（2025新）人教版七年级下册《数学》阶段训练 PPT课件（6份打包）.zip

七年级下七年级下人教版人教版课件使用说明01本 课 件 使 用 Office2016制制作作，请使用相应软件打开并使用。使用软件使用软件02本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或或WPS2021年年 4月月 份份 以以前前的的版版本本，会会出出现现公公式式及及数数字字无无法法编编辑辑或或无无动动画画的的问问题题，请您安装Office2016或以上版本即可解决该问题。软件版本软件版本03本课件文本框内容可编辑，单单击击文文本本框框即即可可进进行行修修改改和和编辑编辑。便捷操作便捷操作04本课件设有小小题题超超链链接接功功能能，点击题号即可跳转到对应题目，便于快速定位。亮点功能亮点功能期中素能测评期中素能测评一、一、选择题选择题（每小题3分，共30分）1.下列各数中，是无理数的为（D）A.02.下列各式错误的是（D）DD123456789101112131415161718192021223.已知点P（a5，a1）在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为（A）A.（4，2）B.（4，2）C.（2，4）D.（2，4）A123456789101112131415161718192021224.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分COE，OFCD，垂足为O.若BOD32，则EOF的度数为（A）A.26B.28C.32D.58第4题A123456789101112131415161718192021225.在如图所示的平面直角坐标系中，画在透明胶片上的平行四边形ABCD的顶点A的坐标是（0，2）.现将这张胶片平移，使点A落在点A（5，1）处，则此平移可以是（B）A.先向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度B.先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度C.先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度D.先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度第5题B123456789101112131415161718192021226.如图，将长方形ABCD沿GH折叠，使点C落在点Q处，点D落在边AB上的点E处.若AGE32，则GHC的度数为（D）A.112B.110C.108D.106第6题D123456789101112131415161718192021227.如图，有下列条件：CFAD；CFBD180；BD；BFDD.其中，能判定ABDE的有（C）A.1个B.2个C.3个D.4个第7题C123456789101112131415161718192021228.如图所示为某市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示A地的位置，用（1，5）表示B地的位置，那么C地的位置可以表示为（C）A.（2，1）B.（0，1）C.（2，1）D.（2，1）第8题C12345678910111213141516171819202122A.22B.22C.23D.23C1234567891011121314151617181920212210.在如图所示的“箭头”图形中，ABCD，BD80，EF47，则G的度数是（C）A.80B.76C.66D.56第10题C12345678910111213141516171819202122二、二、填空题填空题（每小题3分，共18分）12.如图，12，还需添加一个条件：，就能推出ABEF.第12题答案不唯一答案不唯一，如如DDGF12345678910111213141516171819202122（3，9）或或（3，1）185第15题1234567891011121314151617181920212216.如图，在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点按如下规律依次排列：（0，0），（1，0），（0，1），（2，0），（1，1），（0，2），（3，0），（2，1），（1，2），（0，3），（4，0），（3，1），（2，2），（1，3），（0，4），.按这个规律，（6，7）是第个点.第16题9912345678910111213141516171819202122解解：0.81234567891011121314151617181920212218.（8分）求下面各式中x的值：（1）25x22541；（2）（2x3）364.1234567891011121314151617181920212219.（8分）如图，EFAC于点F，DBAC于点M，12，3C，AB与MN平行吗？请说明理由.完成下列推理过程：12345678910111213141516171819202122解：ABMN.