1、试卷第 1 页，共 9 页 20242024 年陕西省宝鸡市中考模拟押题预测数学试题年陕西省宝鸡市中考模拟押题预测数学试题 一、单选题一、单选题 1已知有理数 a，b 所对应的点在数轴上的位置如图所示，则有（）A 0ab B 0ba C 0ab Dab 2如图是一个正方体六个面的展开图，则文字“当”在原正方体中所对面的文字是（）A有 B理 C想 D能 3一次数学活动中，小明将长方形纸带沿AB折叠，量得165，则2的度数是（）A50 B40 C30 D20 4下列计算正确的是（）A3239xx B27512xxx C22369xxx D2223412xxx 5函数kyx和20ykxk 在同一平面
2、直角坐标系中的大致图象可能是（）A B 试卷第 2 页，共 9 页 C D 6如图，在ABCDY中，已知14BC，10AB，BCD的平分线CP交AD边于点 P，则AP的长为（）A2 B4 C6 D8 7如图，在ABCV中，403ABC，分别以点 B，C 为圆心，BC长为半径在BC右侧画弧，两弧交于点 D，与A B A C，的延长线分别交于点 E，F，则阴影部分的面积和为（）A32 B52 C53 D2 8抛物线20yaxbxc a的对称轴是直线=1x，其图象如图所示下列结论：0abc；22(4)(2)acb；若 1,1 和 2,2 是抛物线上的两点，则当1211xx时，12yy；抛物线的顶点坐
3、标为1,m，则关于x的方程22axbxcm 无实数根 其中正确结论的个数是（）试卷第 3 页，共 9 页 A4 B3 C2 D1 二、填空题二、填空题 9 下列各数：3.14159，38，0.131131113L（每相邻两个 3 之间依次多一个 1），17，8，0.9中，无理数有个 10已知点12,y，23,y都在反比例函数1kyx的图象上，且12yy，则 k的取值范围是 11第二十四届国际数学家大会会微的设计基础是 1700 多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”.如图，在由四个全等的直角三角形DAEABFBCG CDHVVVV，和中间一个小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD中，连接BE若EB
4、F的内切圆半径为 1，小正方形EFGH的面积为 16，则大正方形ABCD的面积为 12如图，在ABPV中，2 2AP，4BP，分别以APAB、为边向外作正方形APMN和正方形ABCD，连接DP，当DP取最大值时，AB的长是 试卷第 4 页，共 9 页 13如图，在平面直角坐标系中，将边长为 1 的正六边形OABCDE绕点 O 顺时针旋转 n 个45，得到正六边形nnnnnOA B C D E，当2024n 时，正六边形20242024202420242024OABCDE的顶点2024C的坐标是 三、解答题三、解答题 14解分式方程：21151xxxx 15计算1201183(12)(3)332
5、 16解不等式组5414523xxxx，并写出它的整数解 17如图，已知Oe经过 A，C，D 三点，点 D在BA边上，CDAC，ABCD (1)求作Oe；（请保留尺规作图痕迹，不写作法）(2)求证：BC是Oe的切线 18如图，在平行四边形ABCD中，E 是AD边上一点 试卷第 5 页，共 9 页 (1)过点 E作AB的平行线EF，交BC于点 F（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）的条件下，求证：BAEEFB 19在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，原点O及ABCV的顶点都在格点上 (1)点A，B，C的坐标分别为_，_，_；(2)判断AB
