1、教师姓名 单位名称 填写时间 学科 数学 年级/册 八年级（下） 教材版本 人教版 课题名称 第十八章平行四边形 18.1.1平行四边形的性质 难点名称 平行四边形的性质证明与运用 难点分析 从知识角度分析 为什么难 经历并了解平行四边形的性质方法探索过程，使学生逐步掌握说理的基本 方法。 从学生角度分析 为什么难 学生在学习三角形相关知识之后，基本能够类比三角形的学习来探讨平行 四边形的知识，通过猜想、探究并证明出其性质。为后面学习矩形、菱形、正 方形打基础。 难点教学方法 1、让学生通过类比三角形的学习，在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值,同时培养 学生善于发现、积极思考、合
2、作学习的学习态度. 2、让学生经历探索平行四边形性质的过程,通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思 想方法,锻炼学生缜密的逻辑思维能力,渗透“转化”的数学思想. 教学环节 教学过程 导入 1、在我们日常生活中平行四边形的图案随处可见，如开关自如的栅栏门等，你能举出一些生 活中的例子吗？ 学生举例 2、你能回忆一下小学是如何定义平行四边形的吗？ 学生说出平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 类比三角形的学习给出符号语言平行四边形 ABCD 记作： ABCD 3、你认为构成一个平行四边形需要哪些几何要素？ 学生回答：边、角 4、今天我们来学习平行四边形的性质 知识讲解 （
3、难点突破） 活动：活动： 一、平行四边形的性质 1.由定义可知平行四边形的对边平行. 2.问题:平行四边形除以上性质外还有其他性质吗?鼓励学生大胆猜想(提示:请学生仿照三角 形的学习方法从边和角去探索) 第一步:猜想边和角之间的数量关系(对边相等,对角相等) 第二步:小组合作学习探索:让各组学生画平行四边形,用测量、旋转、平移、推理等方法验证 上面的猜想. （让学生畅所欲言，教师进行点评指导） 写出猜想 二、进行推理证明： 已知:ABCD. 求证:AB=DC,AD=BC, 分析:解决四边形问题的常用方法:转化为三角形的问题. 证明:(运用多媒体) 连接 AC,在ABC 和CDA 中, ABDC
4、,1=3, ADBC,2=4, AC 是ABC 和CDA 的公共边, ABCCDA(ASA), AB=CD,CB=AD, 通过学生证明能得出我们的猜想是正确的 分别能得出平行四边形的性质除了平行四边形的对边平行还有： 性质性质 1 1：平行四边形两组对边相等：平行四边形两组对边相等 思考平行四边形的角之间有什么联系？ 学生猜想 已知:ABCD. 求证:A=C,B=D. 分析:解决四边形问题的常用方法:转化为三角形的问题，也可以利用四边形的内角和来进行 证明. 证明:(运用多媒体) 四边形 ABCD 是平行四边形 ABCD , ADBC A+B=180，B+C=180 A+D=180 A=C ，
5、B=D （让学生上黑板讲解多种方法） 性质性质 2 2：平行四边形两组对角相等：平行四边形两组对角相等 三、平行四边形性质的几何表示: 四边形 ABCD 是平行四边形, AB=CD,AD=BC. 平行四边形两组对边相等平行四边形两组对边相等 A=C, B=D. 平行四边形两组对角相等平行四边形两组对角相等 课堂练习 （难点巩固） 随堂练习： （1）如图，在 ABCD 中，B=40，求其余三个角的度数 解：四边形 ABCD 是平行四边形 A=C ，B=D=40 A+B+C+D=360 A+C=280 A=C=140 （2）如图，在 ABCD 中，AD=8，其周长为 24，求其余三个边的长度. 学
6、生自己完成，并找学生板书 典型示范： 例 1：如图， ABCD 中，DEAB，BFCD，垂足 分别为 E、F。求证：AE=CF 证明：四边形 ABCD 是平行四边形 AD=BC ， A=C 又DEAB，BFCD DEA=BFC=90 在ADE 和BCF 中 AB=CD ，A=C ，DEA=BFC ABE CDF（AAS） AE=CF 思考：DE=BF 吗？ 得出：两条平行线之间的距离 两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离. 小结 师生共同小结。教师小结内容： 1、知识：平行四边形性质； 2、方法： （1）识图、标图和三种语言的相互转换； （2）转化的思想、一题多解 3、通过提问，引导学生自我总结 4、补充学生总结的遗漏