理由：EFAC，DBAC（已知），CFECMD90（）.EFDM（）.2CDM（）.12（已知），1（）.MNCD（）.3C（已知），垂直的定义垂直的定义同位角相等同位角相等，两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行，同位角相等同位角相等CDM等式的基本事实等式的基本事实内错角相等内错角相等，两直线平行两直线平行第19题12345678910111213141516171819202122ABCD（）.ABMN（）.内错角相等内错角相等，两直线平行两直线平行如果两条直线都与第三条直线平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直那么这两条直线也互相平行线也互相平行1234567891011121314151617181920212220.（8分）如图，三角形DEF是由三角形ABC经过某种变换得到的，A与D、B与E、C与F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下面的问题：（1）分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并写出对应点的坐标有哪些特征；第20题解解：（：（1）A（2，3），D（2，3），B（1，2），E（1，2），C（3，1），F（3，1）对应对应点的横点的横、纵坐标分别互为相反数纵坐标分别互为相反数12345678910111213141516171819202122（2）若点P（a3，4b）与点Q（2a，2b3）也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值.解解：（：（2）由题意由题意，得得a32a0，4b2b30，解解得得a1，b1第20题1234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122（2）在y轴上是否存在一点C，使得三角形ABC的面积是12？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.12345678910111213141516171819202122（3）已知P是y轴正半轴上一点，且到x轴的距离为3.若点P沿x轴负半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动到点Q，则当运动时间为多少秒时，四边形ABPQ的面积S为15？写出此时点Q的坐标.1234567891011121314151617181920212222.（12分）已知12，EG平分AEC交BD于点G.（1）如图，MAE45，FEG15，NCE75，试判断EF与CD的位置关系，并说明理由；解解：（：（1）EFCD理由理由：12，ABEF.AEFMAE.MAE45，FEG15，AEG60.EG平分平分AEC，CEGAEG60.CEFCEGFEG75.NCECEF.EFCD.12345678910111213141516171819202122（2）如图，若MAE140，FEG30，ABCD，求NCE的度数；解解：（：（2）12，ABEF.FEAMAE180.MAE140，FEA40.FEG30，AEG70.EG平分平分AEC，CEGAEG70.FEC100.ABCD，EFCD.NCEFEC180.NCE80第22题12345678910111213141516171819202122（3）如图，若ABCD，求证：NCEMAE2FEG.第22题解解：（：（3）12，ABEF.MAEFEA180.FEA180MAE.AEGFEAFEG180MAEFEG.EG平分平分AEC，GECAEG.FECGECFEG180MAEFEGFEG180MAE2FEG.ABCD，ABEF，EFCD.FECNCE180.180MAE2FEGNCE180.2FEGNCEMAE，即即NCEMAE2FEG12345678910111213141516171819202122七年级下七年级下人教版人教版课件使用说明01本 课 件 使 用 Office2016制制作作，请使用相应软件打开并使用。使用软件使用软件02本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或或WPS2021年年 4月月 份份 以以前前的的版版本本，会会出出现现公公式式及及数数字字无无法法编编辑辑或或无无动动画画的的问问题题，请您安装Office2016或以上版本即可解决该问题。软件版本软件版本03本课件文本框内容可编辑，单单击击文文本本框框即即可可进进行行修修改改和和编辑编辑。便捷操作便捷操作04本课件设有小小题题超超链链接接功功能能，点击题号即可跳转到对应题目，便于快速定位。亮点功能亮点功能期末素能测评期末素能测评B123456789101112131415161718192021222.4月15日是全民国家安全教育日.某校为了了解该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查，这项调查中的样本是（C）A.1500名师生的国家安全知识掌握情况B.150C.从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况D.