1、2024江西中考数学二轮专项训练 题型一 操作题 类型一网格型典例精讲例1如图，在76的正方形网格中，A、B、C三点都在格点上，在网格的格点上找一点，使其与图中的A，B，C组成一个轴对称图形则符合条件的点的个数为()A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个例1题图 例1题解图【解题步骤】如解图，连接AB，AC，BC，在76的正方形网格中，要找一个格点D，使图中的四点组成一个轴对称图形，需分情况考虑：(1)当图形以ABC的边为对称轴时：以直线AB为对称轴时，作_，即为D1；以直线BC为对称轴时，作_，即为D2；以直线AC为对称轴时，作点B的对称点，不在格点上，不满足条件；(2)当图形以ABC边的
2、垂直平分线为对称轴时：以线段AB的垂直平分线为对称轴时，作_，即为D3；以线段BC的垂直平分线为对称轴时，作_，即为D4；以线段AC的垂直平分线为对称轴时，作_综上所述，满足条件的点的个数有_个故答案选_满分技法1. 正方形网格具有的性质：(1)nn的正方形网格既是轴对称图形，又是中心对称图形，可以作已知图形关于某点或直线的中心对称图形、轴对称图形；(2)构成网格的每一个小正方形，具有正方形的一切性质；(3)连接任意两个格点，在格点上可以找到它的1条平行线；连接正方形对角的顶点，可以找到它的1条垂直平分线和n条垂线2. 可根据每个小正方形的边相等，找到线段的中点、三等分点，相等的线段，特殊角，
3、以及某图形的中线，垂线，角平分线，作特殊的图形等针对训练1.如图，在64的正方形网格中，阴影部分由5个大小一样的格点正方形拼成，请你在图中再涂一个大小一样的格点正方形，使新图形能折叠成一个封闭的正方体盒子，则这样的涂法有()A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种第1题图2. 如图，在66的网格图中，每个小正方形的边长都相等，小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点A，B，C均在格点上，将ABC分别绕三边的中点旋转时发现()A. ABC各边的中点都可通过网格确定B. 绕AB边的中点旋转任意角度，ABC的各边始终在网格区域内C. 绕AC边中点旋转180，三角形的三个顶点不可能同时都在格点上D.
4、 绕BC边中点旋转任意角度，旋转前后的两个三角形均可组成一个平行四边形 第2题图类型二图形拼接型 典例精讲例2如图是由三个全等的菱形拼接成的图形，若仅平移其中一个菱形，与其他两个菱形重新拼接(无覆盖，有公共顶点)，并使拼接成的图形为轴对称图形，则平移的方式共有()A. 5种B. 6种C. 7种D. 8种【解题步骤】如解图，将三个菱形分别记为A、B、C，将菱形周围可以拼接为轴对称图形的位置标记为.(1)当菱形B和C不动，移动菱形A时，满足平移后为对称图形的位置有_；例2题图 例2题解图 (2)当菱形A和B不动，移动菱形C时，满足平移后为对称图形的位置不存在；(3)当菱形A和C不动，移动菱形B时，
5、满足平移后为对称图形的位置有_综上所述，满足条件的平移方式共有_种，故答案选_ 满分技法图形拼接中，相接两个图形只有一条公共边或一个公共顶点，拼接问题一般分为两种情况，相同形状的图形拼接，可从图形可变换的位置出发，先悉数列举出图形可变换的位置，然后找符合条件的点；不同形状的图形拼接，需要先找能够相等的边，或与某边相等的几个图形的边的和，然后将这样的边作为拼接的相邻边，得到新图形. 针对训练3. 如图，从一个含60角的菱形纸片一边中点出发，分别沿两条虚线裁剪后得到1号、2号和3号三个三角形，则1号和2号三角形可以拼成的图形是()A. 平行四边形 B. 直角梯形 C. 直角三角形 D. 菱形第3题
6、图4. 七巧板是我国祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”如图是由一个边长为a的正方形制作的七巧板，现从中选出四块拼成一个平行四边形，则所拼成的周长不同的平行四边形有()A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种第4题图类型三图形形状变化探究型 典例精讲例3如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AD，BD，BC，CA的中点，则下列关于四边形EFGH的形状说法正确的是()A. 四边形不可能是矩形B. 四边形EFGH一定是菱形C. 四边形EFGH可能为正方形D. 以上说法均不成立 例3题图【解题步骤】E，F，G，H分别是AD，BD，BC，CA的中点，EFAB，GHAB，EHCD，FG
7、CD，EFGH，EHFG，四边形EFGH为平行四边形(1) 若EFGH为矩形，还需满足有一个内角为_，当ABCD时，GHAB，EHCD，GHEH，EHG_，EFGH可能为矩形；(2)若EFGH为菱形，还需满足一组邻边_，当ABCD时，EFAB，EHCD，EFEH，EFGH可能为菱形；(3)若EFGH为正方形，还需满足一个内角为_，且一组邻边_，当ABCD且ABCD时，GHAB，EHCD，GHEH，EHG_，EFGH为矩形EFAB，EHCD，EFEH，EFGH可能为正方形综上所述，四边形EFGH的形状可能是_，因此，答案选_满分技法1. 关于中点四边形的形状探究方法见P96考点精讲2. 关于图形
8、面积、周长变化探究：(1)若四边形的周长一定，则正方形的面积最大；(2)边长固定，将一个平行四边形拉成矩形的过程中，面积逐渐变大，周长不变；(3)边长固定，将一个菱形拉成正方形的过程中，面积逐渐变大，周长不变.针对训练5. (2020临沂)如图，P是面积为S的ABCD内任意一点，PAD的面积为S1，PBC的面积为S2，则()A. S1S2 B. S1S2C. S1S2 第5题图 D. S1S2的大小与P点位置有关参考答案类型一网格型例1(1)点C的对称点；点A的对称点；(2)点C的对称点；点A的对称点；点B的对称点，不在格点上，不满足条件；4，B.1. B【解析】如解图，根据正方体的展开图可知
9、，能折叠成正方体的涂法有以下4种第1题解图2. A【解析】在网格中，以ABC的各边为对角线构造矩形，通过矩形的对角线互相平分可确定各边的中点，故A正确；将ABC绕AB边中点旋转时，ABC的边AC、BC均会超过网格区域，如解图，故B错误；将ABC绕着AC边中点旋转180时，三角形的顶点均在格点上，如解图中ACE，故C错误；将ABC绕着BC边的中点旋转180时，旋转前后的两个三角形可以构成一个平行四边形，如解图中ABDC，但旋转其他角度，无法得到该结论，故D错误. 第2题解图类型二 图型拼接型例2(1)；(3) ；8，D3. C【解析】由菱形的性质得2中有一个角为90，且2的斜边和1的一边相等，两边拼接后，得到直角三角形4. B【解析】如解图，原正方形的边长为a，等腰直角三角形，的直角边为a，则它俩的斜边为a，如解图的平行四边形的周长为2a，解图的周长为aa，解图的周长为3a，从中选出四块拼成一个平行四边形，则所拼成的周长不同的平行四边形有3种 第4题解图类型三图形形状变化探究型例3 (1)90，90，(2)相等，(3)90，相等，90.矩形、菱形、正方形，C5. C【解析】如解图，过点P作PFAD，交AD于点F，延长FP交BC于点E，根据平行四边形的性质可知PEBC，ADBC，S1ADPF，S2BCPE，S1S2ADPFBCPEAD(PFPE)ADEFS，故选C.第5题解图
