1、A B C F E D 第十二章 全等三角形 12.2 全等三角形的判定全等三角形的判定 第第 2 课时课时 “边角边” 学习目标学习目标：1掌握三角形全等的“边角边”的条件 2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、 归纳获 得数学结论的过程 3能运用“SS”证明简单的三角形全等问题 重点重点：掌握一般三角形全等的判定方法 SS. 难点难点：运用全等三角形的判定方法解决证明线段或角相等的问题. 一、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1：三角形全等的三角形全等的判定定理判定定理 2 2-“边角边”“边角边” 问题问题：两个三角形的两边和一角分别相等有几种情形？列举说明. 活动活动：先任意
2、画出一个 ABC，使 ABAB，ACAC，AA，把 画好的 ABC剪下，放到 ABC 上，它们全等吗？你能得出什么结论？ 追问追问 1：你是如何使A=A 的? 结合这个问题，给出画 ABC的方法. 追问追问 2：回忆作图过程,这两个三角形全等是满足哪三个条件？ 要点归纳：要点归纳： 相等的两个三角形全等(简称“边角边” 或“SAS”). 几何语言：几何语言： 如图，如果DEFABC _ _ _ _ 课课堂探究堂探究 教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授 1. 1.情景引入情景引入 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 3 3- -4 4） 2. 2.探究点探究点1 1新知新知 讲授
3、讲授 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 5 5- -1313） A B C 典例精析典例精析 例例 1： 【教材变式】： 【教材变式】已知：如图,AB=CB,1= 2. 求证:(1) AD=CD；(2) DB 平分ADC. 变式变式:已知:AD=CD，DB 平分ADC ，求证:A=C. 例例 2：如图，有一池塘，要测池塘两端 A、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到 达 A 和 B 的点 C，连接 AC 并延长到点 D，使 CDCA，连接 BC 并延长到点 E，使 CECB连接 DE，那么量出 DE 的长就是 A、B 的距离，为什么? 方法总结：方法总结：证明线段相等或者角相等时，常常通
4、过证明它们是全等三角形的对应边或 对应角来解决. 针对训练针对训练 如图，点 E、F 在 AC 上，AD/BC，AD=CB，AE=CF.求证：AFDCEB. 探究点探究点 2： “边边角”不能作为判定三角形全等的依据： “边边角”不能作为判定三角形全等的依据 做一做：做一做：如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出ABC.固定住长木棍， 转动短木棍，得到ABD.这个实验说明了什么？ 画一画画一画：画ABC 和DEF，使B =E =30， AB =DE=5 cm ，AC =DF =3 cm 观察所得的两个三角形是否全等？把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较， 由此你发现了什么？ 要
5、点归纳：要点归纳： 有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形_全等全等. 典例精析典例精析 教学备注教学备注 3. 3.探究点探究点 2 2 新新 知讲授知讲授 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 1414- -1616） 例例 2：下列条件中，不能证明ABCDEF 的是( ) AABDE，BE，BCEF BABDE，AD，ACDF CBCEF，BE，ACDF DBCEF，CF，ACDF 方法总结：方法总结：判断三角形全等时，注意两边与其中一边的对角相等的两个三角形不 一定全等解题时要根据已知条件的位置来考虑，只具备 SSA 时是不能判定三角 形全等
6、的 针对训练针对训练 如图，AD=BC，要得到ABD 和CDB 全等，可以添加的条件是( ) AABCD BADBC CA=C DABC=CDA 二、课堂小结二、课堂小结 1.1.在下列图中找出全等三角形进行连线. 2.如图，AB=DB，BC=BE，欲证ABEDBC， 则需要增加的条件是 ( ) A.AD B.EC C.A=C D.ABDEBC 全等三角形判 定定理 2 简称 图示 符号语言 有两边及夹角 对应相等的两 个三角形全等 “边角边”“边角边” 或“或“SAS” ABCA1B1C1(SAS) 注意： “一角”指的是两边的夹角. 当堂检测当堂检测 教学备注教学备注 配套配套 PPTPP
7、T 讲授讲授 4. 4.课堂小结课堂小结 5. 5.当堂检测当堂检测 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 1717- -2424） , , , 11 1 11 CAAC AA BAAB 3.3.已知:如图 2,AB=DB,CB=EB,12， 求证:A=D. 4.已知：如图，AB=AC,AD 是ABC 的角平分线， 求证：BD=CD. 【变式 1】已知：如图，AB=AC, BD=CD，求证： BAD= CAD. 【变式 2】已知：如图，AB=AC, BD=CD，E 为 AD 上一点，求证： BE=CE. 拓展提升拓展提升 5.如图，已知 CA=CB,AD=BD, M，N 分别是 CA，CB 的中点， 求证：DM=DN. 教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授
