1、第 1 页（共 19 页） 2020-2021 学年江苏省徐州市八年级（上）期末数学试卷学年江苏省徐州市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分 ）分 ） 1 （3 分）4 的平方根是( ) A2 B2 C2 D16 2 （3 分）下列古钱币图案中，轴对称图形的个数是( ) A1 B2 C3 D4 3 （3 分）在平面直角坐标系中，点(3, 2)在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4 （3 分）如图，点P在ABC的平分线上，PDBC于点D，若4PD ，则P到BA的 距离为( ) A3 B4
2、 C5 D6 5 （3 分）估计11的值在( ) A23 之间 B34 之间 C45 之间 D56 之间 6 （3 分）下列各组数据，不能作为直角三角形的三边长的是( ) A5、6、7 B6、8、10 C1.5、2、2.5 D3、2、7 7 （3 分）一次函数21yx的图象，可由函数2yx的图象( ) A向左平移 1 个单位长度而得到 B向右平移 1 个单位长度而得到 C向上平移 1 个单位长度而得到 第 2 页（共 19 页） D向下平移 1 个单位长度而得到 8 （3 分）如图，正方形ABCD的边长为 4，P为正方形边上一动点，运动路线是 ADCBA，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为
3、顶点的三角形的面积是 y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( ) A B C D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 32 分）分） 9 （4 分）计算： 2 ( 5) 10 （4 分）写出一个小于 2 的无理数： 11 （4 分）若影院 11 排 5 号的座位记作(11,5)，则(6,7)表示的座位是 12 （4 分）点(2020,2021)P关于y轴对称的点的坐标是 13 （4 分）如图，33MON，点P在MON的边ON上，以点P为圆心，PO为半径 画弧，交OM于点A，连接AP，则APN 14（4 分） 如图，ABC中，AB的垂
4、直平分线与BC交于点D， 若4AC ，5BC ， 则A D C 的周长为 第 3 页（共 19 页） 15 （4 分）Rt ABC中，90C，点D为AB的中点，若10AB ，则CD 16 （4 分）已知下表中的点( , )x y都在函数yxn的图象上，下列结论：y随x的增大 而增大； 当0 x 时，2y ； 0 xn的解为2x 其中正确的结论有 （填序号） x 4 3 2 1 0 1 2 y 2 1 0 1 2 3 4 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共计小题，共计 84 分）分） 17 （10 分）计算： （1） 0 163272021； （2）求x值： 2 425x 1
5、8 （8 分）已知：如图，点C是线段AB的中点，CDCE，ACDBCE ，求证： （1）ADCBEC ； （2）DAEB 19（12 分） 如图， 在平面直角坐标系中， 已知(0,2)A，(1,0)B， 点C在第一象限，ABAC， 90BAC （1）求点C到y轴的距离； （2）点C的坐标为 第 4 页（共 19 页） 20 （10 分）如图，在Rt ABC中，90ABC，6AB ，8BC ，将DCE沿DE翻折， 使点C落在点A处 （1）设BDx，在Rt ABC中，根据勾股定理，可得关于x的方程 ； （2）分别求DC、DE的长 21 （12 分）已知一次函数 ykx+b 的图象经过点（1，4）
6、，且与正比例函数 y0.5x 的图 象交于点（4，a） （1）求 a、k、b 的值； （2）画出函数 ykx+b 与 y0.5x 的图象； （3）求两函数图象与 y 轴围成的三角形的面积 22 （8 分）如图，方格纸中小正方形的边长均为 1 个单位长度，A、B均为格点 （1）在图中建立直角坐标系，使点A、B的坐标分别为(3,3)和( 1,0)； （2）在（1）中x轴上是否存在点C，使ABC为等腰三角形（其中AB为腰）？若存在， 第 5 页（共 19 页） 请直接写出所有满足条件的点C的坐标 23 （12 分）如图 1，小明与妈妈购物结束后，同时从超市（点)A出发，沿AB步行回家（点 )B，小明
