1、试卷第 1 页，共 7 页 20242024 年安徽省六安市霍邱县中考模拟预测数学试题年安徽省六安市霍邱县中考模拟预测数学试题 一、单选题一、单选题 1在 0，1，3，2024 四个数中，最小的数是（）A0 B1 C3 D2024 2某几何体的主视图和俯视图如图所示，则该几何体为（）A B C D 3下列计算正确的是（）A235mmm B211m mm C221mm D22(2)2mm 4若不等式33axa的解集为1x，则a必须满足的条件是（）A0a B3a C3a D3a 5若点12,Ay，21,By，33,Cy，都在双曲线2yx 上，则1y，2y，3y的大小关系是（）A123yyy B31
2、2yyy C321yyy D213yyy 6如图，Oe是ABCV的外接圆，AD是Oe的直径若20BAD，则ACB的度数是（）试卷第 2 页，共 7 页 A50 B60 C70 D80 7某校七、八年级为进一步提高研学质量，着力培养学生的核心素养，准备选取“渡江战役纪念馆”、“合肥科技馆”、“包公园”、“古道逍遥津”作为候选研学基地若各年级随机选择一个，则该校七年级和八年级最终只有一个年级选择“古道道遥津”作为研学基地的概率是（）A116 B316 C14 D38 8已知关于x的一元二次方程2104xxa有两个不相等的实数根，设此方程的一个实数根为b，令24454mbba，则（）A2m B2m
3、C2m D2m 9 如图，在矩形ABCD中，2,4ABAD，点,E F分别在线段BC和线段DC的延长线上 若1,452BEEAF，则CF的长为（）A12 B25 C23 D35 10 如图，抛物线2(,yaxbxc a b c是常数，0)a 的顶点在第四象限，对称轴是直线3x，过第一、二、四象限的直线40ykxk k与抛物线交于x轴上一点，则下列结论错误的是（）试卷第 3 页，共 7 页 A7ca Babck C若当抛物线与直线4ykxk的另一个交点也在坐标轴上，则2ka D若m为任意实数，则93m ambab 二、填空题二、填空题 11计算：1246 122024 年 4 月 27 日，合肥
4、肥西紫蓬山半程马拉松赛鸣枪开跑，赛事设置了男/女半程马拉松及欢乐跑两种赛制，半程马拉松全程约为 21100 米将数据 21100 用科学记数法表示为 13如图，在平面直角坐标系中，矩形OCPD的边,OC OD分别在x轴、y轴上，点P的坐标为3,4，双曲线5(0)yxx分别与边,PC PD交于点,A B，则阴影部分的面积是 14如图，在平行四边形ABCD中，5ADDE，平分ADC交AB边于点EF，为BC上一点，延长AD至点G，使得DGBF，连接EFFG，（1）AE；（2）若7tan2ABCDE，则FG 试卷第 4 页，共 7 页 三、解答题三、解答题 15先化简，再求值：231422aaa，其中
5、12a 16某校为丰富学生的课余生活，强化学生的校园安全意识，准备举办一次趣味知识竞答活动，计划购买,A B两种奖品奖励答题优秀同学已知A种奖品比B种奖品每件贵 12 元，且购买A种奖品 15 件，B种奖品 10 件，共需资金 280 元求A种奖品每件需要多少元 17如图，在每个边长为 1 个单位长度的小正方形网格中，已知线段AB，点A，B均在格点（网格线的交点）上 (1)将线段AB绕点 A 逆时针旋转90得到线段AC，画出线段AC，连接BC；(2)将ABCV向右平移 2个单位长度，再向上平移 4 个单位长度得到111ABC，画出111ABC；(3)以点 A为位似中心，在网格图中，将111AB
6、C放大为原来的 2 倍，得到222A B C，画出222A B C 18观察下列等式：第 1 个等式：111122 ；第 2 个等式：11112323；第 3 个等式：11113434；L (1)请写出第 5 个等式：_；(2)写出第n个等式：_；（用含 n的式子表示，n 为正整数）(3)根据你发现的规律计算：111111112233420232024 L 19图 1 为某超市在外墙上安装的遮阳篷，其侧面示意图如图 2 所示把遮阳篷靠墙端离地试卷第 5 页，共 7 页 面的高度记作BC，遮阳篷AB的长为 5 米，与水平面的夹角为16当太阳光线AD与地面CE的夹角为45时，量得影长CD为 1.8
7、 米（点,A B C D E在同一平面内），求遮阳篷靠墙端离地面的高BC（结果精确到0.1米，参考数据：sin160.28,cos160.96，tan160.29）20如图，PA是Oe的切线，切点为A，AC是Oe的直径，连接OP交Oe于E过A点作ABPO于点D，交Oe于B，连接BC，PB (1)求证：PB是Oe的切线；(2)若10cos10PAB，2BC，求PO的长 212024 年 4 月 15 日是我国第九个全民国家安全教育日，今年的活动主题是“总体国家安全观，创新引领 10 周年”，某学校为了解八年级学生对“国家安全法”知识的掌握情况，对八（一）班和八（二）班进行了“国家安全法”知识测试
8、（满分 10 分，测试成绩都为整数，测试成绩不低于 9 分的为优秀），测试结果显示所有学生成绩都不低于 6 分，随机从两个班各抽取a名学生的测试成绩进行比较分析知，两个班得8分的人数相同，根据抽取的学生成绩，绘制出了如下统计图 两个班抽取的学生成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表：班级 平均数 中位数 众数 方差 试卷第 6 页，共 7 页 八（一）班 8.5 8.5 10 2.05 八（二）班 8.5 c 9 1.45 根据以上信息，解答下列问题：(1)a _，b _，c _；(2)补全八（一）班抽取的学生成绩条形统计图；(3)请你从众数和方差这两个统计量对两个班的学生成绩进行分析评价 2
9、2在ABCV中，ACBC，点D是边AB上不与点B重合的一个动点，将BDCV绕点D逆时针旋转得到EDFV，点B的对应点E落在直线BC上，EF与AC相交于点G，连接AF (1)如图 1，当点D与点A重合时，求证：CGEG=；(2)如图 2，当点D不与点A重合，点E在边BC上时，判断AF与BC的位置关系，并说明理由；(3)如图 3，点D是AB的中点，点E在边BC上，若2ABCD，求BE的长 23 如图 1，已知抛物线2yxmxn与x轴交于点1,0,AB两点，与y轴交于点 0,3 (1)求,m n的值及点B的坐标；(2)如图 2，点,P Q为直线BC下方抛物线上的两点，点Q的横坐标比点P的横坐标大 1，过点P作PMy轴，交BC于点M，过点Q作QNy轴交BC于点N，求PMQN的最大值及此时点Q的坐标；(3)如图 3，将抛物线2yxmxn先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度得试卷第 7 页，共 7 页 到新的抛物线y，在抛物线y的对称轴上有一点D，坐标平面内有一点E，使得以点,B C D E为顶点的四边形是矩形，且BC为矩形的一边，求出此时所有满足条件的点E的坐标
