1、试卷第 1 页，共 3 页 江苏省盐城市五校联盟江苏省盐城市五校联盟 20242024-20252025 学年高一上学期第一次学情学年高一上学期第一次学情调研（调研（1010 月）数学试题月）数学试题 一、单选题一、单选题 1设集合11Mxx，02Nxx，则MN等于（）A12xx B 01xx C 01xx D10 xx 2不等式130 xx的解集是（）A(,1)(3,)U B(,13,)C(1,3)D1,3 3命题:2px，210 x ，则p是（）A2x，210 x B2x，210 x C2x，210 x D2x，210 x 4若 aR，则“=2”是“120aa”的（）A充分不必要条件 B必
2、要不充分条件 C既不充分又不必要条件 D无法判断 5下列结论正确的是（）A若0ab，则22acbc B若0ab，ab，则11ab C若ab，cd，则acbd D若ab，0m，则bmbama 6已知0t，则函数241ttyt的最小值为 A4 B2 C0 D2 7设集合22Ax axa，3Bx x 或 5，若AB I，则实数a的取值范围为（）A3,2 B3,2 C3,2 D3,2 8若两个正实数,x y满足4xyxy，且存在这样的,x y使不等式234yxmm有解，则实数m的取值范围是（）试卷第 2 页，共 3 页 A1,4 B4,1 C,41,U D,30,二、多选题二、多选题 9设2540Ax
3、 xx，10Bx ax，若ABAU，则实数a的值可以是（）A0 B14 C4 D1 10下面命题正确的是（）A“1a”是“11a”的充分不必要条件 B命题“若1x，则21x”的是真命题 C设,x yR，则“2x 且2y”是“224xy”的必要不充分条件 D设,a bR，则“0a”是“0ab”的必要不充分条件 11若 a，b 均为正数，且满足24ab，则（）Aab的最大值为 2 B11abab的最小值为 4 C4aab的最小值是 4 D22ab的最小值为165 三、填空题三、填空题 12函数24yx的零点为.13已知集合1,3,1,AmBmBA,则m的值为 14设,m n为正数，且2mn，则23
4、3712mnmn的最小值为 四、解答题四、解答题 15已知集合|14Axx，|1Bx x或5x.(1)若全集RU，求ABU、()UABI；(2)若全集RU，求()UABI.16已知不等式234axxb的解集为|1x x 或 2.(1)求,a b的值；试卷第 3 页，共 3 页(2)解不等式2220axacxc.17设全集RU，集合25Axx，非空集合1 22Bxaxa.(1)若“xA”是“xB”的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围；(2)若命题“xB，则xA”是真命题，求实数 a 的取值范围.18某企业为响应国家节水号召，决定对污水进行净化再利用，以降低自来水的使用量.经测算，企业拟安装一种使用寿命为 4 年的污水净化设备.这种净水设备的购置费（单位：万元）与设备的占地面积x（单位：平方米）成正比，比例系数为 0.2，预计安装后该企业每年需缴纳的水费C（单位：万元）与设备占地面积x之间的函数关系为 20(0)5C xxx，将该企业的净水设备购置费与安装后 4 年需缴水费之和合计为y（单位：万元）.(1)要使y不超过 7.2 万元，求设备占地面积x的取值范围；(2)设备占地面积x为多少时，y的值最小？19已知0a，0b，且2ab，证明：(1)222a bab；(2)33211abbaab
