1、试卷第 1 页，共 8 页 20242024 年贵州省贵阳市贵安新区九年级中考一模数学试题年贵州省贵阳市贵安新区九年级中考一模数学试题 一、单选题一、单选题 123的倒数是（）A32 B32 C23 D23 2如图，用一个平面沿圆锥的轴截圆锥，截面的形状是（）A B C D 3贵安樱花园是世界上占地面积最大、种植密度最高、最壮观的樱花园樱花园地处平坝农场，坐落于红枫湖畔，总占地约 12000 亩12000 这个数用科学记数法可表示为（）A412 10 B41.2 10 C51.2 10 D30.12 10 4如图，直线 a、b 被直线 c所截，若ab，170，则2（）A50 B60 C70 D
2、80 5代数式 x在实数范围内有意义，则x可以是（）A12 B1 C2 D1 6如图，从一个平衡的天平两边分别加上一个砝码，天平仍平衡，下面与这一事实相符的是（）A如果ab，那么acbc B如果ab，那么acbc 试卷第 2 页，共 8 页 C如果ab，那么acbc D如果ab，那么22ab 7如图，60AOB，用尺规作AOB的平分线，具体步骤如下：（1）以点 O为圆心，OC长为半径作弧，分别交射线 OB OA，于点 C，D；（2）分别以点 C，D为圆心，以 d为半径作弧，两弧在 AOB内部交于点 P；（3）作射线OP，射线OP即为所求 若6cmOC，那么 d 可以为（）A1cm B2cm C
3、3cm D4cm 8关于 x的分式方程1222xxx的解是（）A1x B2x C3x D4x 9某研究小组利用计算机模拟投掷硬币的实验统计数据如下表：实验次数 n 30 2000 10000 20000 100000 500000 10000000“正面朝上”的次数 m 15 1001 4965 9988 50145 249955 5000153“正面朝上”的频率mn 0.5 0.5005 0.4965 0.4994 0.50104 0.49991 0.5000153 下列推断合理的是（）A投掷 30 次时，“正面朝上”的频率是 0.5，所以“正面朝上”的概率是 0.5 B当实验次数为 500
4、00 时，“正面朝上”的频率一定是 05.C随着实验次数的增加，“正面朝上”的频率总在 0.5 附近，显示出一定的稳定性，可以估计“正面朝上”的概率是 0.5 D如果实验次数超过 10000000 时，频率要小于 0.5 10如图，可以验证下列哪个乘法公式（）试卷第 3 页，共 8 页 A2222abaabb B2222abaabb C22(ababab D22ababab 11如图，为知道一个光盘的面积，小明把直尺、光盘和三角尺按图所示放置于桌面上，并量出6cmAB，则这张光盘（包含圆孔）的面积为（）A26 3cm B26 3 cm C2108cm D2108 cm 12如图，直线MN与 x
5、 轴，y轴分别交于 A，C 两点，分别过 A、C 两点作 x 轴，y 轴的垂线相交于 B点，且OAOC OAOC，的长分别是一元二次方程：214480 xx的两个实数根，点 P在线段AC上，点 P、B、C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点 P 的坐标是（）A4,3 B32 6,55 C4,3或 32 6,55 D4,3或32 6,55或32 54,55或25642,2525 试卷第 4 页，共 8 页 二、填空题二、填空题 13合并同类项：2aa=14如图所示，根据数值转换机的示意图，输出的值为 15如图，已知直线213yx 与直线yaxb相交于点,2P m，则关于 x的不等式213xax
6、b 的解集为 16如图，在RtABC纸片中，60A，6cmAB，利用该纸片折成以A为内角的菱形中，最大面积为 三、解答题三、解答题 17已知多项式 23Axx，22Bxx(1)求AB；(2)求AB 18已知图 1，图 2 都是由边长为 1 的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有 5 个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，按下列要求选取小等边三角形涂上阴影：试卷第 5 页，共 8 页 (1)在图 1 中，选取 2 个小等边三角形，使得 7 个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形(2)在图 2 中，选取 3 个小等边三角形，使得 8 个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形 19