从中抽取的150名师生C12345678910111213141516171819202122A.3B.3C.4D.4D12345678910111213141516171819202122ABCDB123456789101112131415161718192021225.如图所示为城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是（3，1），（4，4）.下列地点中，离原点最近的是（A）A.超市B.医院C.体育场D.学校第5题A123456789101112131415161718192021226.小周是一位运动达人，他通过佩戴智能手环来记录自己一个月（30天）的每日行走步数，并绘制成如图所示的统计图.根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（D）第6题DA.每日行走步数为48千的天数占这个月总天数的10B.每日行走步数为812千的扇形圆心角的度数是108C.小周这个月超过一半的天数每日行走步数不低于12000D.小周这个月行走的总步数不超过324千123456789101112131415161718192021227.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，F为焦点.若1155，230，则3的度数为（C）A.45B.50C.55D.60第7题C123456789101112131415161718192021228.我们定义一个关于实数a，b的新运算，规定a*b3a2b，例如：4*53425.若实数m满足m*21，则m的取值范围是（D）D12345678910111213141516171819202122DA.甜果七个用四文钱，苦果九个用十一文钱B.甜果十一个用九文钱，苦果四个用七文钱C.甜果四个用七文钱，苦果十一个用九文钱D.甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱1234567891011121314151617181920212210.如图，一只蚂蚁从平面直角坐标系的原点O出发，向正东方向爬3个单位长度到达点A1，再向正北方向爬6个单位长度到达点A2，再向正西方向爬9个单位长度到达点A3，再向正南方向爬12个单位长度到达点A4，再向正东方向爬15个单位长度到达点A5以此规律爬下去，当蚂蚁到达点A10时，该点的坐标为（B）A.（12，12）B.（15，18）C.（15，12）D.（15，18）第10题B12345678910111213141516171819202122（0，7）44第14题1234567891011121314151617181920212215.为增强学生体质，某学校将“抖空竹”引入阳光体育一小时活动.如图所示为一名同学抖空竹时的一个瞬间，小明将其抽象成一个数学问题：如图，ABCD，EAB80，ECD110，则E的度数是.第15题301234567891011121314151617181920212216.在平面直角坐标系中，对于不同的两点M，N，若点M到x轴、y轴的距离的较大值等于点N到x轴、y轴的距离的较大值，则称点M，N互为“最距等点”.例如：点（3，4），（4，2）互为“最距等点”；点（3，3），（3，0）互为“最距等点”.已知点P（2n，2n1）与点Q（n1，2n3）互为“最距等点”，则n的值为.2123456789101112131415161718192021221234567891011121314151617181920212219.（8分）如图，在四边形ABCD中，BE平分ABC，交CD的延长线于点E，AF平分BAD，交DC的延长线于点F，ADEBCF180，ABC2E.（1）求证：ABEF；解解：（：（1）BE平分平分ABC，ABC2ABE.又又ABC2E，ABEE.ABEF第19题12345678910111213141516171819202122（2）判断E与F之间的数量关系，并说明理由.第19题1234567891011121314151617181920212220.（10分）某校拟开设四门校本课程供学生选择：文学鉴赏、趣味数学、川行历史、航模科技.为了解该校七年级1000名学生对四门校本课程的选择意向，张老师做了以下工作：抽取40名学生作为调查对象；整理数据并绘制统计图；收集40名学生对四门校本课程的选择意向的相关数据；结合统计图分析数据并得出结论.第20题12345678910111213141516171819202122（1）请对张老师的工作步骤正确排序：（填序号）.（2）下列方式中，抽取40名学生最合适的为（D）A.随机抽取七年级（3）班的40名学生B.随机抽取七年级40名男生C.随机抽取七年级40名女生D.随机抽取七年级40名学生D12345678910111213141516171819202122（3）如图所示为张老师绘制的40名学生所选课程的条形图，假设全年级每名学生都做出了选择，且只选择了一门课程.若学校规定每个班级不超过40名学生，则应该开设几个趣味数学班？1234567891011121314151617181920212221.（10分）某快递企业为提高工作效率，拟购买A，B两种型号智能机器人进行快递分拣.相关信息如下图表所示：A型智能机器人的台数型智能机器人的台数B型智能机器人的台数型智能机器人的台数总费用总费用/万元万元1326032360A型智能机器人每台每天可分拣快递22万件；B型智能机器人每台每天可分拣快递18万件.