1、汨岳高一年级第一次联考答案 1 1、D D 2、A 3、C 4、C 5、C 6、B 7、A 8、C 9、AC 10、BD 11、BCD 12、AD 13、 14、1 15、5 8 16、 17、 （1）因为，且全集， 所以， 因为， 所以或； （2）由（1）得或. 18、解 (1)由题意知不等式对应的方程 ax25xc0 的两个实数根为1 3和 1 2，且 a0，由根与系数的关系，得 5 a 1 3 1 2， c a 1 2 1 3， 解得 a6，c1. (2)由 a6，c1 知不等式 ax2(ac2)x2c0 可化为6x28x20， 即 3x24x10，解得 1 3x1，所以不等式的解集为
2、x|1 3x1 . 19、解 设花坛宽度为 x m， 则草坪的长为(8002x)m， 宽为(600 2x)m，(0x300). 根据题意得(8002x)(6002x)1 2800600， 整理得 x2700 x60 0000， 解不等式得 x600(舍去)或 x100， 因此 0x100. 故当花坛的宽度在 0x100 之间取值时，绿草坪的面积不小于总面积的二分之 一. 20、解解 (1)(1)由题意可设由题意可设f f( (x x) )kxkxb b( (k k0)0)， 由于由于f f( (f f( (x x)9 9x x2 2，则，则k k 2 2x x kbkbb b9 9x x2 2
3、， 故故 k k2 29 9， kbkbb b2 2，解得 解得 k k3 3， b b1 1， 故故f f( (x x) )3 3x x1.1. (2)(2)由由(1)(1)知，函数知，函数y y3 3x x1 1x x 2 2 x xx x 2 2 4 4x x1 1( (x x2)2) 2 2 3 3， 故函数故函数y yx x 2 2 4 4x x1 1 的图象开口向上，对称轴为的图象开口向上，对称轴为x x2 2， 当当1155 时，时，y y的最大值是的最大值是f f( (a a) )a a 2 2 4 4a a1 1， 综上，综上，y ymaxmax 6 6 （1155）. .
4、21、解 (1)设月产量为 x 台，则总成本为 20 000100 x， 从而 f(x) 1 2x 2300 x20 000（0 x400）， 60 000100 x （x400）. (2)当 0 x400 时，f(x)1 2(x300) 225 000； 当 x300 时，f(x)max25 000， 当 x400 时，f(x)60 000100 x 是减函数， f(x)60 00010040025 000. 当 x300 时 ，f(x)max25 000. 即每月生产 300 台仪器时利润最大，最大利润为 25 000 元. 22、解 (1)当 a1 2时，f(x) x22x1 2 x x 1 2x2. 任取 x1，x21，)，且 x1x2， 所以 f(x1)f(x2)(x1x2) 1 1 2x1x2 ， 因为 x11，x21，所以 x1x21， 所以 1 1 2x1x20，所以(x1x2) 1 1 2x1x2 0， 所以 f(x1)0 在1，)上恒成立， 所以 x22xa0 在1，)上恒成立. 记 yx22xa，x1，)， 所以 y(x1)2a1 在1，)上单调递增，故当 x1 时，y 取得最小值， 最小值为 3a. 所以当 3a0，即 a3 时，f(x)0 恒成立， 所以实数 a 的取值范围为(3，).
