1、第1章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1下列各式不是分式的是()A. xyB.3xxC. xD. x1x2要使分式1x1有意义，则x的取值范围是()A. x1B. x1C. x1D. x032023湖州母题教材P6习题T1 若分式x13x+1的值为0，则x的值是()A.1 B.0 C.1D.342024常德十一中月考若ab，则下列分式化简正确的是()A. a+2b+2abB. a2b2abC. a2b2abD.abab5下列各式计算结果为a5的是()A.(a3)2B. a10a2C. a4aD.(1)1a56生物学家发现了某种花粉的直径约为0.000 002 1毫米，数据0.000
2、 002 1用科学记数法表示正确的是()A.2.1106B.21106C.2.1105D.211057分式方程1x51的解是()A. x6B. x6C. x5D. x58新考法整体代入法如果a22a10，那么a4aa2a2的值是()A.3 B.1 C.1D.392023淄博为贯彻落实习近平总书记关于黄河流域生态保护和高质量发展的重要讲话精神，某学校组织七、八两个年级学生到黄河岸边开展植树造林活动.已知七年级植树900棵与八年级植树1 200棵所用的时间相同，两个年级平均每小时共植树350棵.求七年级平均每小时植树多少棵.设七年级平均每小时植树x棵，则下面所列方程中正确的是()A.900350x
3、1 200xB.900x1 200350+xC.900350+x1 200xD.900x1 200350x102024长沙南雅中学月考如图，设k图中阴影部分面积图中阴影部分面积(ab0)，则有()A. k2B.1k2C.12k1D.0k12二、填空题(每题3分，共24分)11化简：xy3x2y.12若代数式(x4)0有意义，则x的取值范围是.132023上海化简21x2x1x的结果为.142024衡阳二中月考计算：1a2aa24.15物业为了进一步优化小区环境，计划对小区内总长1 500米的步道旁的绿植进行修剪，原计划x小时完工，为减少对居民的影响，实际修剪时提高了效率，结果提前2小时完工，则
4、实际比原计划每小时多修剪米(结果化为最简形式).162023河北新考法表格求值法根据下表中的数据，写出a的值为，b的值为.x结果代数式2n3x17b2x+1xa1172023呼和浩特母题教材P36练习T2甲、乙两船从相距150 km的A，B两地同时匀速沿江出发相向而行，甲船从A地顺流航行90 km时与从B地逆流航行的乙船相遇.甲、乙两船在静水中的航速均为30 km/h，则江水的流速为km/h.18新趋势学科综合原子的质量很小，无论是书写、记忆，还是使用都极不方便.为方便应用，以一种碳原子质量的112(即1.661027kg)为标准，其他原子的质量跟它相比所得到的比值，称为这种原子的相对原子质量
5、.若一个碳原子的质量是1.9921026kg，则该碳原子的相对原子质量为.三、解答题(19题16分，20题10分，21，24题每题12分，22，23题每题8分，共66分)19母题教材P39复习题T3计算：(1)7(1)0131；(2)b2a24ab3a3b；(3)2023衢州a24a+22；(4)2023襄阳1aa+1a2aa21.20母题教材P39复习题T7解分式方程：(1)2023广西2x11x；(2)xx+113x1.212023黄石新视角条件选择题先化简2m3+12m2m26m+9，然后从1，2，3，4中选择一个合适的数代入求值.22母题教材P35例3为营造良好体育运动氛围，某学校用8
6、00元购买了一批足球，又用1 560元加购了第二批足球，且所购数量是第一批购买数量的2倍，但单价降了2元，请问该学校两批共购买了多少个足球？232024衡阳北斗星实验中学模拟小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：？x2312x.(1)她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程.(2)小华的妈妈说：“我看到标准答案是，方程的增根是x2，原分式方程无解.”那么原分式方程中“？”代表的数是多少？24新视角新定义型题阅读理解：定义：若分式A和分式B满足ABn(n为正整数)，则称A是B的“n差分式”.例如：3xx13x13，我们称3xx1是3x1的“3差分式”.解答下列问题：(
