1、试卷第 1 页，共 5 页 福建省泉州实验中学福建省泉州实验中学 20242024-20252025 学年高三上学期学年高三上学期 1010 月月考数学月月考数学试题试题 一、单选题一、单选题 1已知集合23Axx，250,Bx xxxN，则AB I（）A 03xx B25xx C0,1,2 D1,2 2“ln10 x”的一个必要不充分条件是（）A11ex B0 x C10 x D312x 3在621xx的展开式中3x的系数是（）A30 B35 C55 D60 4已知(1)1yf x为奇函数，则 02ff（）A2 B1 C1 D2 5设函数 f xx x，则不等式332log3log0fxfx
2、的解集是（）A1,2727 B10,27 C0,27 D27,6已知关于x的不等式20(,)axbxca b cR的解集为(4,1)，则29cab的取值范围为（）A6,B(,6)C(6,)D,6 7若曲线1 lnyaxx有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是（）A210,e B20,e C21,e D221,ee 8设tan0.21a，ln1.21b，21121c，则下列大小关系正确的是（）Abca Bbac Ccab Dcba 二、多选题二、多选题 试卷第 2 页，共 5 页 9已知1sin3，1cossin6，则（）A1sincos2 B7cos 229 C5sin6 D1cos 229
3、 10已知函数 3223f xxx，则（）A1 是 f x的极小值点 B f x的图象关于点11,22对称 C 1g xf x有 3 个零点 D当01x时，211f xf x 11已知定义域为R的函数 f x满足()()()(2)(2)f xyf xf yfx fy，且 00,20ff，则（）A 21f B f x是偶函数 C22()(2)1f xfx D 12320241ffffL 三、填空题三、填空题 12函数212log45yxx的递减区间为.13已知函数 1ln,0e,0 xxxf xxx，若关于 x的方程 0f xa有 3 个不等实根.则实数 a的取值范围为.14如图，甲从 A到 B
4、，乙从 C 到 D，两人每次都只能向上或者向右走一格，如果两个人的线路不相交，则称这两个人的路径为一对孤立路，那么不同的孤立路一共有对.（用数字作答）试卷第 3 页，共 5 页 四、解答题四、解答题 15 已知等差数列na中，11a，前n项和为nS，nb为各项均为正数的等比数列，12b，且227bS，2310ab.(1)求na与nb；(2)定义新数列nC满足,(),()nnnanCbn为奇数为偶数，*Nn，求nC前10项的和10T.16已知ABCV的内角,A B C所对的边分别是sinsin,sinacABa b cabC.(1)求角B；(2)若ABCV外接圆的面积为12，且ABCV为锐角三角
5、形，求ABCV周长的取值范围.17 已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的离心率为2，右焦点到双曲线 C 的一条渐近线的距离为 1，两动点 A，B在双曲线 C上，线段 AB的中点为(2,)(0)Mm m m.(1)求双曲线 C的标准方程；(2)O为坐标原点，若OAB的面积为23，求直线 AB 的方程.18某企业对某品牌芯片开发了一条生产线进行试产.其芯片质量按等级划分为五个层级，分别对应如下五组质量指标值：45,55),55,65),65,75),75,85),85,95.根据长期检测结果，得到芯片的质量指标值X服从正态分布2,N，并把质量指标值不小于 80 的产品称为A等品，其它产
6、品称为B等品.现从该品牌芯片的生产线中随机抽取 100 件作为样本，统计得到如图所示的频率分布直方图.试卷第 4 页，共 5 页 (1)根据长期检测结果，该芯片质量指标值的标准差s的近似值为 11，用样本平均数x作为的近似值，用样本标准差s作为的估计值.若从生产线中任取一件芯片，试估计该芯片为A等品的概率(保留小数点后面两位有效数字)；(同一组中的数据用该组区间的中点值代表；参考数据:若随机变量服从正态分布2,N，则()0.6827,(22)0.9545PP，(33)0.9973P.)(2)（i）从样本的质量指标值在45,55)和85，95的芯片中随机抽取 3 件，记其中质量指标值在85，95
7、的芯片件数为，求的分布列和数学期望；（ii）该企业为节省检测成本，采用随机混装的方式将所有的芯片按 100 件一箱包装.已知一件A等品芯片的利润是(124)mm元，一件B等品芯片的利润是ln(25)m元，根据(1)的计算结果，试求m的值，使得每箱产品的利润最大.19设函数()yf x的定义域为D，给定区间,a bD，若存在0(,)xa b，使得0()()()f bf af xba，则称函数()yf x为区间,a b上的“均值函数”，0 x为函数()yf x的“均值点”(1)试判断函数2yx=是否为区间1,2上的“均值函数”，如果是，请求出其“均值点”；如果不是，请说明理由；(2)已知函数2112212xxym是区间1,3上的“均值函数”，求实数m的取值范围；(3)若函数222(22)xayxx（常数aR）是区间 2,2上的“均值函数”，且23为其“均值点”将区间 2,0任意划分成1m（Nm）份，设分点的横坐标从小到大依次为12,mt ttL，记02t ，10mt，10|()()|miiiGf tf t再将区间0,2等分成21n（nN）份，设等试卷第 5 页，共 5 页 分点的横坐标从小到大依次为122,nx xxL，记21()niiHf x求使得2023H G的最小整数n的值
