1、13.3 等腰三角形等腰三角形 2. 等腰三角形的判定等腰三角形的判定 华东师大八年级上册华东师大八年级上册 1、等腰三角形是怎样定义的？、等腰三角形是怎样定义的？ 有两条边相等的三角形有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。叫做等腰三角形。 等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形。 等腰三角形顶角的平分线等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线底边上的中线、底边底边 上的高重合上的高重合 (简称简称“三线合一三线合一”). 等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等。 (简写成简写成“等边对等角等边对等角”) 2、等腰三角形有哪些性质等腰三角形有哪些性质？ D A B C 复习导入复习
2、导入 把“把“等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等”改写成”改写成 “如果如果-那么那么-”的形式。的形式。 如果如果一个三角形有一个三角形有两个角相等两个角相等，那么那么这个三角形这个三角形 是是等腰三角形等腰三角形. 如果如果一个三角形是等腰三角形一个三角形是等腰三角形,那么那么这个三角形的两这个三角形的两 个底角相等个底角相等. 思考：思考： A B C D 已知：如图已知：如图,在在ABC中，中，B=C。 求证：求证：AB=AC 证明证明: : 作作BAC的平分线的平分线AD 则则1=2 在在BAD和和CAD中中 如果一个三角形有如果一个三角形有两个角相等两个角相等, ,那
3、么这两那么这两 个角所对的边也相等个角所对的边也相等 B=C 1=2 AD=AD (公共边公共边) AB= AC (全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等) BAD CAD (A.A.S.) 1 2 推进新课推进新课 A B C 如果一个三角形有如果一个三角形有两个角相等两个角相等，那么这两那么这两 个角所个角所对的边也相等对的边也相等 几何语言：几何语言： B =C (已知已知) AB=AC(等角对等边等角对等边) 等腰三角形的判定定理：等腰三角形的判定定理： (简写成“简写成“等角对等边等角对等边”)。 注意：注意：在在同同 一个三角形一个三角形 中应用哟中应用哟！ 下列两个图形是否
4、是等腰三角形？下列两个图形是否是等腰三角形？ 600 600 1.如图，OB=OC,ABO=ACO,求证：AB=AC. 证明证明：连结：连结BC, OB=OC,OBC=OCB, 又又ABO=ACO，ABC=ACB， AB=AC. 分析分析：连结：连结BC, BO=OC OBC=OCB ABC=ACB AB=AC 随堂演练随堂演练 2、如图，、如图，A=36，DBC=36，C=72。 分别计算分别计算1、2的度数，并说明图中有哪些等腰的度数，并说明图中有哪些等腰 三角形。三角形。 1=72 ， 2=36 等腰三角形有：等腰三角形有：ABC，ABD， BCD。 今天你学到了什么今天你学到了什么?
5、1、等腰三角形的判定定理：等腰三角形的判定定理：等角对等边。等角对等边。 2、会运用等腰三角形的、会运用等腰三角形的性质性质和和判定定理判定定理进行计进行计 算、证明。算、证明。 课堂小结课堂小结 1. 等腰三角形的识别等腰三角形的识别 1).根据等腰三角形定义；根据等腰三角形定义； 2).等角对等边等角对等边 反思反思 2.思考思考等边三角形识别？等边三角形的判定定理有：等边三角形识别？等边三角形的判定定理有： 1).三个角都相等三个角都相等 的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形 2).有一个角等于有一个角等于60等腰三角形叫做等边三角形等腰三角形叫做等边三角形 1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业课后作业
