1、平行四边形的性质 本课是在复习小学关于平行四边形学习经验的 基础上，进一步用观察实验的方法得到平行四边形 边和角的性质的猜想，并用演绎推理证明猜想，发 展理性思维，获得平行四边形的新知识。 学习目标： 1理解平行四边形的概念； 2探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等 的性质； 3初步体会几何研究的一般思路与方法。 学习重点： 平行四边形边角性质的证明和应用。 观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？ 观察抽象，形成概念 你还记得平行四边形的定义吗？ 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 四边形ABCD是平行四边形（已知）， ABCD，ADBC（平行四边形的定义）。 反过来ABCD，A
2、DBC（已知）， 四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）。 观察抽象，形成概念 我们用符号“”与三个顶点字母表示三角形；对 于平行四边形，我们也有类似的表示方法吗？ A B C D ABCD 对于平行四边形，从定义出发，你能得出它的性质 吗？ 你能证明这些结论吗？ 概括证明，探究性质 给出图形定义研究图形性质探索图形判定条件 回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是 什么？ 猜想：平行四边形对角相等，对边相等。 概括证明，探究性质 归纳： （1）有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决； （2）平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两 个全 等的三角形； A B C D 概括证明，
3、探究性质 归纳： （3）平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相 等，平行四边形的对角相等。 四边形ABCD是平行四边形（已知）， AB=CD，AD=BC（平行四边形的性质）； DAB=DCB，B=D（平行四边形的性质）。 A B C D 应用知识，解决问题 B C D A 问题1 如图，在 ABCD中，B=40，求其余三个角的 度数。 问题2 如图，在 ABCD中，AD=8，其周长为24，求其余 三条边的长度。 DE=BF吗？ 应用知识，解决问题 例1 如图， ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别 为E，F。求证：AE=CF。 A B C D E F 应用知识，解决问题 例2 如图，直线ab，A，B为直线a上的任意两点， 点A到直线b的距离和点B到直线b的距离相等吗？为 什么？ A B C D b a 平行线间的距离 应用知识 解决问题 例3 ABC是等腰三角形，AB=AC，P是底边BC上一动 点，PEAB，PFAC，点E，F分别在AC，AB上。求 证：PE+PF=AB。 A B C E F P （1）本节课我们学习了哪些知识？ （2）通过本节的学习和过去三角形的学习经历， 你认为对一个几何图形的研究通常是怎样进行的？ （3）对于平行四边形，你感兴趣的还有哪些方面？ 你认为有必要进一步研究思考吗？ 课堂小结 谢 谢