第21题12345678910111213141516171819202122（1）求A，B两种型号智能机器人的单价；12345678910111213141516171819202122（2）现该企业准备用不超过700万元的资金购买A，B两种型号智能机器人共10台，则该企业如何购买，能使每天分拣快递的件数最多？解解：（：（2）设购买设购买A型智能机器型智能机器人人a台台，则购买则购买B型智能机器人型智能机器人（10a）台台.80a60（10a）700.a5.每天分拣快递的件数每天分拣快递的件数22a18（10a）4a180，当当a5时时，每天分拣快递的件数为每天分拣快递的件数为200万万；当当a4时时，每天分拣快递的件数为每天分拣快递的件数为196万万；当当a3时时，每天分每天分拣快递的件数为拣快递的件数为192万万；当当a2时时，每天分拣快递的件数为每天分拣快递的件数为188万万；当当a1时时，每天分拣快递的件数为每天分拣快递的件数为184万万；当当a0时时，每天分拣快递的件每天分拣快递的件数为数为180万万.要使每天分拣快递最多要使每天分拣快递最多，则则a5.选择购买选择购买A型智能机型智能机器人器人5台台，购买购买B型智能机器人型智能机器人5台台1234567891011121314151617181920212222.（12分）对于平面直角坐标系中的任意一点P（x，y），给出如下定义：记axy，bxy，将M（a，b）与N（b，a）称为点P的一对伴随点.例如：M（5，1）与N（1，5）为点P（3，2）的一对伴随点.（1）点A（4，1）的一对伴随点的坐标为.（3，5），（），（5，3）12345678910111213141516171819202122（2）将点C（m1，3m1）（m0）向右平移m个单位长度，得到点C.若点C的一对伴随点重合，求点C的坐标.12345678910111213141516171819202122（3）已知点E（n，2），F（n1，2），D为线段EF上的动点，G，H为点D的一对伴随点.当点D在线段EF上运动时，线段GH与y轴总有公共点，求n的取值范围.12345678910111213141516171819202122阶段训练（阶段训练（10.110.110.210.2）第十章二元一次方程组第十章二元一次方程组一、一、选择题选择题1.若方程xm13y3 n m5是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别为（B）A.2，3B.2，1C.1，2D.3，42.二元一次方程2xy5的非负整数解的个数是（C）A.1B.2C.3D.4BC123456789101112131415A.2B.3C.4D.6A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限BC123456789101112131415B1234567891011121314151123456789101112131415102512345678910111213141512345678910111213141512345678910111213141512345678910111213141514.为提高学生的学习兴趣，增强动手实践能力.某校为物理兴趣小组的同学购买了一批铜芯电线，将其截成A，B两种型号的导线用于实验操作，已知截取2根A型导线和3根B型导线共需电线80cm；截取4根A型导线和1根B型导线共需电线60cm.求A，B两种型号的导线的长度.123456789101112131415123456789101112131415123456789101112131415阶段训练（阶段训练（11.111.111.211.2）第十一章不等式与不等式组第十一章不等式与不等式组一、一、选择题选择题1.一罐饮料净重300克，罐上标有“蛋白质含量0.6”.其中，蛋白质的含量（C）A.为1.8克B.大于1.8克C.不小于1.8克D.不大于1.8克2.（2024广州）若ab，则下列不等式正确的是（D）A.a3b3B.a2b2C.abD.2a2bCD1234567891011121314153.（2024宁夏）已知3aa3，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（A）AB CDA1234567891011121314154.已知关于x的不等式2x4的解都是不等式xa5的解，则a的取值范围是（C）A.a3B.a3C.a3D.a35.若关于x的不等式5xm7x的正整数解是1，2，3，4，则m的取值范围是（D）A.m10B.m8C.8m10D.8m10CD1234567891011121314156.小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超过部分每立方米收费2元.小颖家每月的用水量至少是（C）A.6立方米B.7立方米C.8立方米D.9立方米C123456789101112131415二、二、填空题填空题7.若4a24b2，则a b（填“”“”或“”）.8.如图表示某个关于x的不等式的解集，若xm2是该不等式的一个解，则m的取值范围是 .第8题m51234567891011121314159.