1、人教版高中数学选择性必修第二册 等差数列的概念(第2课时)分层作业(原卷版)(60分钟100分)知识点1等差数列的性质1(5分)已知等差数列an的公差为d(d0)，且a3a6a10a1332，若am8，则m等于()A8 B4 C6 D122(5分)已知等差数列an中，a4a68，则a3a4a5a6a7()A10 B16 C20 D243(5分)设数列an，bn都是等差数列，且a125，b175，a2b2100，则由anbn所组成的数列的第37项为()A0 B37 C100 D374.(5分)已知等差数列an，且a3a510，a2a621，则an_.知识点2等差数列的实际应用5(5分)九章算术“
2、竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，最上面4节的容积共3升，最下面3节的容积共4升，则从上往下数，第5节的容积为()A1升 B升C升 D升6(5分)过圆x2y210x内一点(5,3)有k条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为数列的末项ak，若公差d，则k的取值不可能是()A4 B5C6 D7知识点3等差数列的综合问题7.(5分)已知等差数列an满足a1a3a5a7a910，aa36，则a11的值为_8.(5分)正项数列an满足a11，a22,2aaa(nN*，n2)，则a7_.9.(5分)在等差数列5，3，2，的每相邻两项间插入一个数，使之成
3、为一个新的等差数列an，则新数列的通项公式为an_.10.(5分)(多选)等差数列an中，a13，a1a2a321，则()A公差d4 Ba27C数列an为递增数列 Da3a4a58411(5分)已知数列an为等差数列，若a2a8，则tan(a3a7)的值为()A B C D12(5分)如果点(n，an)(nN*)都在直线3xy240上，那么在数列an中有()Aa7a90 Ba7a90Ca7a90 Da7a9013(5分)设等差数列an的公差为d，若数列2a1an为递减数列，则()Ad0Ca1d014.(5分)在等差数列an中，若a4a6a8a10a12120，则a9a11的值是_15.(5分)
4、已知数列an与均为等差数列(nN*)，且a12，则a10_.16.(12分)已知三个数成等差数列，且数列是递增的，它们的和为18，平方和为116，求这三个数17.(13分)已知an是等差数列，且a1a2a312，a816.(1)求数列an的通项公式；(2)若从数列an中，依次取出第2项、第4项、第6项第2n项，按原来的顺序组成一个新数列bn，试求出bn的通项公式人教版高中数学选择性必修第二册 等差数列的概念(第2课时)分层作业(解析版)(60分钟100分)知识点1等差数列的性质1(5分)已知等差数列an的公差为d(d0)，且a3a6a10a1332，若am8，则m等于()A8 B4 C6 D1
5、2A解析：a3a6a10a134a832，a88.m8.2(5分)已知等差数列an中，a4a68，则a3a4a5a6a7()A10 B16 C20 D24C解析：a4a62a58，a54，a3a4a5a6a75a520.3(5分)设数列an，bn都是等差数列，且a125，b175，a2b2100，则由anbn所组成的数列的第37项为()A0 B37 C100 D37C解析：an，bn是等差数列，anbn是等差数列a1b1100，a2b2100，数列anbn的公差d0，a37b37100.4.(5分)已知等差数列an，且a3a510，a2a621，则an_.n1或n9解析：a3a52a410，a
6、45.a2a6(a42d)(a42d)254d221，d21.ann1或ann9.知识点2等差数列的实际应用5(5分)九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，最上面4节的容积共3升，最下面3节的容积共4升，则从上往下数，第5节的容积为()A1升 B升C升 D升B解析：设所构成的等差数列an的首项为a1，公差为d，则即解得则a5a14d，故第5节的容积为升6(5分)过圆x2y210x内一点(5,3)有k条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为数列的末项ak，若公差d，则k的取值不可能是()A4 B5C6 D7A解析：将x2y210x化为(x
7、5)2y252，表示圆心为C(5,0)，半径r5的圆设A(5,3)，则AC3，故a18，ak10.108(k1)d，k1.d，517，即5k7.知识点3等差数列的综合问题7.(5分)已知等差数列an满足a1a3a5a7a910，aa36，则a11的值为_11解析：a1a3a5a7a95a510，a52.aa(a8a2)(a8a2)2a56d36，d.a11a56d2911.8.(5分)正项数列an满足a11，a22,2aaa(nN*，n2)，则a7_.解析：2aaa，a成等差数列，首项a1，公差为aa3，a3n2，an.a7.9.(5分)在等差数列5，3，2，的每相邻两项间插入一个数，使之成为
8、一个新的等差数列an，则新数列的通项公式为an_.n解析：新数列的公差d，an5(n1)n.10.(5分)(多选)等差数列an中，a13，a1a2a321，则()A公差d4 Ba27C数列an为递增数列 Da3a4a584BC解析：a1a2a321，3a221，a27.a13，d4.数列an为递增数列，a4a22d15.a3a4a53a445.11(5分)已知数列an为等差数列，若a2a8，则tan(a3a7)的值为()A B C DD解析：数列an为等差数列，a3a7a2a8.tan(a3a7)tan .12(5分)如果点(n，an)(nN*)都在直线3xy240上，那么在数列an中有()Aa7a90 Ba7a90Ca7a90 Da7a90C解析：3nan240，an3n24.a7a92a80.13(5分)设等差数列an的公差为d，若数列2a1an为递减数列，则()Ad0Ca1d0C解析：等差数列an的公差为d，an1and.又数列2a1an为递减数列，2a1d1，a1d1时，a2na2(n1)4n4(n1)4，bn是以4为首项，4为公差的等差数列bnb1(n1)d44(n1)4n.
