1、勾股定理教学设计 教材分析教材分析 勾股定理是在学生已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的。本节课的学 习在教材中起到承上启下的作用， 为下面学习勾股定理的逆定理作了铺垫， 为以后学习 “四 边形”和“解直角三角形”奠定基础。 勾股定理的探索和证明蕴含着丰富的数学思想和科学研究方法，是培养学生具有良好 思维品质的载体，它在数学的发展过程中起着重要的作用。勾股定理是数与形结合的优美 典范。 教学目标教学目标 知识与技能：了解勾股定理的文化背景，经历探索发现并验证勾股定理的过程。 过程与方法：在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。 通过拼图活动，体验数学思维的严谨性
2、，发展形象思维。 情感态度价值观：通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情。在探 究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。 教学重点及难点教学重点及难点 重点：重点：经历探索及验证勾股定理的过程。 难点：难点：用拼图的方法证明勾股定理。 学具准备：学具准备： 方格纸、全等的直角三角形纸片。 教法与学法教法与学法 教法教法: :在教学中要力求实现以教师为主导，以学生为主体，以知识为载体，以培养学生 的“思维能力，动手能力，探究能力”为重点的教学思想。尽量为学生创设“做数学、玩 数学”的情境，让学生从“学会”到“会学” ，使学生真正成为学习的主人。 学法学
3、法: :在探索勾股定理时，主要通过直观的，乐于接受的拼图法去验证勾股定理。在本 节课中，要通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。 教学过程教学过程 一、设置悬念，引出课题一、设置悬念，引出课题 1.1.活动一：活动一：毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在 2500 年以前，他在朋友家做 客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边的某种数量关系。 问题：同学们，请你也来观察下图中的地面，看看能发现些什么？ 地面 图 18.1-1 你能找出图 18.1-1 中正方形 A、B、C 面积之间的关系吗？ 发现：S A+SB=SC 师：图中正方形 A、B、C 所围等腰直角三角形三
4、边之间有什么特殊关系? 结论：两直角边的平方和等于斜边的平方。 问题：是否一般的直角三角形也有这个性质呢？ 学生们思考。 二、画图实践，大胆猜想二、画图实践，大胆猜想 2.2.活动二：活动二：在方格纸上，画一个顶点都在格点上的直角三角形；并分别以这个直角三 角形的各边为一边向三角形外作正方形，思考以下问题： （1）三个正方形面积有何关系？ （2）直角三角形三边长有何关系？ （3）继续画一个小的直角三角形它的三边有何关系？ （3） 以直角三角形的两个直角边为边长做的正方形的面积的和等于以斜边为边长的正 方形的面积，也就是两直角边的平方和等于斜边的平方 接着大胆猜想得到下列命题成立。 师：命题：如
5、果直角三角形的两直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那是否任意直角 三角形三边都满足 cba 222 =+？ 三、动手拼图，定理证明三、动手拼图，定理证明 师：下面介绍古代赵爽证明这个命题的方法 活动三：活动三：用拼图法验证上面的结论，请同学们动手拼一拼。 四、探古博今，感知勾股四、探古博今，感知勾股 1.师：这个命题在古代称为勾股定理 勾股定理： 如果直角三角形的两直角边长分别为a、b， 斜边长为c， 那么 cba 222 =+。 。 写出勾股定理的几何语言 公式的变式运用公式的变式运用 五、学以致用，体会美境五、学以致用，体会美境 课件展示练习：课件展示练习： 最后介绍勾股树 六、总结升
6、华，完善报告六、总结升华，完善报告 总结勾股定理，以及勾股定理的主要用途还有公示的变形以及勾，股，弦的由来 教学反思教学反思 本节课以“问题情境大胆猜想动手操作实践验证学以致用总结 升华”为主线，使学生亲身体验勾股定理的探索和验证过程，努力做到由传统的数学课堂 向微课堂转变。 根据教材的特点，本节课把学生的探索和验证活动放在首位，一方面要求学生在老师 的引导下自主探索，合作交流，另一方面要求学生对探究过程中用到的数学思想方法有一 定的领悟和认识，达到培养能力的目的。 教学中以教师为主导，以学生为主体，以知识为载体，以培养能力为重点。为学生创 设“做数学、玩数学”的教学情境，让学生从“学会”到“会学” ，从“会学”到“乐学” 。
