明12绝对值不大于3的非负整数有13已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10，则这个角的度数是14自习课上，一名同学抬头看见挂在黑板上方的时钟显示为8：30，此时时针与分针的夹角是15已知点O在直线AB上，且线段OA4 cm，线段OB6 cm，点E，F分别是OA，OB的中点，则线段EF的长为cm162024济南外国语学校月考一个正方体每个面都写有一个汉字， 其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“杭”相对的
5、字是(第16题)17新考法 整体代入法已知x2xy2，y2xy3，则2x25xy3y2182024江苏南京期中如图是一款长臂折叠LED护眼灯示意图，EF与桌面MN垂直，当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行时，DEF120，BCD100，则CDE的度数为(第18题)三、解答题(19，20题每题6分，24，25题每题12分，其余每题10分，共66分)19母题 教材P78复习题T16计算：(1)108(2)12；(2)323(32)3481420母题 教材P111例11先化简，再求值：已知2a1(4b2)20，求3ab25a2b+2ab212ab26a2b的值212024浙江杭州阶段练习如图，点P是线
6、段AB上的一点，点M，N分别是线段AP，PB的中点(1)如图，若点P是线段AB的中点，且MP5 cm，则线段AB长cm，线段MN长cm；(2)如图，若点P是线段AB上的任意一点，且AB12 cm，求线段MN的长222024四川德阳阶段练习如图，直线CD，EF交于点O，OA，OB分别平分COE和DOE，已知1290(1)若2325，求BOF的度数；(2)试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由23【问题背景】落实“双减”政策后，某校开展了丰富多彩的科技活动如图，电子蚂蚁P，Q在长18分米的赛道AB上同时相向匀速运动，电子蚂蚁P从A出发，速度为4分米/分，电子蚂蚁Q从B出发，速度为2分米/分，当
7、电子蚂蚁P到达B时，电子蚂蚁P，Q停止运动，经过几分钟P，Q之间相距6分米？【问题解决】小辰同学在学习有理数之后，发现运用数形结合的方法建立数轴可以较快地解决上述问题：如图，将点A与数轴的原点O重合，单位长度为1分米，点B落在正半轴上设运动的时间为t(0t45)分钟(1)t分钟后点P在数轴上对应的数是，点Q在数轴上对应的数是；(用含t的代数式表示)(2)我们知道，如果数轴上M，N两点分别对应数m，n，则MNmn试运用该方法求经过几分钟P，Q之间相距6分米(3)在赛道AB上有一个标记位置C，AC6，若电子蚂蚁P与标记位置C之间的距离为a，电子蚂蚁Q与B之间的距离为b，在运动过程中，是否存在某一时
8、刻，使得ab4？若存在，请求出运动的时间；若不存在，请说明理由24如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一个直角三角尺按图中所示的方式摆放(MON90)(1)将图中的三角尺绕点O在平面内旋转一定的角度得到图，使边OM恰好平分BOC，问：ON是否平分AOC？请说明理由(2)将图中的三角尺绕点O在平面内旋转一定的角度得到图，使边ON在BOC的内部，如果BOC60，则BOM与NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由参考答案一、1. A2. D 【点拨】213，2（x3y）2x6y，36123161214，5x22x23x2，故选D.3. B4. A 【点拨】3A2B3（x2xy）2（xyy
9、2）3x23xy2xy2y23x22y25xy，故选A.5. C6. B7. C8. C 【点拨】因为AC2BC，所以ABACBC3BC，即BC13AB，故选C.9. B 【点拨】由线段中点的定义可知说法正确；如图，ACBC，但点C不是AB的中点，则说法错误；由角平分线的定义可知说法正确；如图，AOC12AOB，但OC不是AOB的平分线，则说法错误.故正确的说法有2个，故选B.10. B 【点拨】第1个图形中所用正方形卡片比等边三角形卡片多431（枚），第2个图形中所用正方形卡片比等边三角形卡片多752（枚），第3个图形中所用正方形卡片比等边三角形卡片多1073（枚），第n个图形中所用正方形卡
10、片比等边三角形卡片多（3n1）（2n1）n（枚），当n10时，所用正方形卡片为：3n1310131（枚），所用等边三角形卡片为：2n1210121（枚）.所用两种卡片的总数为：312152（枚），故选B.二、11.经过一点可以画无数条直线；两点确定一条直线12.0，1，2，313.50 【点拨】设这个角的度数是x，则它的余角是（90x），它的补角是（180x）.根据题意得180x3（90x）10，解得x50.所以这个角的度数是50.14.75 【点拨】如图，时针与分针的夹角为36012236012306075.15.1或5 【点拨】如图，EF4+625（cm），如图，EF6421（cm），综上
11、，线段EF的长为1或5 cm.16.运17.13 【点拨】2x25xy3y22（x2xy）3（xyy2）223313.18.110三、19.【解】（1）原式10812（ 12）10212.（2）原式38（6）348（4）242161920.20.【解】因为2a1（4b2）20，所以2a10，4b20，所以a12，b12.3ab25a2b2ab212ab26a2b3ab2（5a2b2ab21ab2）6a2b3ab2（5a2b3ab21）6a2b3ab25a2b3ab216a2ba2b1.将a12，b12代入，得原式a2b112212198.21.【解】（1）20；10（2）点M，N分别是线段AP
12、，PB的中点，MP12AP，PN12BP，MNMPPN12（APBP）12AB.AB12 cm，MN12126（cm）.22.【解】（1）OB平分DOE，DOE22，2325，设22，则DOE4，35，BOF237，DOE3459180，20，BOF7140.（2）ABCD.理由如下：OA平分COE，COE2AOC，COEDOE2（AOC2）180，2AOC90.又1290，1AOC，ABCD.23.【解】（1）4t；182t（2）由题意得4t（182t）6，所以4t182t6，所以6t186或6t186，解得t4或t2，所以经过2分钟或4分钟，P，Q之间相距6分米.（3）存在.因为AC6，所以点C表示的数为6，因为电子蚂蚁P与标记位置C之间的距离为a，电子蚂蚁Q与B之间的距离为b，所以a4t6，b18 （182t）2t，因为ab4，所以4t62t4，所以4t642t，所以4t642t或4t62t4，所以t53或t1，所以存在t53或t1，使得ab4.24.【解】（1）ON平分AOC.理由如下：因为MON90，所以BOMAON90，MOCNOC90.因为OM平分BOC，所以BOMMOC，所以AONNOC，所以ON平分AOC.（2）BOMNOC30.理由如下：因为BOC60NOCNOB，BOMNOB90，所以BOM90NOB90（60NOC）NOC30 .第 9 页 共 9 页
