1、义务教育教科书（华师版）八年级数学下册义务教育教科书（华师版）八年级数学下册 1、菱形的性质有哪些？ 1、菱形的四条边都相等。 2、对角线互相垂直且平分一组对角。 3、菱形即是轴对称图形又是中心对称图形。 2. 2. 如图，在菱形如图，在菱形ABCDABCD中，中，ABAB5 5， OAOA4 4， 求这一菱形的两条对角线的长度和面积求这一菱形的两条对角线的长度和面积 A B O C D 你能根据菱形的边长和两边的夹角求出对 角线的长吗？ 例例2.2.如图，如图，已知菱形已知菱形ABCDABCD的边长为的边长为2cm2cm，BAD=120BAD=120， 对角线对角线ACAC，BDBD相交于点
2、相交于点O O，求这个菱形的对角线，求这个菱形的对角线ACAC 和和 BDBD的长的长( (结果保留根号）结果保留根号） B A D C O 解：ABCD是菱形 OB=OD,AB=AD 在ABO和ADO中 AO=AO,AB=AD,OB=OD ABOADO BAO=DAO=60 在ABC中 AB=BC, BAO=60 ABC为等边三角形。 AC=AB=2 在菱形ABCD中 ACBD AOB为直角三角形 )(322 312 222 cmBOBD AOABBO B A D C O B A D C O E 例例3 3 如图，在菱形如图，在菱形ABCDABCD中，对角线中，对角线AC,BDAC,BD相交
3、于相交于 点点O,AEO,AE垂直平分垂直平分CDCD垂足为垂足为E E。求：。求：BCDBCD的度数。的度数。 解： AEAE垂直平分垂直平分CDCD CE=DE, AED=AEC=90CE=DE, AED=AEC=90, , 在在ACEACE与与 ADEADE中中 CE=DE, AED=AEC=90CE=DE, AED=AEC=90, , AE=AEAE=AE ACEACE ADEADE AD=ACAD=AC 又又AD=CDAD=CD ACDACD是等边三角形是等边三角形 ACD=60ACD=60 BCD=120 BCD=120 本节课你学习了什么知识？本节课你学习了什么知识？ 1 1、已
4、知菱形、已知菱形ABCDABCD中，中，E E是是ABAB的中点，且的中点，且DEABDEAB，ABAB a a 求：求：ABCABC的度数的度数 对角线对角线ACAC的长的长 菱形菱形ABCDABCD的面积的面积 2 2、已知：如图、已知：如图ADAD是是ABCABC的角平分线，的角平分线，DEACDEAC交于交于 E E，DFABDFAB交交ACAC于于F F 求证：四边形求证：四边形AEDFAEDF是菱形是菱形 A B C D E F 3 3、已知菱形的对角线长分别为、已知菱形的对角线长分别为6cm6cm和和 8cm,8cm, 求菱形的周长和面积求菱形的周长和面积. . 4 4、求证、求证: :菱形对角线交点到各边距离相等菱形对角线交点到各边距离相等. . 最困难的事情就是认识自己。 希腊