7、1)分式11x是分式x1x的“差分式”.(2)分式AC9x2是分式B2x3x的“2差分式”.C(用含x的代数式表示)；若A的值为正整数，x为正整数，求A的值.(3)已知xy2，分式x3yy是yxx的“4差分式”(其中x，y均为正数)，求(xy)2的值.答案一、1. C2. B3. A4. D5. C6. A7. A8. C 【点拨】a4aa2a2a24aa2a2(a2)aa22a.因为a22a10，所以原式a22a1，故选C.9. D10. B 【点拨】题图中阴影部分面积为a2b2，题图中阴影部分面积为a(ab).则ka2b2a(ab)(ab)(ab)a(ab)aba1ba.因为ab0，所以0
8、ba1，所以11ba2，即1k2.故选B.二、11.13x12. x413.214. a+2a15.3 000x22x16.52；2 【点拨】当x2时，2x+1xa，即a22+1252.当xn时，2x+1x1，即2n+1n1，解得n1.经检验，n1是分式方程的解.当xn时，3x1b，即3n1b，所以b3(1)12.17.6 【点拨】设江水的流速为x km/h，根据题意，得9030+x1509030x.解得x6.经检验，x6是原分式方程的解，且符合题意.所以江水的流速为6 km/h.18.12三、19.【解】(1)原式7139.(2)原式b24a24ab33ba3a2.(3)原式(a+2)(a2
9、)a+22a22a.(4)原式a+1a+1aa+1a(a1)(a1)(a+1)1a+1a1a1a.20.【解】(1)方程两边同乘x(x1)，得2xx1，解得x1.检验：当x1时，x(x1)20，所以原分式方程的解为x1.(2)方程两边同乘(x1)(x1)，得(x1)x(x1)(x1)3(x1)，解得x12.检验：当x12时，(x1)(x1)340，所以原分式方程的解为x12.21.【解】2m3+12m2m26m+92+m3m3(m3)22(m1)m1m3(m3)22(m1)m32.因为m30，m10，所以m3，m1.所以取m2.当m2时，原式23212.(答案不唯一)22.【解】设第一批足球的
10、单价为x元，则第二批足球的单价为(x2)元.由题意得800x21 560x2，解得x80.经检验，x80是原分式方程的解，且符合题意.故第二批足球的单价为80278(元)，所以800801 5607830(个).答：该学校两批共购买了30个足球.23.【解】(1)把“？”5代入原分式方程，得5x2312x.方程两边同时乘(x2)，得53(x2)1，解得x0.经检验，x0是原分式方程的解.(2)设“？”为m，则mx2312x，方程两边同时乘(x2)，得m3(x2)1.因为x2是原分式方程的增根，所以把x2代入上面的等式，得m3(22)1，即m1，所以原分式方程中“？”代表的数是1.24.【解】(
11、1)1 【点拨】因为11xx1x1x1x1，所以分式11x是分式x1x的“1差分式”.(2)186x 【点拨】因为分式AC9x2是分式B2x3x的“2差分式”，所以C9x22x3x2，即C9x22x(3+x)9x22(9x2)9x2.所以C2x(3x)2(9x2)，所以C2x(3x)2(9x2)186x.因为A18+6x9x26(3+x)(3+x)(3x)63x，且A的值为正整数，x为正整数，所以3x1，2，3或6.当3x1时，x2；当3x2时，x1；当3x3时，x0(舍去)；当3x6时，x3(舍去).所以x2或1.当x2时，A6；当x1时，A3.所以A的值为6或3.(3)因为分式x3yy是yxx的“4差分式”(其中x，y均为正数)，所以x3yyyxx4，则(xy)2xy4.因为xy2，所以(xy)28.7
