1、2013 北大暑期夏令营物理 1、一个物体开始时处于静止状态，其所受外力与时间的关系如图所示，请定性作图表示这 个物体的加速度与时间的关系，速度与时间的关系和位移与时间的关系。 2、空间中有许多个互不接触的导体，每个导体所带电荷总量都是负的，试论证至少有一个 导体，其表面上任意一点面电荷密度都是负的。 3、如图所示的光滑斜面，固定在桌面上，且与桌面的倾斜角为，斜面上有一轻质弹簧， 其一端与斜面底端固定，另一端上压着一个质量为 1 m的小方块，弹簧末端与小方块可以分 离。现有一质量为 2 m的小方块，由静止沿斜面向下滑去，与质量为 1 m的小方块发生完全 非弹性碰撞后形成一个复合体。已知弹簧的劲
2、度系数为k，重力加速度为g. （1）证明复合体的运动是周期运动。 （2）当质量为 2 m的小方块初始位置离质量为 1 m的小方块的距离L满足什么条件时，复 合体的运动周期最短？ 4、两个容器相连， 1 k、 2 k为单向阀门，只可按图示方向开启，活塞向右拉时 1 k将打开， 直至右容器的体积等于左容器体积 0 V。活塞向左压时 1 k将关闭，后 2 k会开启将右容器中 气体排入大气中，重复这二步过程逐步使左容器内气体摩尔数不断减小。 已知左容器初始压强为 0 P，温度为 0 T，外界气压为 2 k。 （1）若拉动活塞足够慢，每次可视为等温变化，温度恒定不变，求第n次过程后左容器内 气体压强。
3、（2）若拉动活塞较快，每次可视为绝热变化，且排气过程做功很小可忽略，求第n次过程 后左容器气体压强与全部n次过程所做的总功。（已知绝热过程中pV 为定值，为只 与气体相关的量且已知） 5、如图，光源右侧有一挡板，其上有一狭缝S，离S所在挡板距离d处又有一挡板，L 与前一挡板平行，其上有两狭缝 1 S、 2 S， 12 S S距离为b，离 1 S、 2 S所在挡板距离为 D处有一光屏，已知L、S、 1 S、 2 S中点都在同一直线上，且bD。光源L发出光波 的波长为。 （1）求屏上干涉条纹间距。 （2）在如图区域阴影部分加上折射率为n的介质，请说明干涉条纹将如何变化？ 6、（1）功率为P的光源向四周发出光子，光速为c，光波的波长为，普朗克常数为h， 求每秒发出的光子数。 在离光源d处有一挡板挡光，设挡板对光是完全吸收的，且挡板正对光源，求光子在挡板 上产生的压强。
