1、第十八章第十八章 四边形四边形 18.1.1 平行四边形的性质平行四边形的性质 两组对边都不平行两组对边都不平行 一组对边平行，一组对边平行， 一组对边不平行一组对边不平行 两组对边两组对边 分别平行分别平行 四边形四边形 平行四边形平行四边形 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 观察图形，说出下列图形观察图形，说出下列图形边的位置边的位置有什么特征？有什么特征？ 学习目标学习目标 1 1、理解平行四边形的定义、掌握几何语言、理解平行四边形的定义、掌握几何语言. .（自主学习）（自主学习） 2 2、探究并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性、
2、探究并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性 质。（合作互助）质。（合作互助） 3 3、能会灵活运用平行四边形的性质解决问题。、能会灵活运用平行四边形的性质解决问题。 1定义定义： 2、如图：、如图： 3、定义的几何语言、定义的几何语言 自主学习自主学习 ABCD，ADBC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形 ABCD 记作：记作： 读作：读作： A D C B 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 平行四边形平行四边形ABCD 你能从以下图形中找出平行四边形吗？你能从以下图形中找出平行四边
3、形吗？ 两组对边分别平行两组对边分别平行，是平行四边形的，是平行四边形的 一个主要特征。一个主要特征。 2 3 1 4 5 A B C D 根据定义可知平行四边形的 对边互相平行。除此之外还有什 么性质呢？ 探究交流探究交流1-平行四边形的平行四边形的对边对边有什么关系？有什么关系？ 探究交流探究交流2-平行四边形的平行四边形的对角对角有什么关系？有什么关系？ C B A D 结论：结论： 合作互助合作互助 平行四边形的对角相等。平行四边形的对角相等。 O A B C D 平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对边平行且相等 用两个三边不等的全等的三角形纸用两个三边不等的全等的三角形纸 片可以
4、拼出几种形状不同的平行四边形？片可以拼出几种形状不同的平行四边形？ 从拼图可以得到什么启示？从拼图可以得到什么启示？ 小结小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，平行四边形可以是由两个全等的三角形组成， 因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角 线转化为两个全等的三角形进行解题。线转化为两个全等的三角形进行解题。 已知已知： ABCD（如图）（如图） 求证求证：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB 即即BADDCB 证明证明：连结：连结AC ABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）（平行四边形的对边平行） 12，34 12，
5、ACCA，34 ABC CDA（ASA） ABCD，BCDA，BD 又又12，34 1423 在在 ABC和和 CDA中中 A B C D 1 2 3 4 解疑解疑 答惑答惑 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 平行四边形的性质 A B C D 总结归纳： 有一块形状如图有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把所示的玻璃，不小心把EDF 部分打碎了，现在只测得部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm， B=60 且且AEBC、ABCF,你能根据测得的你能根据测得的 数据计算出数据计算出DE的长度和的长度和D的度数吗？的度数吗？ 解：解：
6、四边形四边形ABCD是平行四边是平行四边 形形 AB=CD, AD=BC AB=8m CD=8m 又又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10m A B C D 例例1 如图如图 ，小明用一根，小明用一根36m长的绳子围成了一个平长的绳子围成了一个平 行四边形的场地，其中一条边行四边形的场地，其中一条边AB长为长为8m，其他三条，其他三条 边各长多少边各长多少? 课堂回顾课堂回顾 1、定义定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四两组对边分别平行的四边形叫做平行四 边形边形 2、几何语言表述：、几何语言表述： 3、性质性质：平行四边形的平行四边形的对边对边平行且相等。平行且相等。 平行四边形的平行四边形的对角对角相等。相等。 4、性质的运用、性质的运用