某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共有50元和70元两种门票，某公司需购买100张门票，且票价为70元的票数不少于票价为50元的票数的2倍.购买这些门票最少需要 元.10.某电器商场促销，某型号冰箱的售价是每台2500元，进价是每台1800元.若商场需保证利润率不低于5，则该型号冰箱每台最多降价 元.6340610123456789101112131415三、三、解答题解答题11.解不等式：（1）74（1x）3（2x1）；解解：x3解解：x2123456789101112131415（2）若方程组的解满足xy，求m的取值范围.解解：（：（2）由由，得得2x2y84m，即即xy42m.xy，xy0.42m0，解解得得m2.m的取值范围的取值范围是是m212345678910111213141513.（2024山西）为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个.其中，水基灭火器的单价为540元/个，干粉灭火器的单价为380元/个.若学校购买这两种灭火器的总价不超过21000元，则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个？解解：设购买这种型号的水基灭火设购买这种型号的水基灭火器器x个个，则购买干粉灭火器则购买干粉灭火器（50 x）个个.根据题意根据题意，得得540 x380（50 x）21000，解解得得x12.5.x为为整数整数，x的最大值为的最大值为12.答答：最多可购买这种型号的水基灭火器最多可购买这种型号的水基灭火器12个个12345678910111213141514.（2023孝感）为提高垃圾分类意识，某社区决定采购A，B两种型号的垃圾桶，已知购买3个A型垃圾桶和4个B型垃圾桶共需580元，购买6个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需860元.（1）求A，B两种型号垃圾桶的单价；123456789101112131415（2）若需购买A，B两种型号的垃圾桶共200个，总费用不超过15000元，则至少需购买A型垃圾桶多少个？解解：（：（2）设购买设购买A型垃圾型垃圾桶桶a个个.由题意由题意，得得60a100（200a）15000，解解得得a125.答答：至少需购买至少需购买A型垃圾桶型垃圾桶125个个12345678910111213141515.某商店销售A，B两种头盔，进价和售价如下表：种种类类A种B种进价进价/（元元/个个）6040售价售价/（元元/个个）8050123456789101112131415（1）该商店购进A，B两种头盔共100个，用去4600元，A，B两种头盔各购进了多少个？123456789101112131415（2）经过几天销售后商店发现销量较好，于是又用5400元购进这两种头盔若干个.要想将这两次购进的头盔售完后所获总利润不低于3000元，则该商店第二次至少应购进A种头盔多少个？123456789101112131415阶段训练（阶段训练（7.17.17.37.3）第七章相交线与平行线第七章相交线与平行线一、一、选择题选择题1.下列各图中，过直线l外的点P画直线l的垂线，三角尺操作正确的是（C）ABCDC1234567891011121314152.如图，直线AB，CD相交于点O，AOE2AOC.若135，则DOE的度数为（D）A.55B.65C.70D.75第2题D1234567891011121314153.（2024东营）已知直线ab，把一块含有30角的直角三角尺按如图所示的方式放置，130，三角尺的斜边所在直线交直线b于点A，则2的度数为（B）A.50B.60C.70D.80第3题B1234567891011121314154.有下列命题：点到直线的距离是这一点到直线的垂线段；两条直线被第三条直线所截，同旁内角相等；在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直；对顶角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中，真命题有（A）A.1个B.2个C.3个D.4个A1234567891011121314155.如图，ABCD，BAE120，DCE30，则AEC的度数为（C）A.70B.150C.90D.100第5题C123456789101112131415二、二、填空题填空题6.如图，要使CDBE，需要添加的一个条件为 （填一个即可）.第6题答案不唯一答案不唯一，如如2E1234567891011121314157.如图，AB与CD相交于点O，OE是AOC的平分线，且OC恰好平分EOB，则AOD .第7题601234567891011121314158.（2023杭州）如图，点D，E分别在三角形ABC的边AB，AC上，且DEBC，点F在线段BC的延长线上.若ADE28，ACF118，则A .第8题901234567891011121314159.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A，B分别落在点A，B的位置.若270，则1的度数是 .第9题5512345678910111213141510.如图，在三角形ABC中，AC5，BC6，边BC上的高AD4.