7、先把部分物品送回家，然后立即沿原路返回，帮妈妈拿余下的物品，已知两人的 速度大小均保持不变， 设步行()x min时两人之间的距离为( )y m， 从出发到再次相遇，y与x 的函数关系如图 2 所示，根据图象，解决下列问题 （1）图 2 中点P的实际意义为 ； （2）小明与妈妈的速度分别为多少？ （3）当x为何值时，两人相距100m？ 24 （12 分）如图 1，平面直角坐标系中，一个单位长度等于1cm，已知(0,2)A，(3,1)B， 点P沿x轴从左向右运动，PAB的周长随之发生变化小明通过测算，得到PAB的周长 c与点P横坐标x的关系如下： x 2 1 0 1 2 3 4 5 c 11.1
8、 9.5 m n 7.4 7.8 9.1 10.8 （1）量一量，算一算：m ；n ； （精确到0.1)cm （2）在图 2 的平面直角坐标系中，描出表格中所有的点( , )x c，并用平滑的曲线将这些点依 次连接； （3）观察（2）中所作的图象，当x取何值时，c取得最小值？请证明你的结论 第 6 页（共 19 页） 第 7 页（共 19 页） 2020-2021 学年江苏省徐州市八年级（上）期末数学试卷学年江苏省徐州市八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分 ）分 ） 1
9、 （3 分）4 的平方根是( ) A2 B2 C2 D16 【解答】解： 2 ( 2)4， 4的平方根是2 故选：C 2 （3 分）下列古钱币图案中，轴对称图形的个数是( ) A1 B2 C3 D4 【解答】解：第一个图形是轴对称图形； 第二个图形是轴对称图形； 第三个图形是轴对称图形； 第四个图形是轴对称图形； 轴对称图形共 4 个， 故选：D 3 （3 分）在平面直角坐标系中，点(3, 2)在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【解答】解：点(3, 2)所在象限是第四象限 故选：D 4 （3 分）如图，点P在ABC的平分线上，PDBC于点D，若4PD ，则P到BA的 距
10、离为( ) 第 8 页（共 19 页） A3 B4 C5 D6 【解答】解：BP是ABC的平分线，PDBC于点D， 点P到边AB的距离等于4PD 故选：B 5 （3 分）估计11的值在( ) A23 之间 B34 之间 C45 之间 D56 之间 【解答】解：91116， 3114 ， 即11的值在 3 到 4 之间， 故选：B 6 （3 分）下列各组数据，不能作为直角三角形的三边长的是( ) A5、6、7 B6、8、10 C1.5、2、2.5 D3、2、7 【解答】解： 222 567，故选项A符合题意； 222 6810，故选项B不符合题意； 222 1.522.5，故选项C不符合题意；
11、222 ( 3)2( 7)，故选项D不符合题意； 故选：A 7 （3 分）一次函数21yx的图象，可由函数2yx的图象( ) A向左平移 1 个单位长度而得到 B向右平移 1 个单位长度而得到 C向上平移 1 个单位长度而得到 D向下平移 1 个单位长度而得到 【解答】解：由“上加下减”的原则可知，把一次函数2yx的图象向上平移 1 个单位后所 第 9 页（共 19 页） 得直线的解析式为：21yx 故选：C 8 （3 分）如图，正方形ABCD的边长为 4，P为正方形边上一动点，运动路线是 ADCBA，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是 y，则下列图象能大致反映y与x的
12、函数关系的是( ) A B C D 【解答】解：当点P由点A向点D运动，即04x 时，y的值为 0； 当点P在DC上运动，即48x 时，y随着x的增大而增大； 当点P在CB上运动，即812x 时，y不变； 当点P在BA上运动，即1216x 时，y随x的增大而减小 故选：B 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 32 分）分） 9 （4 分）计算： 2 ( 5) 5 【解答】解： 2 ( 5)5 故答案为：5 10 （4 分）写出一个小于 2 的无理数： 3 【解答】解：134， 132 第 10 页（共 19 页） 即3为小于 2 的无理数
