华东师大版八年级上册专题练习题含答案平方根.doc

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1、平方根平方根 一、选择题 1 2 0.7 的平方根是( ) A-0.7 B. 0.7 C.0.7 D.0.49 答案:B 知识点:平方根 解析: 解答:(-0.7)2=(0.7)2, (-0.7)2的平方根是0.7 故答案为:B 分析:本题根据平方根的定义解答即可注意一个正数有两个平方根,它们互为相反 数 2. 若 - 3 a= 3 8 7 ,则 a 的值是( ) A. 8 7 B.- 8 7 C.8 7 D.- 512 343 答案:B 知识点:立方根 解析: 解答:根据题意,- 3 a= 3 8 7 即 3 a= 3 8 7 故可知 a=- 7 8 故答案为:B 分析:本题根据立方根的定义

2、,可将根号外的符号移入根号内,结合题意即可求出, 属于基础题 3有下列说法中正确的说法的个数是( ) (1)无理数就是开方开不尽的数; (2)无理数是无限不循环小数; (3)无理数包括正无理数,零,负无理数; (4)无理数都可以用数轴上的点来表示 A.1 B.2 C.3 D.4 答案:B 知识点:平方根 解析: 解答: : (1) 开方开不尽的数是无理数, 但是无理数不仅仅是开方开不尽的数, 故 (1) 说法错误; (2)无理数是无限不循环小数,故(2)说法正确; (3)0 是有理数,故(3)说法错误; (4)无理数都可以用数轴上的点来表示,故(4)说法正确 故选:B 分析:此题主要考查了无理

3、数的定义无理数就是无限不循环小数初中范围内学习 的无理数有:,开方开不尽的数,以及像 0.1010010001,等有这样规律的数 4. 若 2 a=25,b=3,则 a+b=( ) 2 9 A.-8 B. 8 C. 2 D. 8 或 2 答案:D 知识点:平方根;绝对值 解析: 解答:a2=25,|b|=3, a=5,b=3, 当 a=5,b=3 时,a+b=5+3=8, 当 a=5,b=-3 时,a+b=5-3=2, 当 a=-5,b=3 时,a+b=-5+3=-2, 当 a=-5,b=-3 时,a+b=-5-3=-8, 综上所述,a+b=8 或2 故答案为:D 分析:本题根据有理数的乘方和

4、绝对值的性质分别求出 a、b,然后分类讨论难点在 于分情况讨论 5. 81 的平方根是( ) A 3 B 9 C3 D9 答案:B 知识点:平方根 解析: 解答: 2 9 =81, 81 的平方根是9 故选 B 分析:本题根据平方根的定义进行解答即可,即如果一个数的平方等于 a,这个数就 叫做 a 的平方根,也叫做 a 的二次方根 6.若 2m-4 与 3m-1 是同一个数的平方根,则 m 为 ( ) A-3 B1 C-1 D-3 或 1 答案:D 知识点:平方根 解析: 解答:依题意得:2m-4=-(3m-1)或 2m-4=3m-1, 解得 m=1 或-3; m 的值为 1 或-3 故答案为

5、 D 分析:由于同一个数的两个平方根互为相反数,由此可以得到 2m-4=-(3m-1),解方 程即可求解 7. 下列说法正确的是( ) A任何数的平方根有两个 B只有正数才有平方根 C负数既没有平方根,也没有立方根 D一个非负数的平方根的平方就是它本身 答案:D 知识点:平方根 解析: 解答:A、O 的平方根只有一个即 0,故 A 错误; B、0 也有平方根,故 B 错误; C、负数是有立方根的,比如-1 的立方根为-1,故 C 错误; D、非负数的平方根的平方即为本身,故 D 正确; 故选:D 分析:本题根据平方根的定义即可解答用排除法作答,考查了考生对正负数的立方 根理解 8.36的平方根

6、是( ) A6 B 6 C 6 D6 答案:D 知识点:平方根 解析: 解答:36=6, 6 的平方根为6 故选 D 分析:本题考查了平方根的概念注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数,一 定先计算出 36 的值,比较容易出错 9. 在数-5,0, 2 2, 3 3 , 1 8 ,81中有平方根的个数是( ) A1 B2 C3 D4 答案:D 知识点:平方根 解析:根据平方根的被开方数是非负数,可得答案注意开平方的被开方数是非负数 解答:0=0, 2 2 0, 1 8 0 ,81=90 故选:D 分析: 10. 已知4b 2 1a =0,则 a b 的平方根是( ) A 1 2 B 1 2

7、C 1 4 D 1 4 答案:A 知识点:平方的非负性;绝对值的非负性;平方根 解析: 解答:根据题意得,b-4=0,a-1=0, 解得 a=1,b=4, 所以 1 4 a b , 1 4 的平方根是 1 2 , 故选 A 分析:根据非负数的性质列式求出 a、b 的值,再代入代数式求出 a b ,然后根据平方 根的定义解答即可几个非负数的和等于 0,则每一个算式都等于 0 列式是解题的关键 11. 一个数的平方等于 16,则这个数是( ) A+4 B-4 C4 D 8 答案:C 知识点:平方根 解析: 解答:(4)2=16, 所以一个数的平方等于 16,则这个数是4 故选 C 分析:此题考查了

8、平方根的定义:如果一个数的平方等于 a,这个数就叫做 a 的平方 根,也叫做 a 的二次方根一个正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数,零的平方 根是零,负数没有平方根 12. 2 5 的平方根是( ) A-5 B 5 C5 D25 答案:B 知识点:有理数的乘方;平方根 解析: 解答:(-5)2=(5)2, (-5)2的平方根是5 故选 B 分析:本题主要考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数; 0 的平方根是 0;负数没有平方根 13.下列说法中错误的是( ) A.0 的算术平方根是 0 B.36 的平方根为6 C.=5 D.-4 的算术平方根是-2 答案:D 知识点

