1、课时作业课时作业 2 整式运算及因式分解整式运算及因式分解 基础夯实 1.(2020 浙江台州)计算 2a2 3a4的结果是( ) A.5a6 B.5a8 C.6a6 D.6a8 2.(2020 内蒙古通辽)下列说法不正确 的是( ) A.2a 是 2个数 a 的和 B.2a 是 2 和数 a 的积 C.2a 是单项式 D.2a 是偶数 3.(2020 江苏南京)计算(a3)2 a2的结果是( ) A.a3 B.a4 C.a7 D.a8 4.(2020 陕西)计算: - x 2y3=( ) A.-2x6y3 B. x 6y3 C.- x 6y3 D.- x 5y4 5.(2020 浙江丽水)下
2、列多项式中,能运用平方差公式分解因式的是( ) A.a2+b2 B.2a-b2 C.a2-b2 D.-a2-b2 6.(2020 山东枣庄)图(1)是一个长为 2a,宽为 2b(ab)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它 分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空余的部分的面积 是( ) A.ab B.(a+b)2 C.(a-b)2 D.a2-b2 7.(2020 天津)计算 x+7x-5x的结果为 . 8.(2020 四川泸州)若 xa-1y3与 x 4y3是同类项,则 a的值是 . 9.(2020 新疆建设兵团)分解因式 am2-an2= .
3、10.(2020 内蒙古通辽)如图,用大小相同的小正方形拼大正方形,拼第 1 个大正方形需要 4个小正方形, 拼第 2 个大正方形需要 9个小正方形按这样的方法拼成的第(n+1)个大正方形比第 n 个大正方 形多 个小正方形. 11.(2020 浙江宁波)计算:(a+1)2+a(2-a). 12.(2020 浙江绍兴)计算:(x+y)2-x(x+2y). 13.(2020 北京)已知 5x2-x-1=0,求代数式(3x+2)(3x-2)+x(x-2)的值. 基础夯实 14.(2020 浙江衢州)定义 ab=a(b+1),例如 23=2(3+1)=24=8,则(x-1)x的结果为 . 15.(2
4、020 四川内江)分解因式:b4-b2-12= 16.(2020 浙江嘉兴、舟山) 比较 x2+1 与 2x的大小. (1)尝试(用“”填空): 当 x=1 时,x2+1 2x; 当 x=0 时,x2+1 2x; 当 x=-2 时,x2+1 2x. (2)归纳:若 x 取任意实数,x2+1 与 2x有怎样的大小关系?试说明理由. 参考答案 课时作业 2 整式运算及因式分解 1.C 解析 2a2 3a4=6a6. 2.D 解析 2a=a+a,是 2个数 a的和,故 A选项正确; 2a=2a,是 2和数 a的积,故 B选项正确; 2a是单项式,故 C选项正确; 当 a为无理数时,2a是无理数,不是
5、偶数,故 D选项错误.故选 D. 3.B 解析 (a3)2 a2= a2= - =a4. 4.C 解析 (- ) (- ) (x2)3 y3=- x 6y3. 5.C 解析 a2-b2能运用平方差公式分解,故选 C. 6.C 解析 中间部分的四边形是正方形,边长是 a+b-2b=a-b,则面积是(a-b)2. 7.3x 解析 x+7x-5x=(1+7-5)x=3x. 8.5 解析 xa-1y3与 x 4y3是同类项, a-1=4,a=5. 9.a(m+n)(m-n) 解析 原式=a(m2-n2)=a(m+n) (m-n). 10.2n+3 解析 第一个图形有 22=4个小正方形, 第二个图形有
6、 32=9个小正方形, 第三个图形有 42=16个小正方形, 第 n个图形有(n+1)2个小正方形,第 n+1个图形有(n+2)2个小正方形. (n+2)2-(n+1)2=2n+3. 11.解 (a+1)2+a(2-a) =a2+2a+1+2a-a2=4a+1. 12.解 (x+y)2-x(x+2y) =x2+2xy+y2-x2-2xy=y2. 13.解 原式=9x2-4+x2-2x =10 x2-2x-4. 5x2-x-1=0,5x2-x=1, 10 x2-2x=2,原式=2-4=-2. 14.x2-1 解析 由题意(x-1)x=(x-1)(x+1)=x2-1. 15.(b2+3)(b+2)(b-2) 解析 b4-b2-12=(b2+3)(b2-4)=(b2+3)(b+2)(b-2). 16.解 (1)当 x=1时,x2+1=2x; 当 x=0时,x2+12x; 当 x=-2时,x2+12x. (2)x2+12x. 证明:x2+1-2x=(x-1)20, x2+12x.