13、故答案为3 11 （4 分）若影院 11 排 5 号的座位记作(11,5)，则(6,7)表示的座位是 6 排 7 号 【解答】解：11 排 5 号可以用(11,5)表示， 则(6,7)表示 6 排 7 号， 故答案为：6 排 7 号 12 （4 分）点(2020,2021)P关于y轴对称的点的坐标是 ( 2020,2021) 【解答】解：点(2020,2021)P关于y轴对称的点的坐标是( 2020,2021) 故答案为：( 2020,2021) 13 （4 分）如图，33MON，点P在MON的边ON上，以点P为圆心，PO为半径 画弧，交OM于点A，连接AP，则APN 66 【解答】解：由作图
14、可知，POPA， 33PAOO ， 66APNOPAO ， 故答案为：66 14（4 分） 如图，ABC中，AB的垂直平分线与BC交于点D， 若4AC ，5BC ， 则A D C 的周长为 9 【解答】解：AB的垂直平分线与BC交于点D， DADB， ADC的周长9ACDACDACDBCDACBC， 第 11 页（共 19 页） 故答案为：9 15 （4 分）Rt ABC中，90C，点D为AB的中点，若10AB ，则CD 5 【解答】解：ABC中，90C，点D为AB的中点， 1 2 CDAB， 10AB ， 5CD， 故答案为：5 16 （4 分）已知下表中的点( , )x y都在函数yxn的
15、图象上，下列结论：y随x的增大 而增大； 当0 x 时，2y ； 0 xn的解为2x 其中正确的结论有 （填 序号） x 4 3 2 1 0 1 2 y 2 1 0 1 2 3 4 【解答】解：由表格可知，y随x的增大而增大， 点(0,2)在函数yxn的图象上， 当0 x 时，2y ，故正确， 函数yxn的图象经过点( 2,0)， 0 xn 的解为2x ，故正确， 故答案为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共计小题，共计 84 分）分） 17 （10 分）计算： （1） 0 163272021； （2）求x值： 2 425x 【解答】解： （1）原式43 1 0； （2）
16、2 425x ， 则 2 25 4 x ， 解得： 5 2 x 第 12 页（共 19 页） 18 （8 分）已知：如图，点C是线段AB的中点，CDCE，ACDBCE ，求证： （1）ADCBEC ； （2）DAEB 【解答】证明： （1）点C是线段AB的中点， CACB， 在ADC和BEC中， CDCE ACDBCE CACB ， ()ADCBEC SAS ； （2）ADCBEC ， DAEB 19（12 分） 如图， 在平面直角坐标系中， 已知(0,2)A，(1,0)B， 点C在第一象限，ABAC， 90BAC （1）求点C到y轴的距离； （2）点C的坐标为 (2,3) 【解答】解： （1
17、）过点C作CDy轴于点D，则90CDAAOB ， 第 13 页（共 19 页） 90BAC， 90CADBAO， 90AOB， 90ABOBAO， CADABO ， 在CAD与ABO中， CDAAOB CADABO ACAB ， ()CADABO AAS ， CDAO， 点A的坐标是(0,2)， 2CDAO，即点C到y轴的距离是 2； （2）2CD ，213OD ， 点C的坐标为(2,3) 故答案为：(2,3) 20 （10 分）如图，在Rt ABC中，90ABC，6AB ，8BC ，将DCE沿DE翻折， 使点C落在点A处 （1）设BDx，在Rt ABC中，根据勾股定理，可得关于x的方程 22
18、2 6(8)xx ； （2）分别求DC、DE的长 第 14 页（共 19 页） 【解答】解： （1）将DCE沿DE翻折，使点C落在点A处 ADCD，AEEC， 设BDx，则8DCADx， 222 ABBDAD， 222 6(8)xx， 故答案为： 222 6(8)xx； （2）由（1）得 222 6(8)xx， 解得 7 4 x ， 7 4 BD， 725 8 44 DCBCBD 6AB ，8BC ， 2222 6810ACABBC， 1 5 2 CEAC， 2222 2515 ()5 44 DEDCCE 21 （12 分）已知一次函数 ykx+b 的图象经过点（1，4） ，且与正比例函数 y
