1、14.4 近 似 数 考点清单解读 重难题型突破 易错易混分析考点清单解读返回目录返回目录考点一考点一 近近 似似 数数近似近似数数接近实际的数或在计算中按要求所取的与某个准确接近实际的数或在计算中按要求所取的与某个准确数接近的数，我们把它叫做近似数数接近的数，我们把它叫做近似数识别识别 由估计得到的数；由测量产生的数据由估计得到的数；由测量产生的数据注意注意整数不一定是准确数，小数和分数不一定是近似数整数不一定是准确数，小数和分数不一定是近似数.如检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌约如检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌约 80 80 万个，一根圆珠笔的价格是万个，一根圆珠笔的价格是 2.
2、5 2.5 元，这里的元，这里的 80 80 万万是近似数，是近似数，2.5 2.5 是准确数是准确数14.4 近 似 数考点清单解读返回目录返回目录归纳总结归纳总结 拓展：夹逼法求无理数的近似值拓展：夹逼法求无理数的近似值14.4 近 似 数步骤步骤确定整确定整数部分数部分确定小确定小数部分数部分考点清单解读返回目录返回目录典例典例1 1 下列数中，是准确数的是（下列数中，是准确数的是（）A.A.八（八（1 1）班有学生）班有学生 59 59 人人B.B.我国人口约我国人口约 14 14 亿亿C.C.光速约每秒光速约每秒 30 30 万千米万千米D.D.李华身高是李华身高是 1.7 m 1.
3、7 m对点典例剖析14.4 近 似 数考点清单解读返回目录返回目录解解题思路题思路答案答案 A AA A数据较小且能准确确定，是准确数数据较小且能准确确定，是准确数B B数据前有数据前有“约约”，是近似数，是近似数C CD D测量得到的数据，有误差，是近似数测量得到的数据，有误差，是近似数14.4 近 似 数考点清单解读返回目录返回目录考点二考点二 近似数的精确度近似数的精确度14.4 近 似 数精确度精确度一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位个数精确到哪一位四舍五四舍五入法求入法求近似数近似数用四舍五入法求近似数，要求精确到某一
4、位时，用四舍五入法求近似数，要求精确到某一位时，应看它的下一位数字，如果是应看它的下一位数字，如果是 4 4 或比或比 4 4 小，就小，就把尾数舍去；如果是把尾数舍去；如果是 5 5 或比或比 5 5 大，就向前一位大，就向前一位进一，再去掉尾数进一，再去掉尾数考点清单解读返回目录返回目录归纳总结归纳总结近似数的精确度的表述方法近似数的精确度的表述方法（1 1）如果结果保留整数，那么就叫精确到个位（或精确）如果结果保留整数，那么就叫精确到个位（或精确到到 1 1），如），如 3 3；（；（2 2）如果结果保留一位小数，那么就）如果结果保留一位小数，那么就叫精确到十分位（或精确到叫精确到十分位
5、（或精确到 0.10.1），如），如 3.1 3.1；（；（3 3）如）如果结果保留两位小数，那么就叫精确到百分位（或精确到果结果保留两位小数，那么就叫精确到百分位（或精确到 0.010.01），如），如 3.14.3.14.14.4 近 似 数考点清单解读返回目录返回目录典例典例2 2 根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似值：根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似值：（）（）1.42491.4249（精确到百分位精确到百分位）；）；（）（）0.029510.02951（精确到精确到 0.0010.001）.对点典例剖析14.4 近 似 数考点清单解读返回目录返回目录解解题思路题思路（1 1
6、）精确到百分位）精确到百分位看千分位看千分位 4 455四四舍得舍得 1.42 1.42；（2 2）精确到）精确到 0.001 0.001看万分位看万分位 5=5 5=5五入得五入得 0.030.0.030.答案答案（1 1）1.42 1.42（2 2）0.0300.03014.4 近 似 数重难题型突破返回目录返回目录题型题型一一 由近似数确定准确数的取值范围由近似数确定准确数的取值范围例例 1 1 把把 a a 精确到百分位的近似数是精确到百分位的近似数是 3.27 3.27，则，则 a a 的的取值范围是（取值范围是（）A.3.265A.3.265a a3.275 3.275 B.3.2
7、65aB.3.265a3.2753.275C.3.265C.3.265a3.275 a3.275 D.3.265a3.275D.3.265a3.27514.4 近 似 数重难题型突破返回目录返回目录解解析析a3.27a3.27，可取，可取 3.270 3.270，3.270-0.005=3.2653.270-0.005=3.265，3.270+0.005=3.2753.270+0.005=3.275，3.2653.273.2653.27，3.2753.283.2753.28，3.265a3.265a3.275.3.275.答案答案 B B14.4 近 似 数重难题型突破返回目录返回目录变式衍生
