1、空间向量的应用空间向量的应用距离的计算距离的计算 特级教师：黄河清特级教师：黄河清 整个教学设计结构清晰框架明确主线突出，各个环节过渡自然，始终引导学 生不断思考，层层递进，由知识走向素养. 一、创设情景，自然让学生思维动起来 我们来看栾老师的问题引入，一句“观察石油库的建造，有你熟悉的哪些距 离?”从让学生观察最熟悉的图开始，一下子集中了学生的注意力，调动了学生 的思维，抓住问题引入的“情境性” ；接着引导学生从距离的熟悉的求法入手， 一起回顾了直接法和间接法，不论是直接法还是间接法，都需要从几何人手，遇 到复杂的图形往往会给解题带来许多阻碍，这时栾老师追问“我们能不能用向量 法研究距离呢”
2、 ，由熟悉的问题引入又高于熟悉的问题，强烈的引发了学生的探 索欲望， 进而过度到：“问题 1.点到直线的距离怎样赋予向量的意义，用向量 的运算研究”就显得顺其自然、水到渠成了。 整个引入体现了栾老师深厚的基本功，根据学生的现实情况，创设出符合学 生的教学情景，营造轻松的课堂环境，充分调动了学生的学习兴趣，让学生积极 主动地参与学习， 潜移默化地运用上了黄河清特级老师的问题导学法中新授课教 学模式中的新课引入的“启疑-导思-发现”的基本要求。 二、引导探究，抓住“探究性” ，让学生思维活起来 栾老师的问题 1：“给出了一条直线和直线外一点，让学生探究用向量运算 计算点到直线的距离” ， “问题
3、2.类比点到直线距离的探究点到平面距离的向量 运算” ，通过小组交流分享，概念形成过程非常自然的，同时把直观想象，逻辑 推理这些思维方法贯穿于教学之中， 最主要做法是让学生在对问题探究解决中领 悟知识、形成能力，可以充分调动学生的学习积极性，让学生在主动参与探索中 思维获得提高，能力得到展现，知识得到升华。 三、理解深化，抓住“本质” ，让学生思维转起来 距离的计算引入向量后，把繁杂的几何构造代数化，使学生可以更快速的从 向量的运算入手，但栾老师并不着急的做例题，他引领着学生尽可能地挖掘内涵 和外延，通过小组交流分享，掌握用向量求距离的一般程序，学生自己能描述出 向量求距离的步骤，体验感悟向量法求距离的数学本质，感受向量法相比较于几 何法的优势。 一节普通的新授课，我们见到在教师深厚功力的支撑下，依靠教师对“以学 生为主体”的理解和把握，使一节课高潮迭起，大放异彩，是一节难得的好课！
