1、高考总复习 数学 人教版第第8讲余弦定理、正弦定理的综合应用讲余弦定理、正弦定理的综合应用索索引引教材再现教材再现 四基诊断四基诊断重点串讲重点串讲 能力提升能力提升课时跟踪练课时跟踪练 课程标准能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题01教材再现教材再现 四基诊断四基诊断 测量中的几个有关术语 3在某次海军演习中，已知甲驱逐舰在航母的南偏东15方向且与航母的距离为12海里，乙护卫舰在甲驱逐舰的正西方向，若测得乙护卫舰在航母的南偏西45方向，则甲驱逐舰与乙护卫舰的距离为_海里02重点串讲重点串讲 能力提升能力提升三角形面积计算三角形中的最值与范围问题 解三角
2、形中最值(范围)问题的解题策略 利用正弦、余弦定理以及面积公式化简整理，构造关于某一个角或某一条边的函数或不等式，利用函数的单调性或基本不等式等求最值(范围).解三角形的应用举例 解决距离问题的两个注意事项(1)选定或确定要创建的三角形，首先确定所求量所在的三角形，若其他量已知，则直接求解；若有未知量，则把未知量放在另一个确定的三角形中求解(2)确定用正弦定理还是余弦定理，如果都可以用，就选便于计算的定理，选定合适的三角形15 解决高度问题的关注点(1)在处理有关高度问题时，理解仰角、俯角(在铅垂面上所成的角)、方向(位)角(在水平面上所成的角)是关键(2)注意山或塔垂直于地面或海平面，把空间
3、问题转化为平面问题(2024河南濮阳模拟)如图所示，A，B，C是相隔不远的三座山峰的峰顶，地理测绘员要在A，B，C三点进行测量，在C点测得B点的仰角为30，B与C的海拔高度相差180 m；在B点测得A点的仰角为45.设A，B，C在同一水平面上的射影分别为A，B，C，且ACBABC30，则A与C两点的海拔高度差为_m360 作BEAA，CFAA，则ABE45，所以AEBEAB180 m 所以A与C两点的海拔高度差AFBDAE360(m).角度3角度问题 例5图1是南北方向水平放置的圭表(一种度量日影长的天文仪器，由“圭”和“表”两个部件组成)的示意图，其中表高为h，日影长为l.图2是地球轴截面的
4、示意图，虚线表示点A处的水平面已知某测绘兴趣小组在冬至日正午时刻(太阳直射点的纬度为南纬2326)，在某地利用一表高为2 dm的圭表按图1方式放置后，测得 日影长为2.98 dm，则该地的纬度约为北纬(参考数据：tan 340.67，tan 561.48)()A.2326 B3234 C.34 D56 解决角度问题的三个注意事项(1)测量角度时，首先应明确方位角及方向角的含义；(2)求角的大小时，先在三角形中求出其正弦或余弦值；(3)在解应用题时，要根据题意正确画出示意图，通过这一步可将实际问题转化为可用数学方法解决的问题，解题过程中也要注意体会正弦、余弦定理综合使用的优点 因为ADAC，故CDA为锐角，所以CDA60，即此时灯塔C位于游轮的南偏西60方向上本课结束
