1、试卷第 1 页，共 6 页 20242024 年广东省惠州市惠城区中考模拟数学试题年广东省惠州市惠城区中考模拟数学试题 一、单选题一、单选题 1-4 的相反数是（）A14 B14 C4 D-4 2下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A B C D 3赤道长约为 40000000m，用科学记数法可以把数字 40000000 表示为（）A4 107 B40 106 C400 105 D4000 103 4如图，12ll，135，250，则3的度数为（）A35 B50 C85 D95 5某校为庆祝中国共产党建党 100 周年举行“传承红色基因，沐浴阳光成长”歌咏比赛，七年级 8 个班通
2、过抽签决定出场顺序，七年级（1）班恰好抽到第 1 个出场的概率为（）A110 B18 C810 D14 6如图，在 RtABC 中，C90，AC5，BC12若 D，E 分别为边 AC，BC 的中点，则 DE的长为（）A5 B5.5 C6 D6.5 7不等式组2234xx 的解在数轴上表示为（）试卷第 2 页，共 6 页 A B C D 8一元二次方程 x2-3x+2=0 的两根分别是 x1、x2，则 x1+x2的值是（）A3 B2 C-3 D-2 9某服装的进价为400元，出售时标价为600元，由于换季，商场准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，那么该服装至多打（）折 A7 B7.5 C8
3、 D8.5 10 如图，四边形ABCD内接于ODEe，是Oe的直径，连接，若120BCD，则B D E的度数是（）A25 B30 C32 D35 二、填空题二、填空题 11计算：22 2 12某仓库运进小麦 6 吨，记为 6吨，那么仓库运出小麦 8 吨应记为吨 13已知反比例函数kyx的图像经过点3,4，则k的值是 14已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积为2cm 15如图，四边形ABCD是边长为 2 的正方形，点P在正方形ABCD内，PBCV是等边三角形，则PBD的面积为 试卷第 3 页，共 6 页 三、解答题三、解答题 16计算：04sin60123 1 17先化简，
4、再求值：219331xxxxx，其中=2 18如图，AB=CB，BE=BF，1=2，证明：ABECBF 192022 年 4 月 16 日，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆，任务取得圆满成功航模店看准商机，同样花费320元，购进“天宫”模型的数量比“神舟”模型多4个，且每个“天宫”模型成本比每个“神舟”模型成本少20%“神舟”和“天宫”模型的成本各多少元？20某县消防大队到某小区进行消防演习已知，图 1 是一辆登高云梯消防车的实物图，图2 是其工作示意图，起重臂AC可伸缩（15m26mAC），且起重臂AC可绕点A在一定范围内转动，张角为90150CAECAE转动点A距离地面BD的高度AE为3m
5、当起重臂AC长度为20m，张角127CAE，求云梯消防车最高点C距离地面BD的高度CF（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，31.73）21如图，线段 AD是 ABC 的角平分线.试卷第 4 页，共 6 页 (1)尺规作图:作线段 AD 的垂直平分线分别交 AB，AC于点 E，F:（保留痕迹，不写作法）(2)在（1）所作的图中，连接 DE，DF，求证:四边形 AEDF 是菱形.22问题情景：七（1）班综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖纸盒 操作探究：(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图 1 中的_图形经过折
6、叠能围成无盖正方体纸盒；(2)图 2 是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后，与“卫”字相对的是_；(3)如图 3，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒 请你在图 3 中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕；若四角各剪去了一个边长为3cm的小正方形，求这个纸盒的容积 23某校 260 名学生参加植树活动，要求每人植 47 棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4 棵；B：5 棵；C：6 棵；D：7 棵；将各类的人数绘制成扇形图（如图 1）和条形图（如图 2）回答下列问题：（1）在这次调查中 D 类型
7、有多少名学生？（并在图中画出）（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这 260 名学生共植树多少棵？试卷第 5 页，共 6 页 24 如图，抛物线2yxbxc 与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点N，过A点的直线:l ykxn与y轴交于点C，与抛物线2yxbxc 的另一个交点为D，已知1,0A，5,6D，P点为抛物线2yxbxc 上一动点（不与A、D重合）(1)求抛物线和直线l的解析式；(2)当点P在直线l上方的抛物线上时，连接PA、PD，当PAD的面积最大时，求P点的坐标；(3)设M为直线l上的点，探究是否存在点M，使得以点N
8、、C、M、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由 25综合与实践，问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图，在ABCDY中，BEAD，垂足为 E，F为CD的中点，连接EFBF，独立思考：（1）试猜想EF与BF的数量关系：_；试卷第 6 页，共 6 页 实践探究：（2）希望小组将ABCDY沿着 BF（F为CD的中点）所在直线折叠，如图，点C的对应点为C，连接DC并延长交AB于点 G，请判断AG与BG的数量关系，并加以证明；问题解决：（3）智慧小组突发奇想，将ABCDY沿过点 B 的直线折叠，如图，A 的对应点为A，使ABCD于点 H，折痕交AD于点 M，连接AM，交CD于点 N该小组提出一个问题：若此ABCDY的面积为 20，边长5AB，2 5BC，求图中阴影部分（四边形BHNM）的面积请你解答此问题
