1、第七章 相交线与平行线 你对两条直线相交、平行一定不陌生吧！菜园篱笆上你对两条直线相交、平行一定不陌生吧！菜园篱笆上交叉的竹竿，笔直的公路上的车行道线，大桥的吊索、钢交叉的竹竿，笔直的公路上的车行道线，大桥的吊索、钢梁上的钢条，棋盘中的横线和竖线，教室里课桌面、黑板梁上的钢条，棋盘中的横线和竖线，教室里课桌面、黑板面相邻的两条边与相对的两条边面相邻的两条边与相对的两条边都给我们以相交线或都给我们以相交线或平行线的形象平行线的形象.你能再举出一些相交线和平行线的实例吗？你能再举出一些相交线和平行线的实例吗？本章我们将学习平面内不重合的两条直线的位置关系：本章我们将学习平面内不重合的两条直线的位置
2、关系：相交与平行相交与平行.7.1 相交线7.1.1 两条直线相交学 习 目 标1.1.理解邻补角与对顶角的概念理解邻补角与对顶角的概念.2.2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决计算及解决简单实际简单实际问题问题.（重难点）（重难点）情 境 导 入观察下列图片，你能从中找出观察下列图片，你能从中找出2 2条直线吗？条直线吗？讲 授 新 课 如图，取两根木条如图，取两根木条a，b，将它们钉在，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型一个相交线的模型.在转动木
3、条的过程中，在转动木条的过程中，它们所成的角也在变化，你能发现这些角它们所成的角也在变化，你能发现这些角之间不变的关系吗？之间不变的关系吗？讲 授 新 课探究探究1 1 任意画两条相交的直线，形成四个角（如图），任意画两条相交的直线，形成四个角（如图），11和和22有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？11和和22有一条公共边有一条公共边 OC；11和和22的另一边互为反向延长线的另一边互为反向延长线.具有这种位置关系的两个角，互为具有这种位置关系的两个角，互为邻补角邻补角.还有其他还有其他邻补角吗？邻补角吗？ABCD2 23 31 14 4O针 对 练 习1.1.下列各图中，下列各图中，1 1
4、 和和2 2 是邻补角吗？为什么？是邻补角吗？为什么？（1 1）（2 2）（3 3）1 12 21 11 12 22 2讲 授 新 课 探究探究2 2 任意画两条相交的直线，形成四个角（如图），任意画两条相交的直线，形成四个角（如图），11和和33有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？11和和3 3有一个公共顶点有一个公共顶点 O；11的两边分别是的两边分别是33的两边的反向延长线的两边的反向延长线.具有这种位置关系的两个角，互为具有这种位置关系的两个角，互为对顶角对顶角.还有其他还有其他对顶角吗？对顶角吗？ABCD2 23 31 14 4O针 对 练 习2.2.下列各图中，下列各图中，1 1
5、和和 2 2 是对顶角吗？为什么？是对顶角吗？为什么？1 12 2（2 2）（3 3）（4 4）2 21 1（1 1）1 12 2（5 5）1 12 21 12 2讲 授 新 课探究探究3 3 分别量一下各个角的度数，分别量一下各个角的度数，11和和22的度数有什么关系？的度数有什么关系？11和和3 3呢？呢？1122180180；113.3.改变两条直线相改变两条直线相交所成的角的大小，上述交所成的角的大小，上述关系还保持吗？为什么？关系还保持吗？为什么？可以得到可以得到3322180180.归纳归纳 补角的性质：同角的补角相等；补角的性质：同角的补角相等；对顶角的性质：对顶角相等对顶角的性
6、质：对顶角相等.ABCD2 23 31 14 4O新 知 小 结BACDO1 12 23 34 41 1.有公共顶点有公共顶点归类归类11和和2222和和33 33和和44 44和和1111和和3322和和441 1.有公共顶点有公共顶点位置关系位置关系邻邻补补角角 对对顶顶角角 2 2.有一条公共边有一条公共边3 3.另一边互为反另一边互为反向延长线向延长线 2 2.没有公共边没有公共边3 3.两边互为反向两边互为反向延长线延长线名称名称 数量关系数量关系相等相等互补互补讲 授 新 课问题问题 你能利用有关知识来验证你能利用有关知识来验证1 1 与与33的数量关系吗？的数量关系吗？因为因为1
7、122180180，3 322180180，所以所以1133（同角的补角相等）（同角的补角相等）CBDA2 23 31 14 4O典 例 精 析例例1 1 如图如图,直线直线 a,b 相交相交,1,14040,求求22,33,44的度数的度数.解解:由由1 1和和2 2互为邻补角，得互为邻补角，得2 218018011 1801804040 4040.3 3114040，4 422140140.由由对顶角相等对顶角相等，得，得ab2 21 13 34 4典 例 精 析例例2 2 如图，直线如图，直线 AB,CD 相交于点相交于点 O,OA 平分平分 EOC,EOC:EOD1:2,1:2,求求
8、BOD 的度数的度数.AECDBO随 堂 检 测1 1如图，小明测出如图，小明测出COD110110，则两堵围墙所形成的，则两堵围墙所形成的AOB的度数为（的度数为（）A.70A.70 B.90 B.90 C.C.110110 D.D.2502502 2如图，点如图，点 O 在直线上，若在直线上，若AOC3030，则，则 BOC 的度数的度数是（是（）A.30A.30 B.60 B.60 C.150C.150 D.160 D.160CC随 堂 检 测3 3如图，直线如图，直线a，b相交，相交，114040，则，则2233等等于（于（）A.40A.40 B.80 B.80 C.100 C.100
9、 D.120 D.1204 4如图所示，如果如图所示，如果1122260260，则，则33的度数为的度数为 C5050第第3 3题题第第4 4题题随 堂 检 测5 5如图：已知直线如图：已知直线 AB、CD 相交于点相交于点 O,COE9090,(1)(1)若若AOC3636,求求 BOE 的度数；的度数；(2)(2)若若BOD:BOC1:5,1:5,求求AOE的度数的度数.EBDOCA(1)(1)解：解：COE9090,AOC3636BOE180180AOCCOE180180363690905454;随 堂 检 测5 5如图：已知直线如图：已知直线 AB、CD 相交于点相交于点 O,COE9090,(2)(2)若若BOD:BOC1:5,1:5,求求 AOE 的度数的度数.EBDOCA(2)(2)解：解：BOD:BOC1:5,1:5,BODBOC180180,BOD3030,BODAOC,AOC3030,AOECOEAOC90903030120120.课 堂 总 结对顶角对顶角两条两条直线直线相交相交两条直线相交形成的角；两条直线相交形成的角；有公共顶点有公共顶点;没有公共边没有公共边邻补角邻补角两条直线相交而成；两条直线相交而成；有公共顶点有公共顶点;有一条公共边有一条公共边对顶角相等对顶角相等邻补角互补邻补角互补
