1、试卷第 1 页，共 7 页 20242024 年湖北省武汉市武昌区中考模拟数学试题年湖北省武汉市武昌区中考模拟数学试题 一、单选题一、单选题 12024的相反数是（）A2024 B2024 C12024 D12024 2围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有 4000 多年历史下面截取了某个棋局中的四个局部图案，由黑白棋子摆成的图案属于轴对称图形的是（）A B C D 3下列事件中，是随机事件的为（）A瓮中捉鳖 B守株待兔 C水中捞月 D刻舟求剑 4如图的几何体由六个相同的小正方体搭成，去掉其中一个小正方体，主视图和左视图均发生改变的是（）A B C D 5下列式中，运算正确的是（）A23
2、9xx B222xyxy C2322622x yxyx y D22339xyxyyx 6如图，把长方形ABCD沿EF对折，若150，则AEF等于（）试卷第 2 页，共 7 页 A150 B130 C125 D115 7通常情况下酚酞遇酸性和中性溶液不变色，遇碱性溶液变红色一次化学课上，学生用酚酞溶液检测四瓶标签被污染无法分辨的无色溶液的酸碱性已知四瓶溶液分别是 A：盐酸（呈酸性），B：硝酸钾溶液（呈中性），C：氢氧化钠溶液（呈碱性），D：氢氧化钾溶液（呈碱性）小周将任选的两瓶溶液滴入酚酞溶液进行检测，则两瓶溶液恰好都变红色的概率是（）A12 B14 C16 D112 8 学校举行篮球比赛 图中
3、的四个点分别描述了甲、乙、丙、丁四位同学投篮的命中率y（投进的次数占尝试投篮次数的百分率）与尝试投篮次数x的情况，其中所有投进的球记 2 分，描述乙、丁两位同学情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则投篮得分最多的是（）A甲 B乙 C丙 D丁 9在边长为 1 的正五边形ABCDE内，所有到点A的距离大于 1 且到点C的距离小于 1 的点组成图形的面积是（）Acos7210 Bsin7210 C3230 D3430 10下列不可能是函数2yaxbxc图象的是（）试卷第 3 页，共 7 页 A B C D 二、填空题二、填空题 112024 年全国新注册登记的新能源汽车预计约有 1335 万辆，
4、将数据 1335 万用科学记数法表示为 12写出一个图象经过第一、二、四象限的一次函数的表达式 132024 年 4 月 25 日 20 时 59 分，运载火箭托举着神舟十八号载人飞船，在酒泉卫星发射中心点火升空，送航天员奔赴“天宫”，如图，神舟十八号载人飞船从地面O处成功发射，当飞船到达点 A 时，地面D处的雷达站测得4000AD米，仰角为 37，0.3 秒后，飞船直线上升到达点B处，此时地面C处的雷达站测得B处的仰角为45，点,O C D在同一直线上，已知,C D两处相距 460 米，则飞船从 A 到B处的平均速度为米/秒（结果精确到 1 米；参考数据：sin370.60,cos370.8
5、0,tan370.75）14已知二次函数2yaxbxc与 x 轴的两交点的横坐标为 m，n，满足10mn，则下列结论：0abc ；若0a，当12x 时，y 随 x 的增大而减小；若10a xmxn 有一个根是大于 m的负数，则244baca；202aababcac，其中正确的结论是（填写序号）15 如图，在ABCV中，D，E分别是边BC，AB上的点，且BEDADAC 则A D EABCSSVV的最大值是 试卷第 4 页，共 7 页 三、解答题三、解答题 16求满足不等式组21135xxx 的整数解 17如图，在平行四边形ABCD中，点,E F G H分别在边,AB BC CD DA上，且,AE
6、CG BFDH (1)求证：AEHCGFVV；(2)请添加一个条件，使四边形EFGH为矩形（不需说明理由）18为了解武汉市初中生每周锻炼身体的时长t（单位：小时）的情况，在武汉市随机抽取部分初中生进行调查，按五个组别：A组(34)t，B组(45)t，C组(56)t，D组(67)t，E组(78)t 进行整理，绘制如下两幅不完整的统计图 (1)这次抽样调查的样本容量为_；(2)抽取的样本中，每周锻炼身体时长的中位数落在_组，A 组所在扇形的圆心角大小是_；(3)若武汉市共有 250000 名初中生，请估计每周锻炼时间不低于 6 小时的学生人数 19如图，AC是Oe的弦，ODAC，连接,OA OC，
7、点B在Oe外，ABAC，连接BC交试卷第 5 页，共 7 页 OD于E，交OA于,F OEOF (1)求证：AB是Oe的切线；(2)若33,sin5OFAOD，求Oe的半径 20 如图是由小正方形组成的14 7网格，每个小正方形的顶点叫做格点，,A B C都是格点 仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图 (1)先在BC上画点M，使AM平分BAC，再画AM的中点N；(2)先画点P，使四边形ACPB为平行四边形，再将ABCV绕点C旋转得EFCV，使得A的对应点E落在直线CP上 21乒乓球是我国国球，球台长为2.8m，中间处球网的高度为1.5dm现有一台乒乓球发球器，球从发球器出口到第一次接触台面的运
8、动轨迹近似为一条直线，从第一次接触台面到第二次接触台面的运动轨迹近似为一条抛物线，乒乓球第一次接触台面在球网左侧，越过球网（擦网不影响球运动轨迹）后，第二次接触台面在球网右侧为成功发球乒乓球大小忽略不计如图，当发球器放在球台左端时，通过测量得到球距离台面高度 y（单位：dm）与球距离发球器出口的水平距离 x（单位：dm）的相关数据，如下表所示：(dm)x 0 2 4 6 8 10 12 14 (dm)y 3.36 2.52 1.68 0.84 0 1.40 2.40 3 试卷第 6 页，共 7 页(1)直接写出球从发球器出口到第一次接触台面时 y关于 x 的函数解析式；（写出自变量的取值范围）
9、(2)求乒乓球第二次接触台面时与发球器出口的水平距离；(3)发球器有一个滑轨，可以让发球口向右平移，若要成功发球，发球口最多向右平移多少dm？22问题提出：如图 1，E是正方形ABCD边BC上一点，延长CD至F使DFBE，四边形EGHI是正方形，EGEC，连,AI FH，探究AI与FH的数量关系 问题探究：（1）先将问题特殊化，如图 2，当G与C重合时，直接写出AI与FH的数量关系；（2）再探究一般情形，如图 1，求AI与FH的数量关系 问题拓展：（3）如图 3，E是矩形ABCD边BC上一点，1,2,BEECF在CD的延长线上且7,2FAAE CF，矩形EGHI满足42,3EGHG，若C D D F，求AI与FH的数量关系 23抛物线21:23Cyaxx交x轴于,A B两点(A在B的左边），交y轴于点C 图 1 图 2(1)如图 1，当1a 时，直接写出,A B C三点的坐标；拋物线的顶点为D，求证：DABACB；试卷第 7 页，共 7 页(2)如图 2，将抛物线1C平移得到抛物线2C，其顶点为原点 过点0,1P的直线与拋物线2C交于,M N两点直线,QM QN与拋物线只有一个交点，连接PQ，若PQMN恒成立，求a
