1、18.118.1平行四边形的定义和性质平行四边形的定义和性质 （第（第1课时）课时） 同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投 在地面上的影子是什么形状吗？ b 太阳光属于平行光，窗口在地面上的影子通常是太阳光属于平行光，窗口在地面上的影子通常是平平 行四边形行四边形 美丽的家园，我们要好好的利用和保护她美丽的家园，我们要好好的利用和保护她 1、理解并掌握平行四边形的定义和性质、理解并掌握平行四边形的定义和性质. 2、能够灵活运用平行四边形的性质解决问题、能够灵活运用平行四边形的性质解决问题. 学习目标学习目标 问题问题1 1：你知道平行四边形的定义和表示方法吗？你知道平行四边形的定义和表示
2、方法吗？ 学习探究学习探究 A D C B 两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形. . 如图：四边形如图：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 记作： ABCD 注意注意 字母的书写顺序字母的书写顺序: : 1.1.按顺时针按顺时针, ,如如 2.2.按逆时针按逆时针, ,如如 ADCB ABCD 读作：平行四边形ABCD 平行四边形相对的角称为平行四边形相对的角称为 对角对角 如图如图:线段线段AC、BD就是就是 ABCD的对角线的对角线 A D C B 平行四边形不相邻的两个顶点连成平行四边形不相邻的两个顶点连成 的线段叫平行四边形的的线段叫平行四
3、边形的对角线对角线 两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形. AB AB CDCD，BC BC ADAD， 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形。 学习探究学习探究 平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为 对边对边 1 1、你能从以下图形中找出平行四边形吗？、你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 2 3 1 4 5 学习反馈学习反馈 问题问题2 2：平行四边形是什么对称图形？它的对边和对角平行四边形是什么对称图形？它的对边和对角 还有怎样的性质呢？还有怎样的性质呢？ 学习探究学习探究 A B C D O 将两个形状大小完全一样的将两个形
4、状大小完全一样的ABCDABCD和和 EFGHEFGH重合在一起，沿着对角线交点重合在一起，沿着对角线交点O O， 将其中一个旋转将其中一个旋转180180，你有什么发现，你有什么发现? ? 学习探究学习探究 C A B D 平行四边形的对边相等，平行四边形的对边相等， 对角相等对角相等. . O A B C D 平行四边形是中心对称图形平行四边形是中心对称图形 两条对角线的交点是它的对两条对角线的交点是它的对 称中心称中心 绕它的中心绕它的中心O 旋转旋转180后后 与自身重合与自身重合 将两个刚做好的完全一样的平行四边形中一个将两个刚做好的完全一样的平行四边形中一个 固定，另一个旋转固定，
5、另一个旋转1800，看看旋转后是否和固定的，看看旋转后是否和固定的 一个重合。一个重合。 问题问题3 3：怎样用推理的方法证明怎样用推理的方法证明平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 对角相等呢？对角相等呢？ 已知：四边形已知：四边形ABCDABCD是平行四边形。是平行四边形。 求证：求证：AB=CD,AD=BCAB=CD,AD=BC A= C, B= D.A= C, B= D. C B D A 转化思想：转化思想： 四边形四边形 问题问题 三角形三角形 问题问题 转化转化 学习探究学习探究 几何语言：几何语言： 平行四边形的两组对边分别平行且相等平行四边形的两组对边分别平行且相等 D A
6、 C B 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB ABCDCD，ADADBCBC （平行四边形的对边平行）（平行四边形的对边平行） AB=CD, AD=BC AB=CD, AD=BC （平行四边形的对边相等）（平行四边形的对边相等） A=A= C,C, B=B= D D （平行四边形的对角相等）（平行四边形的对角相等） 平行四边形的平行四边形的两组两组对角分别相等，对角分别相等， 平行四边形是中心对称图形平行四边形是中心对称图形 学习探究学习探究 思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢 邻角互补。邻角互补。 学习反馈学习反馈 A A
7、 D D C C B B 2 2、 如图，如图， （1 1）小明用一根）小明用一根24m24m长的绳子围成了一个平行四边长的绳子围成了一个平行四边 形的场地，其中一条边形的场地，其中一条边ABAB长为长为8m8m，其他三条边各长，其他三条边各长 多少？多少？ （2 2）小明测得）小明测得A=40A=40，求其他各内角的度数？，求其他各内角的度数？ 在在ABCDABCD中，中， （3 3） 若若AB+BC=10,AB+BC=10,则则ABCDABCD的周长为的周长为 . . （4 4） 若若ADCD =34,ADCD =34,周长是周长是42,42,则则AB=_ , AB=_ , BC=_.BC
8、=_. （1 1） 中中ABCDABCD的值可以是（的值可以是（ ） A.1234 A.1234 B.1221 B.1221 C.1122 D.2121C.1122 D.2121 20 1212 9 D D 在在ABCDABCD 在在ABCDABCD中，中， 在在ABCDABCD中，中， 达标检测达标检测 （2 2） 若若A+C=100A+C=100，则，则B=_ ,C=_.B=_ ,C=_. 130 50 我学会了我学会了 我感受到了 我感受到了 我还有的疑惑是 我还有的疑惑是 学习反思学习反思 平行四边形的对边平行四边形的对边平行且相等；平行且相等； B D C A 平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等；邻角互补邻角互补。 有两组对边有两组对边分别平行分别平行的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。 平行四边形是中心对称图形平行四边形是中心对称图形 1.课后思考:火车轨道之间的枕木长度都相 等吗?你能根据平行四边形的性质说明其 中的道理吗? 作业布置作业布置