7、如图，在矩形ABCD中，O为对角线AC的中点，过点O作直线分别与矩形的边AD，BC交于M、N两点，连接CM，AN (1)求证：四边形ANCM是平行四边形；(2)若MNAC且4AD，2AB，求四边形ANCM的面积 20图是常见的一组智能通道闸机，当行人通过时智能闸机会自动识别行人身份，识别成功后，两侧的圆弧翼闸会收回到两侧闸机箱内，这时行人即可通过图是两圆弧翼展开时的截面图，扇形ABC和扇形DEF是闸机的“圆弧翼”，两圆弧翼成轴对称，BC和EF均垂直于地面，28ABCDEF，半径60cmBAED，点 A 与点 D 在同一水平线上，且它们之间的距离为10cm (1)求闸机通道的宽度，即BC与EF之
8、间的距离；(2)若点 B、E到地面的距离均为 20cm，求 A到地面的距离(参考数据：sin280.47，cos280.88，tan280.53，结果精确到 0.1cm)21促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了 40 名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，试卷第 6 页，共 8 页 并根据调查统计结果绘制了如下的表格和统计图：等级 次数 频率 不合格 100120 x 合格 120140 x 良好 140160 x 优秀 160180 x a 请结合上述信息完成下列问题：(1)a，b；(2)若该校有 2000 名学生
9、，估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格的人数是；(3)本次比赛“优秀”等级学生中，有 4 位同学一分钟跳绳的次数达 175 次以上，其中男生和女生各占一半，现准备从这四位同学中选 2 位参加比赛，请用列表或画树状图的方法，求选出的 2 位同学恰好性别相同的概率 22 如图，反比例函数 10kyxx的图像与直线交于DE、两点，已知D的坐标为 1,4，直线DE的表达式为22yxn 试卷第 7 页，共 8 页(1)求反比例函数的表达式和直线DE的表达式；(2)在y轴上找一点P，使PDE的周长最小，求出此时点P的坐标及PDE的周长最小值 23如图，Oe是四边形ABCD的外接圆，BD为Oe的直径，DE是O
10、e的切线交BC的延长线于点 E (1)求证：EBAC；(2)若EACB，当4AB，1CE，求Oe的半径 24 乒乓球被誉为中国国球 2023 年的世界乒乓球标赛中，中国队包揽了五个项目的冠军，成绩的取得与平时的刻苦训练和精准的技术分析是分不开的 如图，是乒乓球台的截面示意图，一位运动员从球台边缘正上方以击球高度OA为28.75cm的高度，将乒乓球向正前方击打到对面球台，乒乓球的运行路线近似是抛物线的一部分 乒乓球到球台的竖直高度记为y（单位：cm），乒乓球运行的水平距离记为x（单位：cm）测得如下数据：水平距离 x/cm 0 10 50 90 130 170 230 竖直高度 y/cm 28.
11、75 33 45 49 45 33 0(1)在平面直角坐标系xOy中，描出表格中各组数值所对应的点,x y，并画出表示乒乓球运行轨迹形状的大致图象；试卷第 8 页，共 8 页 (2)当乒乓球到达最高点时，与球台之间的距离是_cm，当乒乓球落在对面球台上时，到起始点的水平距离是_cm；求满足条件的抛物线解析式；(3)技术分析：如果只上下调整击球高度OA，乒乓球的运行轨迹形状不变，那么为了确保乒乓球既能过网，又能落在对面球台上，需要计算出OA的取值范围，以利于有针对性的训练如图乒乓球台长OB为 274cm，球网高CD为 15.25cm现在已经计算出乒乓球恰好过网的击球离度OA的值约为 1.27cm请你计算出乒乓球恰好落在对面球台边缘点 B 处时，击球高度OA的值（乒乓球大小忽略不计）25问题情境：如图，点 E 为正方形ABCD内一点，90AEB，将RtABE绕点 B顺时针旋转90，得到CBE（点 A的对应点为点 C），延长AE交CE于点 F，连接DE 猜想证明：（1）求证：四边形BEFE是正方形；（2）如图，连接CE，延长CEEB、交于点 G，若 E 是CG的中点，请猜想DA与DE的数量关系，并加以证明；解决问题：（3）如图，若10,2ADCF，请直接写出CG的长
