1、教师姓名 单位名称 填写时间 学科 数学 年级/册 八年级（下） 教材版本 人教版 课题名称 第 18 章平行四边形 18.2.3 正方形的判定 难点名称 探索并证明正方形的判定，并了解平行四边形、矩形、菱形之间的联系和区别. 难点分析 从知识角度分析 为什么难 正方形的判定是平行四边形、矩形、菱形的判定的综合，结合矩形和菱形的条 件得到正方形的定义，掌握它们之间的内在联系和区别，具有一定的难度。 从学生角度分析 为什么难 前边已经学习了平行四边形、矩形、菱形的性质与判定方法，总结、归纳前面 所学内容， 掌握它们之间的内在联系和区别， 澄清学习中存在的一些模糊概念， 对于八年级学生还是不容易的
2、。 难点教学方法 1.通过设计两个活动引导学生探索正方形的判定，重点培养学生演绎推理和合情推理能力。 2.利用图形进行比较教学，学生比较容易理解，同时很清楚各种图形之间的关系，发展学生系统 归纳和逻辑思维能力。 教学环节 教学过程 导入 1 回顾思考对比平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质 2、回顾思考对比平行四边形、矩形、菱形之间的判定关系 3、怎样判定一个四边形是正方形呢？ 知识讲解 （难点突破） 4、探究正方形的判定 活动 1 准备一张矩形的纸片，按照下图折叠,然后展开，折叠部分得到一个正方形，可量一量验 证验证. 猜想：满足怎样条件的矩形是正方形 请证明：对角线互相垂直的矩形是正方形.
3、 已知：如图,在矩形 ABCD 中,对角线 ACDB. 求证：四边形 ABCD 是正方形. 活动 2 把能活动的菱形框架的一个角变为直角，观察这时菱形框架的形状.量量看是不是正方形. 猜想 ： 满足怎样条件的菱形是正方形？ 请证明：对角线相等的菱形是正方形. 已知：如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC=DB. 求证：四边形 ABCD 是正方形. 想一想：正方形判定有几条途径？ 5、例题讲解 求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形. 已知：如图，正方形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O. 求证：ABO，BCO，CDO; DAO 是全等的等腰直角三角形 课
4、堂练习 （难点巩固） 1.下列命题正确的是（ ） A. 四个角都相等的四边形是正方形 B. 四条边都相等的四边形是正方形 C. 对角线相等的平行四边形是正方形 D. 对角线互相垂直的矩形是正方形 2. 如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A. 当 AB=BC 时，四边形 ABCD 是菱形 B当 ACBD 时，四边形 ABCD 是菱形 C当ABC=90时，四边形 ABCD 是矩形 D当 AC=BD 时，四边形 ABCD 是正方形 3. 如图，四边形 ABCD 中，ABC=BCD=CDA=90， 请添加一个条件_， 可得出该四边形是正方形 4.如图四边形 ABCD
5、 是平行四边形，再从AB=BC，ABC=90，AC=BD， ACBD 四个条 件中，选两个作为补充条件后，使得四边形 ABCD 是正方形， 其中错误的是_（只填写序号） 5.如图在正方形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O, 若 O 点移动至 E 点时，连接 AE、CE，你 有那些结论？ 6.如图所示，正方形 ABCD 中，P 为 BD 上一点，PEBC 于 E， PFDC 于 F。试说明：AP=EF 小结 1、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间判定的关系 2、平行四边形、矩形、菱形 、正方形之间的关系 3、本章学习了哪些四边形？是按照怎样的研究思路进行的？ 平行四边形矩形、菱形正方形.，按由一般到特殊的思路研究的。 4、研究各种四边形时，我们的研究内容、研究步骤、研究方法各是怎样的？ 研究内容：边、角、对角线的特征 研究步骤：下定义、探性质、研判定。 研究方法： （1）把四边形的问题转化为三角形。 （2）特殊平行四边形类比平行四边形研究。