9、:平方根;算术平方根 解析: 解答:A、0 的算术平方根是 0,说法正确,故本选项错误; B、36 的平方根为6,说法正确,故本选项错误; C、 =5,说法正确,故本选项错误; D、-4 没有算术平方根,说法错误,故本选项正确 故选 D 分析:根据平方根、算术平方根的定义,结合选项即可得出答案 14. 下列语句中正确的是( ) A.的平方根是 9 B.的平方根是9 C.的算术平方根是3 D.9 的算术平方根是 3 答案:D 知识点:平方根;算术平方根 解析: 解答:A、的平方根是3,故本选项错误; B、的平方根是3,故本选项错误; C、的算术平方根是 3,故本选项错误; D、9 的算术平方根是

10、 3,故本选项正确; 故选 D 分析:求出=9,再求出 9 的平方根和算术平方根,即可得出选项 15. 下面说法正确的是( ) A.4 是 2 的平方根 B.2 是 4 的算术平方根 C.0 的算术平方根不存在 D.-1 的平方的算术平方根是-1 答案:B 知识点:平方根;算术平方根 解析: 解答:A、4 不是 2 的平方根,故本选项错误; B、2 是 4 的算术平方根,故本选项正确; C、0 的算术平方根是 0,故本选项错误; D、-1 的平方为 1,1 的算术平方根为 1,故本选项错误 故选 B 分析:根据一个数的平方根等于这个数(正和负)开平方的值,算术平方根为正的这 个数的开平方的值,

11、由此判断各选项可得出答案 二填空题 16. 一个正方形的面积是 6 平方厘米,则这个正方形的边长等于 厘米 答案:4 知识点:平方根 解析: 解答:设正方形的边长是 x 平方厘米, 则 x2=16, x0, x=4, 故答案为:4 分析: 17. 若一个数的算术平方根是 8,则这个数是_ 答案:64 知识点:算术平方根 解析: 解答:一个数的算术平方根是 8, 这个数是 2 8=64 故答案为:64 分析:根据算术平方根的定义可以得到这个数就是 8 的平方,由此即可得到答案 18. 81 的平方根是_;的算术平方根是_ 答案:9;2 知识点:平方根;算术平方根 解析: 解答:81 的平方根是=

12、9; 的算术平方根是 4,4 的算术平方根即为 2; 故填9;2 分析:前面题目可以根据平方根的定义求出结果;后面题目先根据算术平方根的定义 化简,然后即可求出其结果的算术平方根 19. 一个自然数的算术平方根是 a,则相邻的下一个自然数的算术平方根是_ 答案: 知识点:算术平方跟 解析: 解答:一个自然数的算术平方根是 a, 这个自然数是 a2, 相邻的下一个自然数为:a2+1, 相邻的下一个自然数的算术平方根是:, 故答案为: 分析: 首先利用算术平方根求出这个自然数, 然后即可求出相邻的下一个自然数的算术 平方根 20. 已知:若若1.9101.910,6.0426.042,则,则_ 答

13、案:604.2 知识点:算术平方根 解析: 解答:根据被开方数扩大 100 倍,算术平方根扩大 10 倍,可得答案 解:若1.910,6.042,则604.2, 故答案为:604.2 分析: 三.解答题. 21. 已知 3a-2 的算术平方根是 4,2a+b-2 的算术平方根是 3,求 a、b 的值 答案:a=6,b=-1 知识点:算术平方根 解析: 解答:16 的算术平方根是 4, 3a-2=16, 解得:a=6, 9 的算术平方根是 3,a=6, 26+b-2=9, 解得:b=-1, 可得:a=6,b=-1 分析:根据算术平方根的定义得出 3a-2=16,以及 2a+b-2=9 进而求出

14、a,b 的值即可 22. 我家客厅的面积为 21.6m 2,要想用 240 块相同的正方形地砖铺设,问每块地砖的 边长应为多少? 答案:0.3m 知识点:算术平方根 解析: 解答:一块地砖的面积为:21.6240=0.09m2, 每块地砖的边长应为=0.3m 分析:先求出一块地砖的面积,再根据算术平方根的定义解答 23. 判断下列各数是否有平方根?并说明理由 (1) (3)2; (2)0; (3)0.01; (4)52; (5)a2; (6)a22a+2 答案:略 知识点:平方根 解析: 解答: (1)有平方根,3 的平方是 9; (2)有平方根,0 是非负数; (3)没有平方根,负数没有平方

15、根; (4)没有平方根,负数没有平方根; (5)a 等于零时,有平方根,a0 时 没有平方根,负数没有平方根; (6)有平方根,被开方数是大或等于 1 的数 分析:本题考查了平方根,根据被开方是非负数可得答案注意被开方数是非负数 24. 求下列各数的平方根: (1)121; (2)0.01; (3)2 ; (4) (13)2; (5)(4)3 答案: (1)11; (2)0.1; (3); (4)13(5)8 知识点:平方根 解析: 解答: (1)=11; (2)=0.1; (3)=; (4)=13; (5)= 8 分析:本题考查了平方根,开方运算是解题关键,注意正数的平方根有两个,它们互 为相反数 25. 已知:2m+2 的平方根是4,3m+n+1 的平方根是5,求 m+2n 的值 答案:13 知识点:平方根;代数式求值 解析: 解答:2m+2 的平方根是4,3m+n+1 的平方根是5, 2m+2=16,3m+n+1=25, 联立解得,m=7,n=3, m+2n=7+23=13 分析:根据开方与平方是互逆运算,求出 2m+2 的值,与 3m+n+1 的值,然后两式联 立求出 m、n 的值,再代入进行计算即可求解

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