1、课题：平行四边形的判定（平行四边形的判定（1 1） 难点名称：平行四边形判定方法的理解平行四边形判定方法的理解 和灵活应用和灵活应用. . 1 八年级-下册-十八 章第一节 目录目录 CONTENTS 2 导入 知识讲解 例题讲解 小节 有两组对边分别平行的四边形叫做有两组对边分别平行的四边形叫做平行四平行四 边形边形. . 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等; ; 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等. . 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分. 性质：性质： 定义：定义： 既是平行四边形既是平行四边形 的性质也是平行的性质也是平行 四边形的判定四边形的判定. .
2、你能说出这你能说出这 三个性质的逆三个性质的逆 命题吗？命题吗？ 知识链接知识链接 复习引入复习引入 两个命题的条件、结论正好相反，这样的两个命题叫做互逆两个命题的条件、结论正好相反，这样的两个命题叫做互逆 命题命题. . 首页首页 导入 通过前面的学习，我们知道，平行四边形的对通过前面的学习，我们知道，平行四边形的对 边相等、对角相等、对角线互相平分，那么反过边相等、对角相等、对角线互相平分，那么反过 来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四 边形是不是平行四边形呢？边形是不是平行四边形呢？ 你能根据你能根据平平 行四边形的定行四边形的定 义义证明
3、它们吗？证明它们吗？ 活动：探究平行四边形的判定活动：探究平行四边形的判定 首页首页 知识讲解 难点突破 A B C D 1 2 3 4 两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 已知：四边形已知：四边形ABCD中，中，AB=DC，AD=BC，求证：求证： 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形. . 证明思路证明思路 作对角线构造全等三角形作对角线构造全等三角形 两组对应角相等两组对应角相等 两组对边分别平行两组对边分别平行 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 A B C D 1 2 3 4 连结连结AC， 在在ABC和和CDA中中,
4、 AB=CD (已知已知) BC=DA(已知已知) AC=CA (公共边公共边) ABCCDA(SSS) 1=4 , 2=3 AB CD , AD BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 已知：四边形已知：四边形ABCD中，中，A=C，B=D，求证：四边，求证：四边 形形ABCD是平行四边形是平行四边形. A B C D 证明思路证明思路 四边形内角和等于四边形内角和等于360 A=C ，B=D A+B=180 AD/BC 同理同理AB/CD 四边形四边形ABCD是是 平行四边形平行四边形 A B C D
5、 又又A=C，B=D A+C+B+D=3600 2A+2B=3600 即即A+B=1800 AD BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形. 同理得同理得 AB CD 已知：四边形已知：四边形ABCD中，中，OA=OC，OB=OD， 求证：四边求证：四边 形形ABCD是平行四边形是平行四边形. 证明：证明： A B C D O 对顶角相等对顶角相等. 在在AOB和和COD中中, OA=OC (已知已知) OB=OD (已知已知) AOB=COD (对顶角相等对顶角相等) AOBCOD(SAS) BAO=OCD , ABO=CDO AB CD , AD BC 四边形四边形ABCD是平行
6、四边形是平行四边形. A B C D O 对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形. 例例 填空：如图在四边形填空：如图在四边形ABCD中中 （1）若）若AB/CD，补充条件，补充条件 _，使四边形，使四边形ABCD为平行为平行 四边形；四边形； （2）若）若AB=CD，补充条件，补充条件 _，使四边形，使四边形ABCD为平行为平行 四边形；四边形； （3）若对角线）若对角线AC、BD交于点交于点O，OA=OC=3，OB=5，补充条，补充条 件件 ，使四边形，使四边形ABCD为平行四边形为平行四边形. 提示提示 紧扣平行四边形的判定紧扣平行四边形的判定 方法补上缺失条件方法补上缺失条件. . AD/BC AD=BC OD=5 B O D A C 例题讲解 难点巩固 从边来判定从边来判定 1 1. .两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形( (定定 义义) ) 2 2. .两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形 从角来判定从角来判定 两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形 从对角线来判定从对角线来判定 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法(1) 首页首页 小结
