1、4.1 4.1 几何图形几何图形第四第四章章 几何图形几何图形初步初步知知1 1讲讲知识点知识点点、线、面、体点、线、面、体11.点、线、面、体的定义点、线、面、体的定义体：体：长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，简长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，简称称体体.面：面：包围着体包围着体的是面的是面.面有面有平面平面与与曲面曲面两种两种.线：几何体中线：几何体中面与面相交面与面相交形成线形成线.线有线有直线直线和和曲线曲线.点：点：线与线相交线与线相交得到点得到点.知知1 1讲讲特别提醒特别提醒1.点无大小之分，只有点无大小之分，只有位置位置不同；线无粗细不同；线无粗细之之分分
2、，可以分为直线，可以分为直线和曲线和曲线；平面可以向；平面可以向四周四周无限无限延伸，没有边界延伸，没有边界.2.几何中的点只有位置几何中的点只有位置，没有，没有大小；线段大小；线段只有只有长短长短，没有粗细；面，没有粗细；面只有只有大小，没有薄厚大小，没有薄厚.2.点、线、面、体的点、线、面、体的关系关系知知1 1讲讲知知1 1练练母母题题 教材教材 P140 练习练习 T3(1)观察如图观察如图4.1-1所示的立体所示的立体图形图形，说出，说出它们各有几个面，是什么样的面，面和面相它们各有几个面，是什么样的面，面和面相交的地方形成了几交的地方形成了几条线条线，线和线相交的地方有几个点，线和
3、线相交的地方有几个点.例1知知1 1练练解解：解题秘方解题秘方：根据点、线、面的定义识别根据点、线、面的定义识别.立体图形立体图形 面的个数面的个数 面的特征面的特征 面与面交线的面与面交线的条数条数线与线交点线与线交点的个数的个数(1)6 平面平面 12 8(2)4 平面平面 6 4(3)3 两个平面，一两个平面，一个曲面个曲面 2 0(4)2 一个平面，一一个平面，一个曲面个曲面 1 0(5)1 曲面曲面 0 0知知1 1练练1-1.如图，一个如图，一个正方体截正方体截去一角后，剩下的去一角后，剩下的几何几何体面体面的个数和棱的的个数和棱的条数条数分别是分别是()A.7，15 B.6，13
4、C.7，13 D.6，15C知知1 1练练如图如图 4.1-2，杭州奥林匹克体育中心，杭州奥林匹克体育中心体育场体育场形状与如图形状与如图几何体类似，外墙带有丰富的花边状装饰几何体类似，外墙带有丰富的花边状装饰.图图4.1-3 中中的图形绕虚线旋转一周，能形成该几何体的是的图形绕虚线旋转一周，能形成该几何体的是()例2 知知1 1练练解解：A.形成的几何体是一个圆台，且上底小，下底大，形成的几何体是一个圆台，且上底小，下底大，不符合不符合题意；题意；B.形成的几何体是一个球，不符合题意；形成的几何体是一个球，不符合题意；C.形成的几何体是一个圆柱，不符合题意；形成的几何体是一个圆柱，不符合题意
5、；D.形成的几何体是一个圆台，且上底大，下底小，形成的几何体是一个圆台，且上底大，下底小，符合题意符合题意解题秘方解题秘方：根据面动成体，并结合空间想象来判断根据面动成体，并结合空间想象来判断.答案答案：D知知1 1练练2-1.把把 如如 图图 所所 示示 的的 图形图形 绕绕 着着 给给 定定 的的 直直 线线 旋转旋转 一一 周周 后后 可可 能能 形形 成成 的立体的立体图形是图形是()D知知2 2讲讲知识点知识点常见的几何体常见的几何体2知知2 2讲讲几何体几何体也可以按照柱体、锥体、球体等来分也可以按照柱体、锥体、球体等来分.多面体中面与面的交线是直的，它们叫作多面体的棱多面体中面与
6、面的交线是直的，它们叫作多面体的棱.多面多面体体中棱与棱的交点叫作顶点中棱与棱的交点叫作顶点.圆柱、圆锥中侧面与圆柱、圆锥中侧面与底面的底面的交交线是曲线线是曲线.知知2 2讲讲2.常见的几何体常见的几何体分类分类 图例图例 特征特征柱体柱体圆柱圆柱底面是圆；侧面是底面是圆；侧面是曲的面曲的面 有两个有两个面面(底底面面)互相互相平行平行且能完全重且能完全重合合棱柱棱柱底面是多边形；侧底面是多边形；侧面是平行四边形面是平行四边形锥体锥体圆锥圆锥底面是圆；侧面是底面是圆；侧面是曲的面曲的面 有一个顶点有一个顶点棱锥棱锥底面是多边形；侧底面是多边形；侧面是三角形面是三角形各侧面有一各侧面有一个公共
