1、25.2 25.2 随机事件的概率随机事件的概率25.2.3 25.2.3 列举所有机会均等的结果列举所有机会均等的结果知识点知识点画树状图法画树状图法11.画画树状图法求概率画树状图法是用树状图的形式反映树状图法求概率画树状图法是用树状图的形式反映事件发生事件发生的各种情况出现的次数和方式，以及某一事件的各种情况出现的次数和方式，以及某一事件发生发生的次数的次数和方式，并求出概率的方法和方式，并求出概率的方法.2.画画树状图法的应用树状图法的应用 当当一次一次试验要涉及试验要涉及3 个或更多的因个或更多的因素素时时，为了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用不重不漏地列出所有可能的结果
2、，通常采用画树状画树状图法图法来求事件发生的概率来求事件发生的概率.用树状图列举出的结用树状图列举出的结果看起来果看起来一目了然一目了然，当事件要经过多个，当事件要经过多个步骤步骤(三三步或三步或三步步以上以上)完成完成时时，用，用画树状图法求事件的概率很有效画树状图法求事件的概率很有效.特别提醒特别提醒1.用画树状图法求用画树状图法求事件的事件的概率时，应注意概率时，应注意各种各种情况出现的情况出现的可能性必须可能性必须相等相等.2.当试验包含两步时当试验包含两步时，可用，可用画树状图法，画树状图法，也可用也可用其他方法其他方法.当当试验试验在三步或三步在三步或三步以上时以上时用画树状图法用
3、画树状图法比较方便比较方便.例 1解题秘方解题秘方：首先根据题意画出树状图，由树状图首先根据题意画出树状图，由树状图求得求得所有等所有等可能的结果与第一次摸到红球、第二可能的结果与第一次摸到红球、第二次摸到绿球的情况次摸到绿球的情况，然后然后利用概率公式求解即可利用概率公式求解即可求得答案求得答案答案：答案：AA知识点知识点列表法列表法21.列表法就是用表格的形式反映事件发生的各种情况列表法就是用表格的形式反映事件发生的各种情况出出现的现的次数和方式，以及某一事件发生的次数和方式，并次数和方式，以及某一事件发生的次数和方式，并求求出概率出概率的方法的方法.2.适用条件当一次试验涉及适用条件当一
4、次试验涉及两个因素两个因素，(1)同时同时进行两种进行两种相同相同的操作的操作；(2)先后先后进行两次相同的操作，即两步试进行两次相同的操作，即两步试验，验，并且并且可能出现的等可能结果数目较多时，为了可能出现的等可能结果数目较多时，为了不重不重不漏不漏地地列出列出所有所有可能的结果可能的结果，常采用列表法，常采用列表法.特别提醒特别提醒1.列表法适用于求两列表法适用于求两步试验步试验的概率，利用的概率，利用表格表格的行和列，的行和列，分别分别表示表示出两次操作或两出两次操作或两个条件个条件.2.列表法不适用于求列表法不适用于求三步三步及三步以上试验及三步以上试验的概率的概率.小刚和小明两位同
5、学玩一种游戏，小刚和小明两位同学玩一种游戏，游戏规则游戏规则：两人：两人各执象、虎、鼠三张牌，同时随机各出一张牌定胜各执象、虎、鼠三张牌，同时随机各出一张牌定胜负负，其中，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出的象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出的牌相同，则为平局牌相同，则为平局.例如例如，小刚出，小刚出“象象”牌，小明出牌，小明出“虎虎”牌，则小刚胜；又如，两人同时出牌，则小刚胜；又如，两人同时出“象象”牌牌，则两人平局则两人平局.例 2解题秘方解题秘方：抓住小明、小刚同时进行两种相同的抓住小明、小刚同时进行两种相同的操作的操作的情况情况来列表，然后利用概率公式求概率来列表，然后利用概率公式
6、求概率.(1)一一次出牌小刚出次出牌小刚出“象象”牌的概率是多少牌的概率是多少？(2)如果如果用用A，B，C分别分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用用A1，B1，C1分别分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小次出牌小刚胜刚胜小明的概率是多少？用列表法加以说明小明的概率是多少？用列表法加以说明.解：根据解：根据题意列表如下：题意列表如下：小刚小刚小明小明ABCA1(A，A1)(B，A1)(C，A1)B1(A，B1)(B，B1)(C，B1)C1(A，C1)(B，C1)(C，C1)B2-2.端午节端午节早上，小颖为早上，小颖为全家全
7、家人蒸了人蒸了2 个蛋黄粽个蛋黄粽，3 个鲜个鲜肉粽，她从中肉粽，她从中随机随机挑选了两个孝敬挑选了两个孝敬爷爷爷爷奶奶，奶奶，则爷爷则爷爷奶奶吃奶奶吃到同类粽子的到同类粽子的概率是概率是_“二十四节气二十四节气”是中华上古农耕文明是中华上古农耕文明的智慧的智慧结晶，结晶，被国际气象界誉为被国际气象界誉为“中国第五大发明中国第五大发明”，小文购买，小文购买了了“二十四节气二十四节气”主题邮票，他要将主题邮票，他要将“立春立春”“”“立立夏夏”“”“秋分秋分”“”“大暑大暑”四张四张邮票邮票(如如图图25.2-11)中中的两的两张送给好朋友小乐张送给好朋友小乐例 3解题秘方解题秘方：紧扣放回两次
8、操作相同，不放回两次紧扣放回两次操作相同，不放回两次操作不相同操作不相同，反映，反映在列表中就是舍不舍去表格中在列表中就是舍不舍去表格中一条对角线上的所有一条对角线上的所有结果求结果求概率概率.解：解：将将“立春立春”“”“立夏立夏”“”“秋分秋分”“”“大暑大暑”的邮票分别记的邮票分别记为为A，B，C，D根据题意，列表如下：根据题意，列表如下：ABCDA(A，B)(A，C)(A，D)B(B，A)(B，C)(B，D)C(C，A)(C，B)(C，D)D(D，A)(D，B)(D，C)答案：答案：C3-1.中考中考 重庆重庆一一个口袋中有个口袋中有1 个个红色球红色球，有，有1 个白色球，个白色球，
9、有有1 个蓝色球，这些球个蓝色球，这些球除颜色除颜色外都相同从中外都相同从中随机随机摸摸出一个球，记下出一个球，记下颜色颜色后放回，摇匀后再后放回，摇匀后再从中从中随机摸出随机摸出一个球，一个球，则两则两次都摸到红球的次都摸到红球的概率是概率是_.3-2.中国中国古代的古代的“四书四书”是指是指论语论语孟子孟子大学大学中庸中庸，它是，它是儒家儒家思想的核心著作，思想的核心著作，是中国是中国传统文传统文化的重要化的重要组成部分组成部分，若从这四部，若从这四部著作著作中随机抽取两中随机抽取两本本(先随机先随机抽取一本，不放回抽取一本，不放回，再，再随机抽取另一随机抽取另一本本)，则，则抽取的两本恰好是抽取的两本恰好是论语论语和和大学大学的的概率是概率是_.列举所有机会均等的结果列举所有机会均等的结果用列用列举法举法求概求概率率画树状图法画树状图法适用适用范围范围涉及两个或更多的因素涉及两个或更多的因素且可能出现的结果较多且可能出现的结果较多列表法列表法适用适用范围范围涉及两个因素涉及两个因素且可且可能出现的结果较多能出现的结果较多
