1、让我们扬起风帆,让我们扬起风帆, 在知识的海洋中一展在知识的海洋中一展 风采!风采! 好好的利用和保护美丽的家园好好的利用和保护美丽的家园! 中国的骄傲,我们学习的榜样!中国的骄傲,我们学习的榜样! 学习目标学习目标 平行四边形平行四边形 理解概念理解概念 掌握性质掌握性质 初步体会几何研初步体会几何研 究的一般思路与究的一般思路与 方法方法 1、 的的 叫做平行四边形叫做平行四边形. . 读作: A D B C 记作: ABCDABCD ADBCADBC 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 ABCDABCD ADBCADBC 2、如图,用几何语言表示定义:如图,用几何语言
2、表示定义: 41第二段内容并完成检测第二段内容并完成检测 p ABCDABCD 平行四边形平行四边形ABCDABCD 两组对边分别平行两组对边分别平行 四边形四边形 根据定义画一根据定义画一 个平行四边形,观个平行四边形,观 察猜想,除了“两察猜想,除了“两 组对边分别平行”组对边分别平行” 外,它的边、角之外,它的边、角之 间还有什么关系?间还有什么关系? 度量一下,和度量一下,和 你的猜想一致吗?你的猜想一致吗? 已知: ABCD 求证:AB=CD,BC=DA; B=D,A=C. 1 2 3 4 证一证 证明证明:连接AC 在在 ABCD中中, AB=CD, _ ( ) AB/CD, _
3、( ) AD=BC 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 AD/BC 平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行 在在 ABCD中中, B=D _=_ ( ) 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 A C 体会性质体会性质 2、如图,、如图, ABCD中,中, B=50则则 A= ;C= ; D= ; A B C D 1、如图,、如图, ABCD中,中, BC=7, AB=5,它的周,它的周 长为长为_. A B C D 130 130 50 24 尝试应用尝试应用 DE= =BF 吗?吗? 例例1 如图,如图, ABCD中,中,DEAB,BFCD,垂,垂 足分别为足分别为E,F求证:求
4、证:AE= =CF A B C D E F 敢于挑战敢于挑战 平行线间的距离:平行线间的距离: 平行线间垂线段的长度。平行线间垂线段的长度。 H A B C D G 若若a / b,作作 AD / GH / BC,分分 别交别交 b于于D、H、C,交交 a于于A、 G、B. 两条平行线间的距离相等两条平行线间的距离相等. 则则 GH=AD=BC. 两条平行线间的两条平行线间的 平行线段相等平行线段相等. 则则 DA HG CB. 若若a / b,DA、GH、CB垂直于垂直于 a, 交交a于于A、G、B,交,交 b于于D、H、C. b a A B C D a b H G = = A D B C
5、3030 2525 5656 如图,四边形如图,四边形ABCDABCD是平行四边形,求:是平行四边形,求: (1 1)ADCADC,BCDBCD的度数;的度数; (2 2)边)边ABAB,BCBC的长度的长度. . 轻松解答轻松解答 1. 定义: 四边形 两组对边 平行四边形 分别平行 2. 性质: 边: 对边平行且相等. 角: 对角相等,邻角互补. 3. 两平行线的距离相等. 两平行线间的平行线段相等. 感悟感悟 与与 收获收获 平四边形 A D C B 把两张等宽的纸条交叉重叠在一起,你能判断把两张等宽的纸条交叉重叠在一起,你能判断 重叠部分重叠部分ABCDABCD的形状吗?的形状吗? 思考: 请你动脑筋请你动脑筋 1 1、预习平行四边形对角线的性质;、预习平行四边形对角线的性质; 2 2、教科书第、教科书第43页练习第页练习第1、2题题. . 作业:作业: 只要我们细心观察、认真思考,就可以在 生活中发现数学的奇妙,让我们在奇妙的数学 世界里,不懈探索、自由翱翔,享受数学带给 我们的乐趣吧!