7、顶点个公共顶点球体球体 表面是曲的面表面是曲的面知知2 2讲讲特别提醒特别提醒1.对于对于棱柱棱柱(棱锥棱锥)，底面，底面是几边形就叫几是几边形就叫几棱柱棱柱(棱锥棱锥)，如正方体如正方体、长方体、长方体都是四棱柱都是四棱柱，金，金字塔字塔底面是四边形底面是四边形，其，其形状是四棱锥形状是四棱锥.2.多面体中，面数多面体中，面数 f、顶点顶点数数V和棱数和棱数e 之间存之间存在着一个重要的在着一个重要的关系式关系式，人们把这个，人们把这个关系式关系式称为欧拉公式称为欧拉公式，即，即 V+f e=2.知知2 2练练将如图将如图 4.1-4 所示的几何体进行分类所示的几何体进行分类.例3知知2 2
8、练练解解：方法：方法一一(按按有无曲面来有无曲面来分分)旋转体旋转体：(3)(4)(5).多面体多面体：(1)(2)(6).方法方法二二(按按柱体、锥体、球体柱体、锥体、球体分分)柱体柱体：(1)(2)(4).锥体锥体：(5)(6).球体球体：(3).知知2 2练练3-1.将下列几何体进行分类将下列几何体进行分类(填序号填序号)：(1)有顶点的几何体有有顶点的几何体有 _；(2)能由平面旋转形成的能由平面旋转形成的有有 _.知知3 3讲讲知识点知识点几何图形几何图形31.几何图形几何图形 几何图形是由点、线、面、体组成的几何图形是由点、线、面、体组成的.其中点其中点是是最基本最基本的图形，几何
9、图形分为平面图形和立体图形的图形，几何图形分为平面图形和立体图形.知知3 3讲讲2.平面图形和立体图形平面图形和立体图形定义定义 举例举例平面平面图形图形 图形上面的各点都在同一个图形上面的各点都在同一个平面内，这样的图形叫作平平面内，这样的图形叫作平面图形面图形直线、角、三角形、直线、角、三角形、圆等圆等立体立体图形图形 图形上面的各点不都在同一图形上面的各点不都在同一个平面内，这样的图形叫作个平面内，这样的图形叫作立体图形立体图形长方体、圆柱体、长方体、圆柱体、球等球等知知3 3讲讲知识拓展知识拓展平面图形与立体图形的平面图形与立体图形的区别区别与联系：与联系：平面图形平面图形 立体图形立
10、体图形区区 别别各部分都在一个平面内各部分都在一个平面内各部分不都在各部分不都在同一个平面内同一个平面内联联 系系立体图形中某些部分是平面图形，研究立体图形中某些部分是平面图形，研究立体图形时，常把立体图形时，常把 它它 转转 化化 为为 平平 面图面图知知3 3练练母母题题 教材教材 P141 习题习题 T1 如图如图 4.1-5 的物体接近什么的物体接近什么几何体几何体？用？用线连接起来线连接起来.例4 知知3 3练练解题秘方解题秘方：根据各类立体图形的外形特征去识别根据各类立体图形的外形特征去识别.解解：如图：如图 4.1-5 所示所示.知知3 3练练4-1.观察下列实物观察下列实物图，
11、其图，其整体形状给我们以整体形状给我们以圆柱圆柱的形的形象的是象的是()D知知3 3练练如图如图 4.1-6 所示的几何图形哪些是平面图形？哪些所示的几何图形哪些是平面图形？哪些是立体图形？是立体图形？例5知知3 3练练解题秘方解题秘方：紧扣紧扣“几何图形分为两类：几何图形分为两类：立体图形立体图形和和平面图形平面图形”进行分类进行分类.解解：平面图形：平面图形：(2)(5)(7)；立体图形立体图形：(1)(3)(4)(6)(8).方法点拨：方法点拨：立体图形与平面图形的判断方法：立体图形与平面图形的判断方法：1.从从“各部分是否都在同一个平面各部分是否都在同一个平面”的角度去判断的角度去判断.2.从从“有无虚线有无虚线”去判断去判断.知知3 3练练5-1.下列各组图形都是平面图形的一组是下列各组图形都是平面图形的一组是()A.线段、圆、圆锥、球线段、圆、圆锥、球B.角、三角形、长方形角、三角形、长方形、圆柱、圆柱C.长方体、圆柱、棱锥长方体、圆柱、棱锥、球、球D.圆、三角形、正方形圆、三角形、正方形、长方形、长方形D几何图形几何图形相互相互 转化转化立体图形立体图形平面图形平面图形几何图形几何图形要素要素点、线点、线、面面、体、体