6、CV的形状，并说明理由；(3)画出ABCV关于y轴对称的111ABC，求111ABC的面积 20数学课本中有格点多边形的面积计算、有关正多边形的折纸、精彩的分形等阅读材料某兴趣小组准备采用抽签的方式确定学习内容，将题目制成外观相同的 A，B，C三张卡片现将这三张卡片背面朝上，洗匀放好 (1)从三张卡片中随机抽取一张，则抽到精彩的分形的概率为_(2)若从三张卡片中随机抽取两张，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中格点多边形的面积计算和有关正多边形的折纸的概率是多少？21 下面是某数学兴趣小组在项目学习课上的方案策划书，请仔细阅读，并完成相应的任务 试卷第 6 页，共 9 页 项目课题 探究用全等
7、三角形解决“不用直接测量，得到高度”的问题 问题提出 墙上有一点 A，在无法直接测量的情况下，如何得到点 A的高度？项目图纸 解决过程 标记测试直杆的底端点D，测量OD的长度找一根长度大于OA的直杆，使直杆斜靠在墙上，且顶端与点A重合；使直杆顶端缓慢下滑，直到DCOABO；记下直杆与地面的夹角ABO；项目数据 任务：(1)由于项目记录员粗心，记录排乱了“解决过程”，正确的顺序应是；A B C D(2)若20ODC，则ABO；(3)请你说明他们作法的正确性 试卷第 7 页，共 9 页 22某快递公司为了提高工作效率，计划购买 A、B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台 A 型机器人比每台 B型机
8、器人每天多搬运20吨，并且3台 A型机器人和2台 B型机器人每天共搬运货物460吨(1)求每台 A 型机器人和每台 B 型机器人每天分别搬运货物多少吨？(2)每台 A型机器人售价3万元，每台 B型机器人售价2万元，该公司计划采购两种型号的机器人共20台，必须满足每天搬运的货物不低于1800吨，根据以上要求，设所需费用为w元，A 种型号机器人的采购量为m台，当m为何值时所需费用最低？最低费用是多少？23 为了解八年级学生的阅读情况，小华设计调查问卷，用随机抽样的方式调查了部分学生，并对相关数据进行了收集、整理、描述和分析下面是其中的部分信息：【a】将学生每天阅读时长数据分组整理，绘制了如下两幅不
9、完整的统计图表 八年级学生每天阅读时长情况统计表 组别 平均每天阅读时长（单位：分钟）人数（单位：人）A 030 x 8 B 3060 x n C 6090 x 16 D 90120 x 8 八年级学生每天阅读时长情况扇形统计图 【b】平均每天阅读时长在6090 x的具体数据如下：60 60 66 68 69 69 70 70 72 73 73 73 80 83 84 85 根据以上信息，回答下列问题：(1)表中n _，图中m_；(2)平均每天阅读时长在6090 x这组具体数据的中位数是_；试卷第 8 页，共 9 页(3)若该校八年级共有学生 500 人，根据调查结果估计平均每天阅读时长少于一
10、小时的学生约有_人 24如图，AB 为Oe的直径，点 C、点 D为Oe上异于 A、B 的两点，连接 CD，过点 C作CEDB，交 DB 的延长线于点 E，连接 AC、AD (1)若2ABDBDC，求证：CE是Oe的切线(2)若Oe的半径为5，1tan2BDC，求 AC的长 25如图所示，图象 G 由图象1G和2G组成，其中图象1G是函数2122yxx x的图象，图象2G是函数221202yxx 的图象 (1)若点3,p在图象 G 上，求 p的值；(2)已知直线 l与 x轴平行，且与图象 G 有三个不同的交点，从左至右依次为点 A、B、C，若1AB，求点 C的坐标；(3)当图象G上的点,x y满
11、足13y 时，记此时x的取值范围为M 设23112yxm x，若在 M 中总存在0 x，使得32y，求此时实数 m 的取值范围 26数学的思考 如图，在平面直角坐标系中，已知点0,2A，3,5B，试在x轴正半轴上确定点P的位置，使得APB最大，并求出此时点P的坐标 试卷第 9 页，共 9 页 数学的眼光 (1)如图，请说明12APBAPB；数学的表达(2)如图，根据“垂径定理”，可知圆心C在线段AB的垂直平分线l上，借助直线l的表达式及ACPC，可以求出圆心C的坐标，从而得到点P的坐标，请写出具体的过程；(3)如图，延长线段BA交x轴于点D，连接BPAP、，当Ce与DP相切时，通过求DP的长可得到点P的坐标，请写出具体的过程；(4)如图，已知线段AB，用尺规在射线MN上作出点P，使得APB最大（保留作图痕迹，写出必要的文字说明）