8、变式衍生 1 1 一个两位小数精确到十分位是一个两位小数精确到十分位是 5.0 5.0，这个数最小是，这个数最小是（）A.4.99 A.4.99 B.5.1 B.5.1 C.4.94 C.4.94 D.4.95D.4.9514.4 近 似 数D重难题型突破返回目录返回目录解题通法解题通法 在近似数的最后一位之后再取一位，数值记为在近似数的最后一位之后再取一位，数值记为 0 0，再在，再在这一位上加减这一位上加减 5.5.同时注意同时注意“含小不含大含小不含大”.”.14.4 近 似 数重难题型突破返回目录返回目录题型题型二二 近似数在实际问题中的应用近似数在实际问题中的应用例例 2 2 某商场
9、推出一款特价商品，某超市为了促销这某商场推出一款特价商品，某超市为了促销这种定价为种定价为4 4 元元/件的商品，采取下列方式优惠销售：若一次件的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过性购买不超过 3 3 件，按原价付款；若一次性购买超过件，按原价付款；若一次性购买超过 3 3 件，则超过的部分按原价八折付款如果小明有件，则超过的部分按原价八折付款如果小明有 40 40 元钱，元钱，那么他最多可以购买多少件这种商品？那么他最多可以购买多少件这种商品？14.4 近 似 数重难题型突破返回目录返回目录答案答案 解：购买解：购买 3 3 件一共需要件一共需要 4 43=123=12（元），（
10、元），12124040，还剩，还剩 40-12=28 40-12=28（元），（元），超过超过 3 3 件后单价为件后单价为 4 40.8=3.20.8=3.2（元），（元），28283.2=8.753.2=8.75（件）（件）8 8（件），所以还能买（件），所以还能买 8 8 件，件，8+3=118+3=11（件）（件）.答：他最多可以购买答：他最多可以购买 11 11 件这种商品件这种商品.14.4 近 似 数解解析析根据实际意义，商品数一定是正整数，最后剩根据实际意义，商品数一定是正整数，最后剩下的钱不足买一件时，利用下的钱不足买一件时，利用“去尾法去尾法”取整取整.重难题型突破返回目录
11、返回目录变式衍生变式衍生 2 2 某油库有一辆最大载质量为某油库有一辆最大载质量为 5.5 t 5.5 t 的运油车，现在油的运油车，现在油库需要进库需要进 85 t 85 t 汽油，这辆运油车至少需要运多少次？汽油，这辆运油车至少需要运多少次？14.4 近 似 数解：由题意，855.5=15.45，故至少需要运 16 次.重难题型突破返回目录返回目录思路点拨思路点拨 实际问题中取近似数时，除了四舍五入外，还有进一法实际问题中取近似数时，除了四舍五入外，还有进一法和去尾法和去尾法.14.4 近 似 数易错易混分析返回目录返回目录弄错近似数的精确度弄错近似数的精确度例例 下列各近似数精确到哪一位
12、？请分别指出来下列各近似数精确到哪一位？请分别指出来（1 1）0.0160.016；（；（2 2）1 6801 680；（；（3 3）1.201.20；（；（4 4）2.49 2.49 万；万；（5 5）2.512.5110105 5.14.4 近 似 数易错易混分析返回目录返回目录解解析析判断近似数精确到哪一位，应看末位数字在哪判断近似数精确到哪一位，应看末位数字在哪一位上一位上.14.4 近 似 数易错易混分析返回目录返回目录答案答案 解：（解：（1 1）0.016 0.016 精确到千分位；精确到千分位；（2 2）1680 1680 精确到个位；精确到个位；（3 3）1.20 1.20
13、精确到百分位；精确到百分位；（4 4）2.49 2.49 万万=24900=24900，精确到百位；，精确到百位；（5 5）2.512.5110105 5=251000=251000，精确到千位，精确到千位.易错易错 （4 4）2.49 2.49 万精确到百分位万精确到百分位.错因错因 忽略数字后的单位忽略数字后的单位.14.4 近 似 数易错易混分析返回目录返回目录易错警示易错警示 确定近似数的精确度时常见错误：（确定近似数的精确度时常见错误：（1 1）忽）忽略末位上的略末位上的 0 0；（；（2 2）带计数单位或科学记数法表示的数未）带计数单位或科学记数法表示的数未写出原数直接判断而出错写出原数直接判断而出错.领悟提能领悟提能 判断近似数的精确度时，最后一位数字所在判断近似数的精确度时，最后一位数字所在的数位就是它的精确度，末位的的数位就是它的精确度，末位的 0 0 所占的数位也算；对于所占的数位也算；对于带单位或科学记数法表示的数，要写出其原数，确定单位带单位或科学记数法表示的数，要写出其原数，确定单位前数据或前数据或“a“a1010n n”中中 a a 的末位数字在原数中的数位的末位数字在原数中的数位.14.4 近 似 数