若点P在边AC上（不含端点）移动，则BP长的最小值为 .第10题12345678910111213141511.如图，ABEF，B75，CDF135，则C .第11题30123456789101112131415三、三、解答题解答题12.如图，直线AB，CD相交于点O，AOC80，射线OE把BOD分成两个角，且BOEEOD35.（1）求BOE的度数；第12题123456789101112131415（2）若过点O作OFOE，求BOF的度数.解解：（：（2）如图如图，OFOE，EOF90.当当OF在在AOD的内部时的内部时，BOFEOFBOE9030120.当当OF在在BOC的内部的内部（即即OF处处）时时，BOFEOFBOE903060.综上所述综上所述，BOF的度数为的度数为60或或120第12题第第12题答案题答案第第12题答案题答案12345678910111213141513.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，OGCD，BOD24.（1）求AOG的度数.解解：（：（1）AB，CD相交于相交于点点O，AOCBOD24.OGCD，COG90，即即AOCAOG90.AOG90AOC902466第13题123456789101112131415（2）如果OC是AOE的平分线，那么OG是AOF的平分线吗？请说明理由.解解：（：（2）OG是是AOF的平分线理由的平分线理由：OC是是AOE的平分线的平分线，AOCCOE.又又 DOFCOE，AOCDOF.OGCD，COGDOG90.COGAOCDOGDOF，即即AOGFOG.OG是是AOF的平分线的平分线.第13题12345678910111213141514.如图，直线ABCD，CDEF，且B30，C125，求CGB的度数.第14题解解：ABCD，CDEF，ABCDEF.BGFB，CCGF180.B30，C125，BGF30，CGF55.CGBCGFBGF2512345678910111213141515.（1）如图，若ABDE，B135，D145，求BCD的度数.第15题123456789101112131415解解：（：（1）如图如图，过过点点C作作CFAB，则则1B180.1180B18013545.CFAB，ABDE，CFDE.同理同理，可得可得2180D18014535.BCD12453580答案答案123456789101112131415（2）如图，在ABDE的条件下，你能得出B，BCD，D之间的数量关系吗？请说明理由.解解：（：（2）BBCDD360理由理由：如图如图，由由（1），），知知CFAB，CFDE，B1180，D2180.B12D360，即即BBCDD360.第15题答案答案123456789101112131415（3）如图，ABEF，根据（2）中的结论，直接写出BCDE的度数.第15题解解：（：（3）BCDE540123456789101112131415阶段训练（阶段训练（8.18.18.28.2）第八章实数第八章实数A.0.5的平方根B.0.5的负的平方根C.0.5的算术平方根D.0.5的平方根B123456789101112131415161718192.如图，被覆盖的数可能是（B）第2题3.下列运算错误的是（D）BD123456789101112131415161718194.已知一个正数的两个平方根分别为3a5和7a，则这个正数的立方根是（A）A.4B.3C.2D.15.如图，将宽和长分别为1和2的长方形剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长最接近整数（C）A.4B.3C.1D.0第5题AC12345678910111213141516171819A.2022B.2023C.2024D.2025C12345678910111213141516171819631612345678910111213141516171819420100互为互为相反数相反数12345678910111213141516171819三、三、解答题解答题15.求下面各式中x的值：（1）16x2810；12345678910111213141516171819解解：2412345678910111213141516171819123456789101112131415161718191234567891011121314151617181919.我们知道当ab0时，a3b30也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，小明得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数.（1）小明得出的结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请举出一个反例.解解：（：（1）小明得出的结论成立小明得出的结论成立 ab0，ba.b3（a）3a3.a3b3a3a30，即若两个数的立方根互为相反数即若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数则这两个数也互为相反数1234567891011121314151617181912345678910111213141516171819