1、教师姓名教师姓名 单位名称单位名称 填写时间填写时间 学科学科 数学 年级年级/ /册册 八年级 教材版本教材版本 人教版 课题名称课题名称 17.1 勾股定理 难点名称难点名称 勾股定理的探究 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 在正方形网格中容易发现等腰直角三角形的三边关系，但从等腰直角三角形 的三边关系过渡到一般直角三角形的三边关系涉及到从特殊到一般的数学思想， 学生验证起来比较困难，因此是一个难点。 从学生角度分析为 什么难 在探究勾股定理成立的过程中，需要学生动手操作，认真观察，大胆猜想得 出结论，在这些过程中考查到了学生的分析归纳、类比迁移、以及合情推理的能 力，但八年级的
2、学生在预判能力和观察分析能力都不强，从容造成困难。 难点教学方法难点教学方法 1.通过创设情境，激起学生的探究欲望。 2.通过几何画板动态演示，克服学生因作图不准确而产生的误差，从特殊到一般，从而突破难点 教学环节教学环节 教学过程教学过程 导入导入 由毕达哥拉斯的一个小故事引入，引起学生探究勾股定理的兴趣 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） 1、学生观察：等腰直角三角形三边所对应的正方形的面积，发现等腰直角三角形两直角边的平方 和等于斜边的平方 2、教师提出问题：是不是所有的直角三角形都具有这一特点，学生自己动手操作后教师利用几何 画板验证：所有的直角三角形都具有：两直角边的平方和等
3、于斜边的平方 3、给出结论：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，并引导学生给出几何语言： 如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么 222 cba=+（勾股定理） 4、给出毕达哥拉斯、赵爽证明勾股定理的方法，并总结这些证明方法都用到了等积法，鼓励学生 探索更多的证明方法。 5、赵爽弦图在 2002 年国际数学家大会上的应用 课堂练习课堂练习 （难点巩固）（难点巩固） 给出练习：受台风影响，一棵树在离地面 4 米处断裂，树的顶部落在离树跟底部 3 米处，假设树 和地面垂直，问这棵树折断前有多高？ 实际问题抽象为数学问题，在直角三角形中已知两边求第三边可利用勾股定理来解决 小结小结 1、勾股定理的内容及其作用：在直角三角形中已知两边求第三边 2、勾股定理的探究中涉及到的数学思想：数形结合、从特殊到一般，勾股定理的证明中用到的数学方 法：等面积法。
