1、7.3 定义、命题、定理第1课时 定义与命题学 习 目 标1.1.了解了解定义、定义、命题的概念以及命题的构成命题的概念以及命题的构成2.2.知道什么是真命题和假命题知道什么是真命题和假命题（重点）（重点）讲 授 新 课请同学们观察下列语句：请同学们观察下列语句：(1)(1)规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴；规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴；(2)(2)使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解；使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解；(3)(3)从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫
2、作这个角的平分线；作这个角的平分线；(4)(4)直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离.这些语句具有什么特点？这些语句具有什么特点？讲 授 新 课这样的描述称为数学对象的这样的描述称为数学对象的定义定义.揭示了数学对象的揭示了数学对象的本质特征本质特征典 例 精 析例例 请同学们观察下列语句，并判断正误请同学们观察下列语句，并判断正误.(1)(1)等式两边加同一个数，结果仍相等；等式两边加同一个数，结果仍相等；(2)(2)对顶角相等；对顶角相等；(3)(3)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相如果两条直线都与
3、第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；平行；(4 4)两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补；两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补；(5)(5)如果一个数能被如果一个数能被2 2整除，那么它也能被整除，那么它也能被4 4除除.新 知 小 结可以可以判断判断为为正确正确(或真或真)或错误或错误(或假或假)的的陈述陈述语句，叫作语句，叫作命题命题.被判断为被判断为正确正确(或真或真)的命题叫作的命题叫作真命题真命题，被判断为被判断为错误错误(或假或假)的命题叫作的命题叫作假命题假命题.讲 授 新 课都是都是“如果如果那么那么”的形式的形式.问题问题 观察下列命题，你能发现这些命题有什
4、么共同的结构观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特特征征吗吗？1.1.如果如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行平行；2.2.如果如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等；3.3.如果如果两个角是对顶角，那么这两个角相等两个角是对顶角，那么这两个角相等.新 知 小 结命题一般都可以写成命题一般都可以写成“如果如果那么那么”的形式的形式.“如果如果”后接的部分是后接的部分是题设题设，即，即已知事项已知事项.“那么那么”后接的部分是后接的部分是结论结论，即，即由已知事项推
5、出的事项由已知事项推出的事项.如：如果两条直线都与第三条直线平行，如：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行.题设题设结论结论针 对 练 习练一练练一练 把下列命题改写成把下列命题改写成“如果如果那么那么”的形式的形式.指出它的题设和结论，并判断是真命题还是假命题指出它的题设和结论，并判断是真命题还是假命题.1.1.对顶角相等；对顶角相等；2.2.内错角相等；内错角相等；3.3.两直线被第三条直线所截，同位角相等；两直线被第三条直线所截，同位角相等；4.4.等角的补角相等等角的补角相等.如果两个角为对顶角，那么这两个角相等如果两个角为对顶角，那么这两个
6、角相等.如果两个角为内错角，那么这两个角相等如果两个角为内错角，那么这两个角相等.如果两直线被第三条直线所截，那么同位角相等如果两直线被第三条直线所截，那么同位角相等.如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等.真命题真命题假命题假命题假命题假命题真命题真命题新 知 小 结命题命题题设题设结论结论已知事项已知事项由已知事项由已知事项推出的事项推出的事项 两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等题设（条件）题设（条件）结论结论命题的组成：命题的组成：随 堂 检 测(1)(1)同旁内角互补；同旁内角互补；()()(4)(4)两点可以确定一条直线；两点可以确
7、定一条直线；()()(7)(7)互为邻补角的两个角的平分线互相垂直互为邻补角的两个角的平分线互相垂直.().()(2)(2)一个角的补角大于这个角；一个角的补角大于这个角；()()1.1.判断下列命题的真假判断下列命题的真假.真的用真的用“”“”表示，表示，假的用假的用“”表示表示.(5)(5)两点之间线段最短；两点之间线段最短；()()(3)(3)相等的两个角是对顶角；相等的两个角是对顶角；()()(6)(6)同角的余角相等；同角的余角相等；()()随 堂 检 测2.2.判断下列语句是不是命题，如果是，请写出它的题设和结论，判断下列语句是不是命题，如果是，请写出它的题设和结论，并判断它是真命
8、题还是假命题；如果不是，请说明理由并判断它是真命题还是假命题；如果不是，请说明理由.内错角相等；内错角相等；美丽的中国；美丽的中国；已知已知a2 24 4，求，求 a 的值；的值；小数一定是有理数；小数一定是有理数；画线段画线段AB.随 堂 检 测是命题，其中是命题，其中“两个角是内错角两个角是内错角”是题设，是题设，“这两个这两个角相等角相等”是结论是结论.这个命题是假命题这个命题是假命题.是命题，其中是命题，其中“一个数是小数一个数是小数”是题设，是题设，“这个数是这个数是有理数有理数”是结论是结论.这个命题是假命题这个命题是假命题.不是命题，因为它们都不是判断一件事情的不是命题，因为它们都不是判断一件事情的语句语句.课 堂 总 结定 义定 义命题命题判断一件事情的语句判断一件事情的语句题设题设组 成组 成形式形式如果如果那么那么结论结论分 类分 类真命题真命题假命题假命题