19、0.5x 的图 象交于点（4，a） （1）求 a、k、b 的值； （2）画出函数 ykx+b 与 y0.5x 的图象； （3）求两函数图象与 y 轴围成的三角形的面积 第 15 页（共 19 页） 【解答】解： （1）把（4，a）代入 y0.5x 得 a0.542； 把（1，4） 、 （4，2）代入 ykx+b 得， 解得； （2）画出两条直线如图： （3）一次函数解析式为 y2x6，当 x0 时，y3， 则一次函数与 y 轴的交点坐标为（0，6） ， 所以这两个函数图象与 y 轴所围成的三角形面积6412 22 （8 分）如图，方格纸中小正方形的边长均为 1 个单位长度，A、B均为格点 （1
20、）在图中建立直角坐标系，使点A、B的坐标分别为(3,3)和( 1,0)； （2）在（1）中x轴上是否存在点C，使ABC为等腰三角形（其中AB为腰）？若存在， 请直接写出所有满足条件的点C的坐标 第 16 页（共 19 页） 【解答】解： （1）如图：直角坐标系即为所求； （2）存在点C，使ABC为等腰三角形，如图， 22 345AB ， 所有满足条件的点C的坐标为(7,0)C或(4,0)C或( 6,0)C 23 （12 分）如图 1，小明与妈妈购物结束后，同时从超市（点)A出发，沿AB步行回家（点 )B，小明先把部分物品送回家，然后立即沿原路返回，帮妈妈拿余下的物品，已知两人的 速度大小均保持
21、不变， 设步行()x min时两人之间的距离为( )y m， 从出发到再次相遇，y与x 的函数关系如图 2 所示，根据图象，解决下列问题 （1）图 2 中点P的实际意义为 小明从超市出发步行8min时，正好将部分物品送到家 ； （2）小明与妈妈的速度分别为多少？ （3）当x为何值时，两人相距100m？ 【解答】解： （1）由题意可得， 第 17 页（共 19 页） 图 2 中点P的实际意义为小明从超市出发步行8min时，正好将部分物品送到家， 故答案为：小明从超市出发步行8min时，正好将部分物品送到家； （2）由图可得， 小明的速度为：8008100(/)m min ， 妈妈的速度为：800
22、(108) 100 1060(/)m min， 即小明与妈妈的速度分别为100/m min、60/m min； （3）当08x 时，10060100 xx，解得2.5x ， 当810 x 时，100(8)60800 100 xx，解得 75 8 x ， 当10 x 时，小明再次到家以前，100(10)60(10)100 xx，解得12.5x ， 小明再次回到家用时为80060 10 1002()min， 1021212.5， 12.5x时不合实际，舍去； 由上可得，当x为 2.5 或 75 8 时，两人相距100m 24 （12 分）如图 1，平面直角坐标系中，一个单位长度等于1cm，已知(0
23、,2)A，(3,1)B， 点P沿x轴从左向右运动，PAB的周长随之发生变化小明通过测算，得到PAB的周长 c与点P横坐标x的关系如下： x 2 1 0 1 2 3 4 5 c 11.1 9.5 m n 7.4 7.8 9.1 10.8 （1）量一量，算一算：m 8.3 ；n ； （精确到0.1)cm （2）在图 2 的平面直角坐标系中，描出表格中所有的点( , )x c，并用平滑的曲线将这些点依 次连接； （3）观察（2）中所作的图象，当x取何值时，c取得最小值？请证明你的结论 第 18 页（共 19 页） 【解答】解： （1）当0 x 时，2AP ， 22 1310BO， 22 1310AB， PAB的周长22 108.3， 8.3m 当1x 时， 22 125APBP， PAB的周长102 57.6， 7.6n 故答案为：8.3，7.6 （2）函数图像如图所示： （3）观察图像 2 可知，当2x 时，c的值最小 第 19 页（共 19 页） 理由：如图 1 中，作点A关于X轴的对称点A，连接A B交x轴于点P，此时P AB的 周长c最小，此时(2,0)P， 当2x 时，c的值最小
