1、7.2 平行线7.2.1 平行线的概念学 习 目 标1.1.理解平行线的定义理解平行线的定义.2.2.掌握平行线的画法、平行公理及其推论掌握平行线的画法、平行公理及其推论.（重难点）（重难点）复 习 导 入问题问题 前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？两条直线两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形）相交（其中垂直是相交的特殊情形）生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？下面我们一起来体会一下下面我们一起来体会一下.讲 授 新 课思考思考1 1 如图，分别将木条如图，分别将木条 a、b 与木条与木条 c 钉在
2、一起，并把它们钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动转动 a，直线，直线 a 从在从在 c 的左侧与直线的左侧与直线 b 相交逐步变为在右侧与相交逐步变为在右侧与 b 相交相交.想象一下，在想象一下，在这个过程中，有没有直线这个过程中，有没有直线 a 与直线与直线 b 不相交的位置呢？不相交的位置呢？abcabcabc在木条转动过程中，存在一条直线在木条转动过程中，存在一条直线 a 与直线与直线 b 不相交的情形不相交的情形.新 知 小 结 在在同一平面同一平面内，当直线内，当直线 a，b 不相交不相交时，我们说直线时，我们说直线 a 与与 b
3、 互相互相平行平行.记作记作“ab”.”.在在同一平面同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交与平行相交与平行.我们通常用我们通常用“/”表示平行表示平行.C BADABCDab读作：读作：“AB 平行于平行于 CD”读作：读作：“a 平行于平行于 b”ab讲 授 新 课在实际生活中，平行线随处可见：在实际生活中，平行线随处可见：农田中平行的田垄农田中平行的田垄建筑物表面平行的栅格线建筑物表面平行的栅格线你还能举出其他例子吗？你还能举出其他例子吗？针 对 练 习1.1.下列说法正确的是下列说法正确的是()()A.两条直线不平行则相交两条直线不平行
4、则相交B.在同一平面内，没有公共点的两条射线必平行在同一平面内，没有公共点的两条射线必平行C.在同一平面内，若两条线段平行，则它们不相交在同一平面内，若两条线段平行，则它们不相交D.在同一平面内，若两条线段没有公共在同一平面内，若两条线段没有公共点，则点，则它们平行它们平行C讲 授 新 课平行线的画法：平行线的画法：1.1.落落2.2.靠靠3.3.推推4.4.画画问题问题:如何画平行线？如何画平行线？讲 授 新 课思考思考2 2 在图在图1 1 转动木条转动木条 a 的过程中，有几个位置使得直线的过程中，有几个位置使得直线 a 与与 b 平行？平行？如图如图2 2，过点，过点 B 画直线画直线
5、 a 的平行线，能画出几条？过点的平行线，能画出几条？过点 C 呢呢？aBCabcabcabc图图1 1图图2 2新 知 小 结平行平行公理公理：经过直线外一点，有且只有一条直线经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行与这条直线平行aBC平行平行公理推论公理推论：如果两条直线都与第三条直线平如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行行，那么这两条直线也互相平行如果如果 ba，ca，那么，那么 bc.针 对 练 习2.2.下列说法：下列说法：一条直线的平行线只有一条；一条直线的平行线只有一条；过一点与已知直线平行的直线只有一条；过一点与已知直线平行的直线只有一条；如果如果 a
6、/b，c/d，那么，那么 a/d；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.其中正确的个数为其中正确的个数为()()A.1A.1B.2B.2C.3C.3D.4D.4A A无数条无数条过直线外一点过直线外一点不能确定不能确定 a 与与 d 的关系的关系随 堂 检 测1.1.小华列举生活中的几个例子小华列举生活中的几个例子:马路上的斑马线马路上的斑马线;笔直的高笔直的高铁铁轨铁铁轨;操场的操场的直跑道线直跑道线;长方形窗户的上下边长方形窗户的上下边.其中属于其中属于平行线的有平行线的有()A.1 A.1个个 B.2 B.2个个 C.3 C.3个个
7、 D.4 D.4个个2.2.在同一个平面内在同一个平面内,不重合的两条直线的位置关系是不重合的两条直线的位置关系是()A.A.平行平行 B B.相交相交 C.C.平行或相交平行或相交 D.D.平行或垂直平行或垂直DC随 堂 检 测3.3.在同一平面内在同一平面内,有三条直线有三条直线 a,b,c,若直线若直线 ac,bc,则则()A.A.ab B.B.ab C.C.a与与b相交相交 D.D.以上都不对以上都不对4.4.已知已知 AOB,M 是任意一点是任意一点,过点过点 M 画一条直线与画一条直线与 OA 平行平行,则这样的直线则这样的直线()A.A.有且仅有一条有且仅有一条 B B.有两条有
8、两条 C.C.不存在不存在 D D.有一条或不存在有一条或不存在AD随 堂 检 测5.5.读下列语句，并画出图形：读下列语句，并画出图形：（1 1）点）点 M 是直线是直线 AB 外一点，直线外一点，直线 CD 经过点经过点 M，且与直线，且与直线 AB AB 平行；平行；（2 2）直线）直线 AB，CD 是相交直线，点是相交直线，点 M 是直线是直线 AB、CD 外一点，外一点，直线直线 EF 经过点经过点 M 且与直线且与直线 AB 平行，与直线平行，与直线 CD 相交于点相交于点 E.MABCDABCDMEF课 堂 总 结平 行平 行同一平面同一平面内，两条内，两条直线直线平行线的定义平行线的定义平行线的画法平行线的画法相 交相 交平行公理及推论平行公理及推论
